材料力学试题06B1
材料力学试题06B1
中国农业大学
2007 ~2008 学年春季学期
材料力学课程考试试题(B卷) 题号一二三四五六七八总分
得分
对象：水利、土木05级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。

2008年4月26日一. 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共
40分
1. 钢杆拉伸时，横截面上正应力σ>σs，这时测得应变为
εa，卸载后应变为εb，E= 。

2. 由定理知，圆轴纯扭转时纵截面上有平行于轴线的切应力，在轴线上数值为。

3. 梁受力、支撑如图，若使用积分
法求梁的挠曲线方程，应考虑
将梁如何分段？并列出足够的
定解条件。

分为段，
定解条件：
为。

4. 标出图示杆在1-1
截面上的危险点，
求出应力，绘出危
险点的应力单元体。

5. 试求图示单元体的主应力和最大切应力。

σ1= ；
σ2= ；
σ3= ；
τmax= ；
考生诚信承诺
1. 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。

2. 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。

专业：班级：学号：姓名：成绩：
6. 绘出圆与正方形之间阴影面积的形心
主惯性轴，
并计算I y= 。

7. 某构件危险点的应力-时间历
程曲线如图，该交变应力的
σmax= ，
σmin= ，
σm= ，
σa= ，
r= 。

二. 绘剪力、弯矩图。

（15分）
专业：班级：学号：姓名：三. 如图，a=0.4m，D 1=0.4m，
D2=0.6m，轴的材料许用应
力[σ]=100MPa，F1=6kN。

试按第三强度理论设计合
理的d。

（15分）
四. 图示结构，梁AB的EI、杆BC的EA、a、h和重物的重量P已知。

试求B点动态挠度。

（15分）
专业：班级：学号：姓名：
五. 图示结构，各杆材料许用应力
[σ]=120MPa；杆AB直径d=0.02m；
杆BC的外径D=0.06m，内外径比
是α=0.9，稳定因数φ=0.132。

试
求该结构合理的允许载荷[F]。

（10分）
六. 圆轴直径为d，材料切变模量G
已知，现测得表面A点-45°方向线应变为ε-45°，试求外力矩M e（10分）。

材料力学试题(B卷)标准答案和记分规则
对象：水利、土木06级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。

2008年4月26日一. 填空题，本大题共7小题，每小题5分，本大题共35
分
1. 钢杆拉伸时，横截面上正应力σ>σs，这时测得应变为εa，
卸载后应变为εb，E= σ/(εa-εb)（5分）。

2. 由切应力互等（3分）定理知，圆轴纯扭转时纵截
面上有平行于轴线的切应力，在轴线上数值为0（2分）。

3. 梁受力、支撑如图，若使用积分法
求梁的挠曲线方程，应考虑将梁如
何分段？并列出足够的定解条件。

分为3（2分）段，
定解条件：
为w A=0，θA=0，w B-=w B+，w C- = w C+，θC- =θC+，w D=0（每个0.5分）。

4. 标出图示杆在1-1截
面上的危险点，求出
应力，绘出危险点的
应力单元体。

危险点（2分）， 应力33216324d T d M d F N πτππσ=+=（2分）
单元体（1分）。

5. 试求图示单元体的主应力和最大切应力。

σ1= 80MPa （2分） ；
σ2= 60MPa （1分） ；
σ3= 0（1分） ；
τmax = 40MPa （1分） ；
6. 绘出圆与正方形之间阴影面积的形心
主惯性轴，（2分）
并计算I y = （3分） 。

442224
41.037451642441264d d d d d d d I y =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-=πππ
7. 某构件危险点的应力-时间历
程
曲线如图，该交变应力的
σmax = 70MPa ，（1
分）
σmin = -30MPa ，（1分）
σm = 50MPa ，（1分）
σa = 20MPa ，（1分）
r = -0.4286 。

（1分）
二. 绘剪力、弯矩图。

（15分）
约束力2分，232qa
F qa F qa
F D C A -===
剪力图：5值2线，（7分）；
弯矩图：3值3线，（6分）。

若剪力图对，约束力不写不扣；
若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，a =0.4m ，D 1=0.4m ，
D 2=0.6m ，轴的材料许用应力
[σ]=100MPa ，F 1=6kN 。

试按
第三强度理论设计合理的d 。

（15分）
解：
内力：m
.kN 8.4300m .kN 4.2m .kN 2.12kN 4111e ==========Fa M M M a F M D F T M F Bz By Az Ay （8分）
危险截面B （2分）
强度：
[][]m 07958.032323222233r =+≥≤+=σπσπσT M d T M d z B z B （5分）
四. 图示结构，梁AB 的EI 、杆BC 的EA 、a 、h 和重物的重量P 已知，且a 2A =6I 。

试求B 点动态挠度。

（15分） 解：
协调：l w w
X B P B ∆=+2（2分） 位移：EA a
X l EI Xa w EI
Pa w X B P
B 23333-=∆-==（2，2，2分） 结果：223322
P A I a
I
a P X =+=（2分） 静位移：EI Pa EI Xa EI Pa w w X B P B 633333st =-=+=∆（3分）
动荷因数：3st d 1211211Pa hEI h K
++=∆++=（1分） 动挠度：st d d ∆=K w
B （1分）
五. 图示结构，各杆材料许用应力
[σ]=120MPa ；杆AB 直径d =0.02m ；杆BC 的外径D =0.06m ，内外径比
是α=0.9，稳定因数φ=0.132。

试
求该结构合理的允许载荷[F ]。

（10分）
解：
AB 杆内力：34N F F
=（2分） 拉杆强度：[][]kN 27.2816
3316422
2N =≤≤==σπσππσd F d F d F （3分） BC 杆压力：35N F F
=（1分） 杆稳定：()[]()[]kN 106.520
131320222
2=-≤≤-=σϕαπσϕαπσD F D F （3分） 结论：[]{}kN 106.5106.5,27.28min ==F （1分）
六. 圆轴直径为d ，材料切变模量G 已
知，现测得表面A 点-45°方向线
应变为ε-45°，试求外力矩M e （10
分）。

解：
A 点应力状态：纯剪切，p e ,0,0W M xy y x ====ττσσ（2分） A 点±45o 方向应力：,0,,2345145=-====-στσστσσ （2分） A 点-45o 方向应变：()[]p e 24545452211GW M G E E ==+=+-=--ττμσσμσε （3分） 外力矩M e ：
8245345p e --==επεd G GW M （3分）。