例题讲解
例2：妈妈早上起床至上班前要做以下几件事：A. 洗漱（10min）；B.吃早饭（10min）；C.整理床铺 （5min）;D.煮鸡蛋(15min）;E.洗碗（5min）。试 分析上述各项工作之间的先后关系，并画出工作流 程图，设法使妈妈完成全部工作的时间最短。
分析
A，B，E之间存在先后关系，D，B，E之间 也存在先后关系，其中D与A、D与C可以同 时进行，是平行工作。
A1 0.75 A2 1.25
B 1 E 0
C1 0.5 C2 0.5
D 0.5
结论：方案3可行，且比方案2节约时间。
方案4：将收拾房间的任务A分解为A1（大弟收拾0.5h）和A2（小弟收
拾1.5h），大弟收拾房间0.5h后，就开始做饭，然后共同用餐（把任务 C区分成C1和C2，分别表示大弟用餐和小弟用餐），最后大弟洗碗。此 时完成任务需要的时间为0.5+1+0.5+0.5=2.5（h）
例题讲解
例1、某项工程的工作流程图如下图（单位：天）
8 A 3 B 3 L M G 4 D 3 N 0 6 H 2 7 E 2 C
1
9 I 6 10
1
2
5
0
3 F 2 4
0
试列出从开始节点1到终止节点10的所有路径，指出 哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。
例2、小李列出了筹备展览会的各项工作，具体如下表
E
F
搬家
（新居）整理物品
1
5
P139问题解决的网络图
1 A 2 2 B 1 3 C 2 4 D 3 5 E 1 6 F 5 7
G
0
P141练习的网络图
1 A 5 B 6 3 2 C 2 H 0 4 D 4 E 5 6 5 I 0 F 2 7 G 1 8
P141习题2
工作代码 紧前工作 紧后工作 工期/天
地板安装 灯具安装、家具紧新居
20 5 10
2 3
B C C，D
E，F G
P135问题解决的工作流程图
1 A 7 2 B 5 3 C 7 4 D 20 6 0 E 5 F 10 7 J 5 0 G 2 8 H 3 9
I
E 5
P135练习的工作流程图
3 A 5 B 1 2 C 6 D 2 6 G 0 4 5 E 3 F 4 0 7 H
5、总工期：关键路径的长度就是工程的总工期。
探究
1 A 3 20 H I 10 0 2 B 1 4 C 2 5 E 30 6 F 10 7 G 3 8 D 45 9
J
0
（1）在上面的工作流程图中，从开始节点1到 终止节点9有哪几条路径？ （2）其中需要时间最多的是哪条路径？ （3）根据上面的讨论，最少需要多长时间才能 完成所有工作？
D、F B、C G、H
试由工作明细表画出工作流程图，并确定最短路径。
作业
刘妈妈早上起床后有以下家务要去做，各项家务和所需 时间如下表所示（注意：炉火只有一个）
工作代码 工作名称 扫地 喂鸡 淘米 洗菜 打开炉子 煮饭 炒菜 持续时间/分钟
A B C D E F G
5 3 2 2 1 10 8
问：分析以上各种家务之间的先后关系，试画出流程图； 并列出从开始节点到终点节点的所有路径，指出哪条是 关键路径，确定完成该工程的最短总工期。
工作代码 工作名称 持续时间/天 紧前工作
A B C
D E F G H
张贴海报、收集作品 购买展览用品
打扫展厅 展厅装饰 展位设计与布置 展品布置 宣传语与环境布置 展前检查
7 3 1
3 3 2 2 1
无 无 无
C A，B，D E A，B，D F，G
问：请根据表格分析各项工作的先后关系，试画出流程 图；并列出从开始节点到终点节点的所有路径，指出哪 条是关键路径，确定完成该工程的最短总工期。
例2的工作流程图
1 C 5 2 D 15 A 10 3 B 10 4 E 5 5
D—B—E最短时间是30min
例1的工作流程图
1 A 3 20 H I 10 0 2 B 1 4 C 2 5 D 45 9 J 6 F 10 A—B—C—D最短时间是68min 7
E 30 G 3
8
0
P131问题解决的工作流程图
填写表中的空缺栏
工作代码 紧前工作 紧后工作 工期（天） A B C 无 A A
B D D E 无
2 4 1
D
E
B、C
D
5
2
例2 填写下表的空缺栏，并绘制相应的网络图。（P138） 工作代码 A B C D E 紧前工作 无 A A C、E A 紧后工作 B，C，E F D F D 工期 2 10 3 2 2
1 C 1 2 A 2 3 1 F B 45 K 8 H 30 9 I 20 10
0 4
10 D 5 E 15 G 30 J 6 7 0
C—A—B—H—I最短时间是98min
P131练习的工作流程图
1 B 2 2 A C 3 5 F 0 D 1 6
1 3
E 1
4
最短时间是6min
