2017-2018学年限时训练6
班级 姓名
1.设456log 12,log 15,log 18a b c === ，则（A ）
.A a b c >> .B b c a >> .C a c b >> .D c b a >>
2.已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,
21(，则)2(4log f 的值为（ A ） A ．4
1 B ．41- C ．
2 D ．－2 3.函数y =lg
1|1|x +的大致图象为( D )
4.曲线y ＝sin x ＋e x 在点(0,1)处的切线方程是( C )
A ．x －3y ＋3＝0
B ．x －2y ＋2＝0
C ．2x －y ＋1＝0
D ．3x －y ＋1＝0
5.已知直线y ＝2x ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1,3)，则实数b 的值为___3_____．
6.已知不等式|x ﹣a |+|2x ﹣3|＞．
（1）已知a=2，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集为R ，求a 的范围．
【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．
【分析】（1）将a=2代入不等式，零点分段去绝对值，解不等式即可．
（2）根据绝对值的几何意义，f （x ）=|x ﹣a |+|2x ﹣3|的最小值为f （a ）或，对其讨论，可得答案．
【解答】解：（1）当a=2时，可得|x ﹣2|+|2x ﹣3|＞2，
当x ≥2时，3x ﹣5＞2，得
，
当
时，﹣3x +5＞2，得x ＜1，
当时，x ﹣1＞2，得：x ∈∅，
综上所述，不等式解集为或x＜1}．
（2）∵f（x）=|x﹣a|+|2x﹣3|的最小值为f（a）或，
即，
∴，
令，
则或，
可得﹣3＜a＜1或a∈∅，
综上可得，a的取值范围是（﹣3，1）．。