设 计 任 务题目： 超前校正一、设计内容设某控制系统不可变部分的传递函数为)11.0)(1001.0()(0++=s s s K s G ，要求该系统有如下性能指标：1）响应匀速信号r(t)=1R t 的稳态误差不大于0.0011R ，其中1R 为常量；2）剪切频率ωc =165rad/s ；3）相角裕度045γ≥；4）幅值裕度20lg g K ≥15dB 。
二、设计要求试应用频率响应法确定串联超前校正参数要求方法一用带惯性的PD 控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2）计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，用MATLAB 画出未校正系统开环频率响应的Bode 图，计算未校正系统的剪切频率 ωc 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，相角裕度γ1写出计算公式，并通过MATLAB 编程计算。
3）根据给定的性能，计算要求校正后系统的剪切频率写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，确定中频段宽度h 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
4）计算最大超前相角m ϕ写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
5）计算串联超前校正参数a,T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
6）用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。
7）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB 画出校正环节和最后的Bode 图，并进行对比说明。
要求方法二用PD 控制器实现串联超前校正方案1) 劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2) 根据要求求剪切频率ωc 计算出校正参数T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
3) 用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。
4) 设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电课题设计任务书路图，确定电阻电容参数，用MATLAB画出校正环节和最后的Bode图，并进行对比说明。
总结：1）用MATLAB分析两种方法在提升体统系统阻尼程度方便的差异性2)用MATLAB分析两种方法在高频区的衰减程度3）明确串联超前校正的使用范围，从根轨迹的角度分析一、课程设计相关知识综述1．超前校正的原理-----------------------------1 2．MATLAB简介---------------------------------2 3．与设计相关的MATLAB工具箱------------------3 4．所用工具箱中函数介绍-----------------------3 二、课程设计内容和要求1．设计内容-----------------------------------3 2．设计要求-----------------------------------4 三、设计过程1．设计方案-----------------------------------4 2．设计步骤-----------------------------------5 3．程序清单和注释-----------------------------7 4．实验结果分析及结论-------------------------8 四、团队情况包括组长、组员、团队中主要承担任务及完成情况--10 五、总结1．包括结论----------------------------------10 2．自主学习情况------------------------------12 六、参考文献---------------------------------12一、课程设计相关知识综述1.超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。
无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTs aG s Ts +=+① （1-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（1-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（1-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （1-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率1R（1-3） 将上式代入（1-2），得最大超前角频率（1-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
a 值越大，超前网络的微分效应越强。
但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。
利用超前网络行串联校正的基本原理，是利用其相角超前特性。
只要正确地将超前网络的交接频率1/a T 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。
2.MATLAB 简介MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。
MATLAB 是matrix&laboratory 两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB 和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领1arcsin 12m a a a ϕ-==+域。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB 也吸收了像Maple 等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++，JAVA 的支持。
3.与设计相关的MATLAB 工具箱4.所用工具箱中函数介绍1) Conv.m 函数可以用来求两个多项式的乘积。
2) Bode.m 函数用来绘制波特图。
3) Log10.m 函数用来求对数。
4) Sin.m 三角函数。
5) Sqrt.m 求平方根。
6) Sym.m 将已知的双精度变量转换成符号型变量。
7) Tf.m 用来构成连续线性系统模型。
二、课程设计内容和要求一、设计内容设某控制系统不可变部分的传递函数为)11.0)(1001.0()(0++=s s s K s G ，要求该系统有如下性能指标：1）响应匀速信号r(t)=1R t 的稳态误差不大于0.0011R ，其中1R 为常量；2）剪切频率ωc=165rad/s ；3）相角裕度045γ≥；4）幅值裕度20lg g K ≥15dB 。
二、设计要求试应用频率响应法确定串联超前校正参数要求方法一用带惯性的PD 控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2）计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，用MATLAB画出未校正系统开环频率响应的Bode图，计算未校正系统的剪切频率ωc 写出计算公式并通过MATLAB编程计算，相角裕度γ1写出计算公式，并通过MATLAB编程计算。
3）根据给定的性能，计算要求校正后系统的剪切频率写出计算公式并通过MATLAB编程计算，确定中频段宽度h写出计算公式并通过MATLAB编程计算。
4）计算最大超前相角mϕ写出计算公式并通过MATLAB编程计算。
5）计算串联超前校正参数a,T写出计算公式并通过MATLAB编程计算。
6）用MATLAB验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist判据判定校正后系统稳定性。
7）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB画出校正环节和最后的Bode图，并进行对比说明。
要求方法二用PD控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2）根据要求求剪切频率ωc计算出校正参数T写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
3）用MATLAB验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist判据判定校正后系统稳定性。
4）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB画出校正环节和最后的Bode图，并进行对比说明。
总结：1）用MATLAB分析两种方法在提升体统系统阻尼程度方便的差异性。
2）用MATLAB分析两种方法在高频区的衰减程度。
3）明确串联超前校正的使用范围，从根轨迹的角度分析。
三、设计过程1．设计方案1）用带惯性的PD控制器实现串联超前校正①劳斯判据判定系统稳定性，确定传递函数模型②计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB编程计算，用MATLAB画出未校正系统开环频率响应的Bode图，计算未校正系统的剪切频率''cω写出计算公式并通过MATLAB编程计算，相角裕度''γ写出计算公式，并通过MATLAB编程计算。