第7题ODBCA第9题CN M BDAFCD BA E一、矩形的定义与性质1. 矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm 2。

2. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对边相互平行B. 对角线相等C. 对角线相互平分D. 对角相等 3. 如图，四边形ABCD 为矩形，∠ABD ＝60°，BD ＝10。

求AB 、AD 和面积。

4. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别为AC 、BD 中点。

求证：（1）MB ＝MD ；（2）MN ⊥BD 。

5. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8㎝，AD ＝10㎝。

折叠AD 边，使D 点落在BC 边上的F 点处，AE 为折痕。

求CE 的长。

6．矩形的两条对角线的夹角为60°，•一条对角线与短边的和为15，•对角线长是________，两边长分别等于________．7．已知矩形ABCD 中，O 是AC 、BD 的交点，OC=BC ，则∠CAB=_______． 8．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．9．如图，矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取上一点M ，使AM=AB ，则∠MBC=_______．10．如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么△AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）．A．12B．13C．14D．1511．已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长．12．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A．20° B．40° C．80° D．100°13．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（）A．26 B．13 C．30 D．6．514．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（）A．8 B．12 C．16 D．24（1）（2）（3）15．把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（） A．85° B．90° C．95°D．100°16．如图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对17．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_______．18．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB•的周长比△ABC的周长少7cm ，则AB=________cm ，BC=________cm ．19．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=110°，则∠OAB=______．20．已知：如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，对角线AC 、BD 相交于点O ，•且BE ：ED=1：3，AB=6cm ，求AC 的长．21. 已知在四边形ABCD 中，AB C D ，请添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形，加上的条件是 .22. 如图19－2－3所示，在矩形ABCD 中，E 为AD 上一点，EF ⊥CE 交AB 于点F ，若DE ＝2，矩形的周长为16，且CE ＝EF. 求AE 的长.23. 如图19－2－4所示，在矩形ABCD 中，F 为BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于点G ，DE ⊥AG 于点E ，且DE ＝DC. 根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.24．如图所示，矩形ABCD 的两条对角线的交点为O ，若△ABO 与△BCO 的周长的差为2，而矩形ABCD 的周长为20，则它的两边的长是________．25．(创新题)如图所示，矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，AB、CD分别被分成三等份，AD、BC被分成四等份，则图中四边形MNPQ的面积是多少26．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．A．° B．° C．°、° D．°、°二、菱形的定义与性质1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等 B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm7．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC•的度数．8. 如图，在菱形ABCD中，（1）如果OA=3，OD=4，那么AC=_________，BD=_________，菱形周长=_________。

（2）如果∠ADC=60°，那么∠OAB=_________。

9. 菱形ABCD中，∠A=120°，周长为48cm，则较短的对角线长为_________cm。

10. 菱形的面积=_________=_________。

11. 菱形面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，菱形边长为_________，菱形高为_________。

12. 菱形的周长是20，相邻两内角度数比为1：2，则菱形较长的对角线长为_________。

13. 菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（）A. 两组对角分别相等B. 两组对边分别平行且相等C. 对角线互相垂直平分D. 邻角互补14．已知菱形ABCD的对角线AC长为16，BD长为12求它的面积。

边长AB及高。

15．已知菱形对角线BD=4，∠BAD：∠ADC=1：2，求：菱形面积及对角线AC的长。

16．菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）A．168 cm2 B．336 cm2 C．672 cm2 D．84 cm217．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为（）A．43B．83C．103D．12318．菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______．19．菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______．20．菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______．21．菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______．22．菱形的面积为83平方厘米，两条对角线的比为1：3，那么菱形的边长为_______．23．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH．24. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是 .25. 已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长为 .26. 菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）.A. 对角相等且互补B. 对角线互相平分C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 对角线互相垂直27. 如图19－2－15所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF. 求证：AE=AF.28. 如图19－2－16所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度. （2）菱形ABCD的面积.29.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（）°°°°图1 图230.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，如图2，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）B.831.菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23 cm,则另一条对角线的长是（）A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.23 cm32.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm 2.三、正方形的定义与性质1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）.A. 四个角都是直角B. 对角线互相平分C. 对角相等D. 对角线互相垂直2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.A. 四条边相等B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线互相垂直3. 若正方形的一条对角线长为2，则它的边长是 .4. 若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .5. 如图所示，在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE ＝CA. 连接AE 交CD 于F ，求∠AFD 的度数.6. 如图所示，点E ，F 在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，AE ，BF 相交于点G ，BE ＝CF ，求证：（1）AE ＝BF. （2）AE ⊥BF.7．正方形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=2，那么△ABO 的周长是_______，•面积是________．8．如图，已知E 点在正方形ABCD 的BC 边的延长线上，且CE=AC ，AE 与CD 相交于点F ，•则∠AFC=________．9．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．12B．13C．14D．1510．四条边都相等的四边形一定是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上结论都不对11．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKLM中，将正方形AKLM沿点A•向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗请证明你的结论．12. 正方形的边长为2，则对角线长为________，正方形的对角线长为2，则边长为________。

13. 如图所示，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠BEC=________，∠DCE=__________。