§2.1.2 整式，多项式课时数：第27课时
班级姓名小组
【学习目标】
1、掌握整式的概念及分类，会正确识别单项式与多项式;
2、能够正确指出多项式的项与次数.
【预习检测】
一、知识储备:请列式表示下列语句：
（1）温度由t0C上升50C后是多少？。
（2）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是xkm/h，慢车行驶速度是ykm/h,3h后两车相距多少千米？。
（3）某种苹果的售价是每千克x元（x<10）,用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱？。
（4）如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是多少？。
二、问题导学：（阅读课本P57-58，回答下列问题）
问题1.什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？
问题2.什么叫多项式的次数？
问题3.什么叫整式？
归纳：1、叫做多项式，叫做多项式的项，
叫做常数项。
2. 多项式的次数是：。
3. 和统称为整式：
练习：填表：
整式15ab 4a2b2
5y
x32a4-2a2b2+b43
23
x
系数
次数
项
第二章
三、自主反馈：
1. a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 L = ，面积S = ，当a=2cm, b=3cm 时，L= cm, S= .
2. a 、b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S= ， 当a=2cm, b=4cm,
h=5cm 时，s= .
3. 多项式45432
23-+--xy y x x 的最高次项是_____ _，一次项的次数为 ，常数项是__ _，它是 __ _次__ _ _项式；每一项分别是___ ____. 4.多项式2x 2
- x + 1的各项分别是 （ ）
A. 2x 2
, x ,1 B. 2x 2
, -x ,1 C. -2x 2
, x ,-1 D. -2x 2
,- x ,-1 5.下列说法正确的是（ ）
A. 2
3x x +是五次多项式 B. 2254
2
5
++-y x x 是六次三项式
C. 2
4
103a ⨯-的次数是6 D.2
b
a +不是多项式 6.下列式子中不是整式的是（ ）
A. x 23- B . 32=-b a C. y x 512+ D. 0
7. 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm,r=10cm,求圆环的面积（π取3.14）. （R 表示大圆的面积，r 表示小圆的面积）
【合作探究】
四、典型例题
8. 在代数式）
中，多项式的个数是（2
,,213,,0,1),(21,3,
2x
x x x b a y x a ππ-+++ A,2 B,3 C,4 D,5
9.当m 为何值时， 多项式 是四次多项式？
37224-+--y x y x m
【夯实积累】 班级 姓名 小组
1.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球.7个篮球共需要（ ）元. A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn 2．下列代数式 －2x 3, a －b, at,
513
x -, －x, a 2
＋2a ＋1, 2b a +中多项式的个数是( )
A.5个
B.4个
C.3个
D. 2个
3．下列说法中正确的是（ ）
A. 7x 2
－2x ＋1的项是7x 2
,2x,1; B.
b c a
+和3x y
+都是多项式；
C. 5x －1是由5x 和－1两项组成的一次二项式；
D. 3a, 1
2
a + 和 23a
b +1b 都是整式.
4．多项式165432
2
3
-+--b a b a a 的最高次项是____ _，常数项__ __， 是单项式 的和.
5．一个关于x 的二次三次项式,它的二次项系数为－1,一次项系数为1
2
,常数项为－7, 写出这个多项式为 .
6. 为了鼓励用户节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定，每户每月用电不超过100度，那么每度按a 元收费，超过100度，那么超过部分每度电的价格为b 元，某居民用电160度，则他应缴电费 元.
7．指出下列多项式是几次几项式,并写出各项. （1）a 2
－1; (2) －x 2
－
3
54
x +; (3) x 3－3x 2y ＋3xy 2－y 3;
8.两轮船从同一港口同时出发反向而行，甲顺水航行，乙逆水航行，已知两轮船在静水中的速度都为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，甲船、乙船航行的速度各是多少？他们航行3小时的路程是多少？（轮船的顺水速度=静水速度+水速，轮船的逆水速度=静水速度-水速）
解：甲船的航行速度： ，乙船的航行速度： 。
他们航行3小时的路程是：
六、归纳小结：
1.什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？
2.什么叫多项式的次数？
3.什么叫整式？
拓展提升：（课本练习）
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度。
2.一块三角尺的形状和尺寸如图所示。
如果圆孔的半径为r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V.若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，（1）求阴影部分面积.（2）V的值（ 取3）.
a
3．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第一排有20个座位，计算第19排的座位数。