高二年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题5分，共50分）1、某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A、高一学生被抽到的概率最大B、高三学生被抽到的概率最大C、高三学生被抽到的概率最小D、每位学生被抽到的概率相等2．下列赋值语句正确的是（）Ａ.ｍ＋n＝３Ｂ.１＝ｍＣ.ｍ＝ｍ－１Ｄ.ｍ＝ｎ＝１3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．21B．41C．31D．814．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）5．已知两组样本数据}{nxxx,......,21的平均数为h，}{myyy,......,21的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）A．2kh+B．nmmknh++C．nmnhmk++D．nmkh++6．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a b的值分0.30.14.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.15.2视力别为（ ）A ．54 , 0.78B ．27, 0.78C ．78, 0.27D ．54, 78 7．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥8．从分别写有A ，B ，C ，D ，E ，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（ ）A ．52 B ．51 C ．103 D ．107 9.下面程序的功能是（ ） A.判断x 的符号 B.找出十个数据中的负数 C.统计十个数据中负数的个数 D.求十个数据中所有负数的和10．图所示的算法流程图中，输出的S 表达式为（ ）A 1111 (2)399++++B ．112399++++C ．1123100++++D ．99.....321++++二、填空题1１.某校有学生2000人，其中高三学生500人。
为了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为开始i=1, S=0 i<10S= S +ii = i +1输出结束 否是S =1/ Sn=0i=1 DO 输入 xIf x< 0 Thenn = n+1 End If i = i +1 Loop While i< = 10 输出 n12．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是____________.13、一个样本方差是()()()[],12 (121215)121522212-++-+-=x x x s 则这个样本的平均数是 ,样本容量是 .14.阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写_________15．一个口袋装有2个红球和n 个绿球，从中任取2个，若取出的2个球中至少有1个是绿球的概率是910，则=n _______． 16、程序框图,若要使输出的y 值最大则输入的x 的值应为_____,此时y 的最大值为________三．解答题17.（本题满分12分）为了了解高二年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出 10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分） 一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，88，91，89，79，74比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐．18.（本题满分12分）函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=0,3;0,0;0,1x x x x x y 请设计算法框图要求输入开始 i=i+2 S=2S=s-ii=1 输出s 结是否 开始 x<-0.5x<1结束是否 否是 输入x 输出y自变量，输出函数值，并用基本语句写出程序。
19．（本题满分12分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。
（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球20.（本题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，程序用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（K=0或K=1，X表示学生成绩）（1）在程序中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？（2）执行程序，输出S，T，A的值分别是多少？（3）请分析该班男女生的学习情况．21、（本题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：S=0，T=0For n=1 To 32输入k，xIf k=0 ThenS=S+xElse(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，899，试写出第二组第一位学生的编号 ； （2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)和补全频率分布直方图（3）所抽取的这些数据的中位数可能在直方图的哪一组?（4）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，估计获二等奖的学生为多少人？ 22、（本题满分14分）已知数列{}n a 的各项均为正数，观察下面程序框图，（1）分别写出当2k =；3k =时，S 的表达式。
（2）当输入11,5,a k ==时，有 ，求数列{}n a 的通项公式n a ； （3）根据程序框图用基本语句写出程序输入a 1， i k S =0，M=0，开始 否 是 结输出11S =2012届高二年级数学第一次月考试卷答题卡一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案座位号11、12、13、14、15、16、三、解答题17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（14分）22、（14分）高二年级数学第一次月考试卷答案一．选择题1．D 2. C 3. B 4. D 5 B 6. A 7. B 8. A 9. C 10. B 二、填空题11、50 12、1513、12 15 14、5(67)i i i≤<<或或15、3 16、1三、解答题17．1x =84，2221284,13.2,27x S S === 18．19．（1）49 （2）89开始 输入xx>0 y= -x+1X=0y=0y=x+3输出y 结束是是否否20.(1)k=0表示女生，横线①处应填：32TS + 4分 （2）S=78 T=76.9(或76.88或171307或77) A ≈77.4 8分(3) 女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重． 12分21（本小题满分14分）（1）018 3分 (2) 如上所示 7分（3）第4组。
10分(4) 约为0.26⨯900=234（人） 14分频率/0．00．00．020．00．032分组频数 频率 频率/组距50.5~60.54 0.08 0．00860.5~70.58 0.16 0．016 70.5~80.510 0.20 0．02 80.5~90.516 0.32 0．032 90.5~100.512 0.24 0．024 合计501.0022.解（1）当2k =时，122311S a a a a =+2分 当3k =时，122334111S a a a a a a =++4分 （2）21n a n =- ； 9分 （3）111,,0,01,1i i i i a d k S M For i To k a a d M a a S S M Next S++====+=⋅=+输入输出 或111,,0,0,111i i i i a d k S M i Do a a d M a a S S M i i Loop while i k S++====+=⋅=+=+≤输入输出。