“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍中间放.
下列各式是不是完全平方式
1 a2 b2 2ab 是
22xy x2 y 2 是 3 x2 4xy 4 y 2 是 4a2 6abb2 否 5x2 x 1 是
4
6 a2 2ab 4b2 否
a2 2abb2 a2 2abb2
例3、计算
(1)2132 872
(2)1002 2100 99 992
能力提升 因式分解
(1)x3 2x2 x
(2)a2(2a 3) b2(3 2a)
(3)a4 2a 2b2 b4
小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式 可运用平方差公式分解因式。
2.公式a²- b²= (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数， 也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。 3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再
完全平方式的特点：
1、必须是三项式 2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍
首2 2首尾尾2(2)4a2b2 4ab 1 (3) 16 8m m2 (4)25x4 10x2 1 (5)(a b)2 4(a b) 4
进一步分解因式。 4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，
直到不能再分解为止。
因式分解
——公式法
平方差公式：(a+b)(a-b) = a²- b²
整式乘法
a²- b²= (a+b)(a-b)
因式分解
平方差公式反过来就是说：两个数的平方差， 等于这两个数的和与这两个数的差的积
例1：
对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
练习
.把下列各式分解因式
( 1 ) 4x²- m²n²
(2) x2 1 9
(3)a4 b4
（4）( x + z )²- ( y + z )²
回忆完全平方公式
ab2 a2 2ab b2
ab2 a2 2ab b2
把这个公式反过来 a2 2abb2 ab2
a2 2abb2 ab2
a2 2ab b2和 a2 2ab b2 这两个式子叫做完全平方式