工程流体力学
第二章、流体及其物理性质
第二章
流体及其物理性质
在研究流体静止和运动之前， 首先要了解流体的内在属性，即 流体的物理性质。包括密度、压 缩性、膨胀性、粘性等。其中， 粘性是流体物理性质中最重要的 特性。
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§2.1 流体的定义和特征
• 凡是没有固定的形状易于流动的物质就叫 流体。即液体和气体。 • 流体与固体的差别表现为： 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗 拉伸变形；固体的变形与受力的大小成正比。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与 抵抗拉伸变形。在极小切应力下就会出现连 续的变形流动。
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内聚力: 液体 分子间吸引力
附着力: 液体 与固体分子间 吸引力
图1-6 液体在毛细管内下降 (b) 不湿润管壁的液体的液面下降
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思考题1
按连续介质的概念，流体质点是指: A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体。 (D)
(B)
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思考题4
•毛细液柱高度h与-----成反比 • (A) 表面张力系数 • (B) 接触角 • (C) 管径 • (D) 粘性系数
( C)
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二、质量力
质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或 体积力。
F 1 F dF f ( x, y , z ) lim lim m 0 m V 0 V dV
f f xi f y j f z k
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二、流体的相对密度
流体的密度与4oC时水的密度的比值。
f d w
式中，f ——流体的密度（kg/m3） w——4oC时水的密度（kg/m3）
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三、流体的比体积（比容）
单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。
面张力. 表面张力系数 ：单位长度上的表面张力.
f L
表面张力的产生部位：液、气接触自由表
面,液固接触的周界、不同液体接触的周界 表面张力产生的原因：由于内聚力的不同 而导致（分子受力不平衡）。
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2)毛细管现象
• 在毛细管中,表面张力可以引起液面上升或下降,此现象 称之为毛细管现象.
U U v x y 或 dv x dy h h
实验表明，对于大多数流体，存在 dv x U FA A h dy dv x 引入比例系数μ，得： dy 此即牛顿内摩擦定律，又称牛顿 切向应力公式
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dv x 牛顿内摩擦定律表明： dy
⑴粘性切应力与速度梯度成正比； (2)粘性切应力与角变形速率成正比；
dudt
A a B b
dy
d
dv x dt dv x d ( ) / dt dt dy dy
C
D
(3)比例系数
称动力粘度，简称粘度。
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3.粘度
流体粘性大小的度量,由 流体流动的内聚力和分子的动 量交换引起。
流体微团必须具备的两个条件： 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。
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二、采用流体连续介质假设的优点：
1. 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流 体的宏观运动。 2. 物理量作为时空连续函数，则可利用高 等数学中连续函数分析方法研究流体平 衡与运动规律。 （工程应用中大多数状况满足假设）
(1) 库仑实验(1784) 库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。
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(2) 流体粘性所产生的两种效应
流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。
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2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验 当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈 线性分布，

液固间 附着力 大于液 体的内 聚力 H2O

r

h
r
h


(a) (b)


液固间 附着力 小于液 体的内 聚力 (Hg)
毛细管现象
接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁 面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部 分的角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体.水与洁净玻璃的 = 0° 水
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液体和气体的区别：
气体易于压缩,而液体难于压缩； 液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能 充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自 由液面。
液体的流动性小于气体
液体和气体的共同点：
两者均具有易流动性，即在任何微小切 应力作用下都会发生变形或流动，故二者 统称为流体。
(1) 动力粘度

du dy
( kg /( m s ))
(2) 运动粘度

(m 2 / s)
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粘度 液体 气体
(3) 粘度的影响因素2.24 温度对流体粘度的影响很大 液体：分子内聚力是产生粘度的主要 因素。温度↑→分子间距↑→分子吸 引力↓→内摩擦力↓→粘度↓
升或下降一个高度（毛 细管现象）；
昆虫浮在液面上而不下沉。
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影响球：3－4r
厚度小于影响球半径的液面下薄层称 为表面层。表面层内的所有液体分子均受 到向下的吸引力，从而把表面层紧紧地拉 向液体内部。
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定义：使液体表面处于拉伸状态的力为表
2. 法向应力和切向应力
pn f ( x , y , z , n , t )
法向应力
Fn dFn pnn lim A 0 A dA 切向应力 F dF pn lim A 0 A dA
以上两个力是研究流体流动时经常遇到的两种应力
四、混合气体的密度
v
1
单位： m3/kg
混合气体密度按各组分气体所占体积百分数计算。
1a1 2 a2 ....... n an i ai
i 1
n
式中：1， 2，… n ——各组分气体的密度 a1， a2，… an——各组分气体所占的体积百分数 12
2n 60
M Ar1 2 r1h r1 0.0045
h
n
r1 r2
得 0.952Pa s
注意：1.面积A的取法； 2.单位统一
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§2.7 液体的表面性质
一、表面张力
1.表面张力现象
水滴悬在树枝头而不滴落；
细管中的液体自动上
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思考题2
• 流体的粘性与流体的------无关
• (a). 分子内聚力 (b).分子动量交换
• (c). 温度 (d). 速度梯度
(d)
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思考题3
•温度升高时表面张力系数是-------• (A)增大
•
•
(B)减小
(C)不变
求作用在活塞上的粘性力。
解： T A
dv dn
2
D d L
A dL 0.1196 0.14 0.053m
1 0 dv v 0 5 103 s 1 dn ( D d ) / 2 (0.12 0.1196) / 2
T 0.053 0.1 5 103 26.5N
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§2.3 作用在流体上的力
两类作用在流体上的力：表面力和质量力
一、表面力
分离体以外的流体通过流体分离体表面（接触面） 作用在流体上的力，其大小与作用面积成比例
1. 应力
单位面积上的表面力。
F pn lim A 0 A
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Engler粘度计
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(5)粘性流体和理想流体
1.粘性流体 具有粘性的流体（μ≠0）。 2.理想流体 忽略粘性的流体（μ= 0）。 一种理想的流体模型。
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三、牛顿流体和非牛顿流体
1.牛顿流体 符合牛顿内摩擦定律的 流体 如水、空气、汽油 和水银等
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质 。
2. 可压缩流体和不可压缩流体
不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 可压缩流体：考虑可压缩性的流体
常数
常数
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§2.6
流体的粘性
一、流体的粘性 1. 粘性的定义 流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体 内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。