电动力学期末考试
物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷B
一．填空（每空1分，共14分）
1. a
为常矢量，则 )(r a , r a )
( =
2. 能量守恒定律的积分式是－ d s = dV f
+dV w dt
d ，它的物理意义是_____________________
3. B =▽ A ,若B
确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是
4. 在某区域内能够引入磁标势的条件是
5. 电四极矩有几个独立分量？答：
6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________
8. 库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________ 9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：
⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________
二． 单项选择（每题2分，共26分）
1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( ) A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电场为零
C. 导体表面电场线沿切线方向
D. 整个导体的电势相等
2．下列表述正确的个数是（ ）
⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量
⑵反称张量T
与矢量f 点乘有 f T T f
⑶并矢B A 等于并矢A B
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率
i
的描述正确的是（ ） A. 实数部分 代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能
量耗散
C. 实数部分 代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能
量耗散
D. 实数部分 代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能
量耗散
5．已知矢势 A A
,则下列说法错误的是( )
A. A 与A 对应于同一个磁场B
B. A 和A
是不可观测量,没有对应的物理效应
C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A
值没有直接物理意义 由磁场B
并不能唯一地确定矢势A
6．波矢量
i k ,有关说法正确的个数是（ ）
⑴矢量 和
的方向不常一致
⑵
为相位常数， 为衰减常数 ⑶只有实部
才有实际意义
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE
8． )(B A
（ ）
A.)()(A B B A
B.)()(A B B A
C.)()(B A A B
D. B A )(
9. 平面电磁波的特性描述如下：
⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v
以上3条描述正确的个数为（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为 23
2221)()()(l p l n l m mnp
若321l l l ，则最低频率的谐振波模为（ ）
A. (0,1,1)
B. (1,1,0)
C. (1,1,1)
D. (1,0,0)
11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验
C. 高速运动粒子寿命的测定
D.携带原子钟的环球飞行试验
12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关
⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变
A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解
B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础
C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观
D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的
三．证明（每题6分，共12分）
1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f 的)1(0
倍。

2．试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。

四．简答（每题4分，共16分）
1．在电路中，物理系统的能量包括哪几部分？在负载和导线上消耗的能量来自于其中哪一部分？
2．A-B 效应说明了什么？
3．电偶极辐射角分布规律以及辐射总功率与频率的关系
4．一个光子不能分解为一对正负电子，为什么？
五．解答（每题8分，共32分）
1． 试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B
，写出A 的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场。

2．真空中有一个半径为R 0的不接地导体球，球上总电荷为q 0，距球心为a )(0R a 处有一点电荷q ，求
a. 球外空间的电势
b. 电荷q 受到的作用力
3．在均匀外电场中置入半径为R 0的导体球，导体球上带总电荷Q,使用分离变数法求电势.
4．设有两根相互平行的尺子，在各自静止的参考系中的长度为l
，它们以相同速率V相对于某一参考系运动，
但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长度。

电动力学期末考试
物理学 专业 级 班级 班 《电动力学》 试卷B
参考答案
一．填空（每空1分，共14分）
1. a ;a
2. 单位时间通过界面流入V 内的能量等于场对V 内电荷做功的功率与V 内电磁场能量增加率之和
3.不确定; 沿任意闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任意曲面的磁通量
4. 没有自由电流分布的单连通区域
5. 5个
6．磁场能量 7．
1
8. 0 A ；012 t
c A ；J A t c A 02222
1
9. ⑴所有惯性系都是等价的，即物理规律对于所有惯性系都可以表为相同形式 ⑵真空中的光速相对于任何惯性
系沿任意方向恒为C ，并与光源运动无关
二． 选择（每题2分，共26分）
1.C
2.C
3.B
4.A
5.B
6.B
7.C
8.C
9.D 10.A 11.A 12.C 13.D
三．证明（每题6分，共12分）
1．证明:t
B
E ，t D J H
， D ，0 B …………4分
…………2分
2．
…………3分
…………3分
四．简答（每题4分，共16分）
1．答：电磁场能量和电子动能，电磁场能量
2．答：A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动
3．答：电偶极辐射具有方向性，沿电偶极方向没有辐射，垂直面上辐射最强辐射总功率与频率的四次方成正比
4．答：如果那样，能量守恒定律和动量守恒定律不能同时满足
五．解答（每题8分，共32分）
1．解：
…………3分
…………3分
………2分 2．解：一个镜像电荷，再球心放一个平衡电荷……………2分
]/[41
0000R a q R q r a q R r q
………3分 2
202
32
02302200)
()
2([41
R a a R a R q a qq F ………3分 其中，r 为q 到场点的距离，r 为q 到场点的距离，R 为球心到场点的距离
3．解：
……………2分
……………2分
……………2分
……………2分
4．
……………3分
……………3分
……………2分。