高考数学二轮复习专题05：平面向量
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一下·江门期中) 设向量 =（cos25°，sin25°）， =（cos25°，sin155°），则
的值为（）
A .
B . 1
C .
D .
2. （2分）对于任意向量、下列命题中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，设P，Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ 的面积之比为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在所在的平面内，点满足，，且对于任意实数，恒有
，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·承德月考) 在△ 中，为边上的中线，为的中点，则
（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中﹐分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O 到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a+b的形式﹐则a+b的最大值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2018高一下·合肥期末) 已知，且，则向量在向量方向上的投影（）
A . 2
B . 5
C . 4
D . 10
9. （2分） (2019高二下·昭通月考) 已知向量，且，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·长沙模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则 =（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017高一下·瓦房店期末) 与向量垂直且模长为的向量为________．
12. （1分） (2017高一上·石家庄期末) 已知向量 =（6，2）与 =（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是________．
13. （1分）(2017·聊城模拟) 已知非零向量、满足| ﹣ |=| +2 |，且与的夹角的余弦值为﹣，则 =________．
14. （1分）(2019·桂林模拟) 已知，，则向量 ________．
15. （1分） (2017高三上·桓台期末) 已知，为单位向量，且夹角为60°，若 = +3 ， =2
，则在方向上的投影为________．
16. （1分） (2019高三上·吉林月考) 已知，，且，则向量的坐标是________．
17. （1分）(2018·吉林模拟) 定义平面向量的一种运算：（是向量和的夹角），则下列命题：
① ；② ；③若且，则；其中真命题的序号是________.
三、解答题 (共4题；共35分)
18. （10分） (2017高一下·广州期中) 已知向量，且，
（1）求的取值范围；
（2）求证；
（3）求函数的取值范围．
19. （10分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求的长；
（2）求cos（•）的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
20. （5分） (2016高二上·曲周期中) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a，
b）与 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．
21. （10分）(2017·烟台模拟) 已知向量，向量，函数．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及其图象的对称中心．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
21-1、
21-2、
第11 页共11 页。