P132习题2的答案
B A1 0.5 A2 1.5 1
C1 0.5 C2 0.5
D 0.5
结论：方案3可行，且比其他三个方案都更节约时间。
概念：
1、工作明细表、工序（工作）、工时（工期）、 总工期 2、工作流程图（如方案1、2、3、4） 3、节点：图中的小圆圈（有时会在圆圈内加上编 号）。两个节点之间的箭线表示一项工作，通常会 在箭线的上方标上工作名称或工作名称编号，在下 方标上工时。
A
B C D E
无
A A B，C D
B、C D D E 无
2
4 1 5 2
网络图
1 A 2 2 C 1 3 B 4 F 0 4 D 5 5 E 2 6
14.4横道图
3 B 1 1 C 3 A 7 D 2 3 0 I 4 E 3 5 F 2 J 0 6 7 H 1 8
G 2
工作 工期 工作名称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 代码 /天 A 张贴海报、收集作品 7 B 购买展览用品 3 C 打扫展厅 1 D 展厅装饰 3 E 展位设计与布置 3 F 展品布置 2 G 宣传语与环境布置 2 H 展前检查 1 进度标尺 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 工程周 一 二
4、紧前工作（工序）、紧后工作（工序）、虚设 工作、平行工作
例题讲解
例1：王芳放学到晚饭前，有以下几件事要完成： A.乘公交车回家（20min）B.洗手（1min）C.淘米 （2min）D.用电饭煲煮饭（45min）E.写作业 （30min）F.预习（10min）G.收拾文具、书包 （3min）H.听英语（10min）。试分析上述各项工 作哪些是邻接的，哪些是平行工作。
F
B、D
无
2
例2的网络图
1 A 2 2 2E C 3 G 0 D 2 B 10 D 2 H0 6 F 2 7
3
4
5
例3的网络图
1 C 2 2 A 1 D 2 2 F
3 5 5
G B 3 E 4 6
4
例3 填写下表的空缺栏，并绘制相应的网络图。（P139）
工作代码 A B C D E F G
紧前工作
分析
A是各项工作的紧前工作，B是C的紧前工作， C是D的紧前工作，E是F的紧前工作，F是G 的紧前工作；A和H可以同时进行，D和E、D 和F、D和G可以同时进行，是平行工作。
补例：妈妈准备做“番茄炒鸡蛋”这道菜，共有 以下几件事要完成：A.打鸡蛋（1min）B.洗葱和番 茄并切好（2min）C.搅鸡蛋、葱和番茄（1min）D. 洗锅（2min）E.烧热锅（1.5min）F.烧热油（1min） G.翻炒（5min）。试分析上述各项工作哪些是邻接 的，哪些是平行工作。
P134例2的工作流程图
3 B
3
1 C 1 2 A 7
I
0 4 D E 3 G 2 6 5 F 2 J 0 7 H 1 8
3
P135问题解决
工作明细表
工作代码 工作名称 工时/天 紧前工作
A
B C
前期设计
旧屋拆件清理 水电重新布线
7
5 7
无
A B
D E F
G H
木工制作橱柜 厨房、卫生间贴瓷砖 刷墙面漆
C D 无 C F C A
紧后工作 G 无 A，D，F B 无 E 无
工期/时 1 3 2 2 4 2 5
P139问题解决
工作代码 A B C D 工作名称 调查搬家公司的价格和服务质量 确定搬迁日期和搬家公司 整理财、物并做记录 物品打包并编号 工期/天 2 1 2 3 紧前工作
无 A B B C 、D E
方案3：将收拾房间的任务A分解为A1（大弟收拾0.75h）和A2（小弟
收拾1.25h），大弟收拾房间0.75h后，就开始做饭，然后共同用餐（把 任务C区分成C1和C2，分别表示大弟用餐和小弟用餐），最后大弟洗碗。 这样大弟完成A1，B，C1，D四项工作，小弟完成A2，C2两项工作。 此时完成任务需要的时间为0.75+1+0.5+0.5=2.75（h）
14.3网络图
探究
上节出现的工作流程图，有什么共同特征？
特征：
1、每一项工作用编有号码的两个节点表示； 2、两个工作间按它们的内在逻辑关系连接； 3、在表示每一项工作的箭线的上方和下方 分别标有工作名称和工期。
满足这些特征的图叫做双代号逻辑网络图， 简称网络图
一、网络图必须具有的两个功能： （1）能完整而系统地反映工程自始自终的全过程； （2）能够确切而又逻辑地表示工程各方面的内在关系。 二、绘制网络图应遵循的基本规则： （1）由开始节点出发，按照工作的流向从左到右绘制，直到 终止节点。箭线应尽量体现从左到右的走向，避免出现逆向 箭线与回路。图中只能由一个开始节点和一个终止节点。 （2）一项工作有两个节点，两个节点间至多画一条箭线， 箭尾节点的编号必须小于箭头节点的编号。