样本方差与总体方差的区别
之前一直对于样本方差与总体方差的概念区分不清，对于前者不仅多了样本”两个字，而且公式中除数是N-1 ,而不是N。

现在写下这么写东西，以能彻底把他们的区别搞清楚。

总体方差:
也叫做有偏估计，其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差，除数是N。

女0果实现已知期望值，比如测水的沸点，那么测量
立的（期望值不依测量值而改变，随你怎么折腾，温度计坏了也好，看反了也好，总之，期望值应该是100度），那么E『（X-期望）人2』，就有10个自由度。

事实上，它等于（X-
期望）的方差，减去（X-期望）的平方。

”所以叫做有偏估计，测量结果偏于那个”已知的期望值“。

样本方差:
无偏估计、无偏方差（unbiased varianee ）。

对于一组随机变量，从中随机抽取N个样本,
这组样本的方差就是Xi^2平方和除以N-1。

这可以推导出来的。

如果现在往水里撒把盐,
水的沸点未知了，那我该怎么办？我只能以样本的平均值，来代替原先那个期望100度。

同
样的过程，但原先的（X-期望），被（X-均值）所代替。

设想一下（Xi-均值）的方差，它
不在等于Xi的方差，而是有一个协方差，因为均值中，有一项Xi/n是和Xi相关的，这就
是那个”偏"的由来
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证明:
10次，测量值和期望值之间是独
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