第八章习题答案选择题（单选题）8.1明渠均匀流只能出现在：（b ）（a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。

8.2水力最优断面是：（c ）（a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。

8.3水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ）（a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。

8.4平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ）（a ）de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）deds=0；（d ）都有可能。

8.5明渠流动为急流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh<0。

8.6明渠流动为紊流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh<0。

8.7明渠水流由急流过渡到缓流时发生：（a ）（a ）水跃；（b ）水跌；（c ）连续过渡；（d ）都可能。

8.8在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

8.9在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

8.10宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡c i 将：（b ）（a ） 增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

8.11明渠水流如图8-49所示，试求1、2断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。

解： 3210.0333030i -=== 8 6.50.0530p J -==224 4.58 6.5220.042830g gJ +--==答：1、2断面间渠道底坡0.033i =，水面坡度0.05p J =，水力坡度0.0428J =。

8.12梯形断面土渠，底宽b =3m ，边坡系数m =2，水深h =1.2m ，底坡i =0.0002，渠道受到中等养护，试求通过流量。

解： ()()1.23 1.22 6.48A h b hm =+=⨯+⨯=（m 2）232 1.28.367b b χ=+=+=+⨯=（m ）0.7745AR χ==（m ），取0.0225n =（见教材153页表6-4）∴1 3.435Q n===（m 3/s ）答：通过流量 3.435Q =m 3/s 。

8.13修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q =9.7s m /3，底坡i =0.001，试按水力最优断面设计断面尺寸。

解： 对矩形断面，水力最优断面满足2b h =。

∴22A bh h ==，24b h h χ=+=，∴2242h hR h ==∵1Q A n=0.001i =，0.017n =∴23222h h ⎛⎫⋅=⎪⎝⎭，830.0179.7 4.14nQ h ⨯=== 1.70h =（m ）， 3.40b =（m ） 答：断面尺寸为 1.70h =m ， 3.40b =m 。

8.14修建梯形断面渠道，要求通过流量Q =1s m /3，边坡系数m =1.0，底坡i =0.0022，粗糙系数n =0.03，试按不冲允许流速[]m ax v =0.8s m /，设计断面尺寸。

解： ∵ max 0.8v v ≤=，∴0.8QA≤，max 1 1.250.8Q A v ≥==（m 2） 又∵[]max 1v v n =≤，即[]2max 3120.502n v R i ≤== 0.366R =∴有 2 1.25hb mh +≥20.366≤即有2 1.253.42hb h b ⎫+≥⎪⎬+≥⎪⎭解得：2 1.870.6840h h -+=0.51.37h ⎧=⎨⎩， 2.012.455b ⎧=⎨-⎩ ∴ 2.00b =（m ），0.5h =（m ）答：断面尺寸为 2.00b =m ，0.5h =m 。

8.15已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量Q =0.2s m /3，底坡i =0.005，粗糙系数n =0.014，试确定此管道的直径。

解： 取充满度为0.6h dα==，则20.4920A d =，0.2776R d =。

∴ []82233110.49200.2776 1.05750.20.014Q d d d n ==⨯⨯==∴ 0.535d =（m ） 故应取0.75hdα==，则由表8-4查得20.6319A d =，0.3017R d = 831.43570.2d =，0.478d =（m ）故取500d =（mm ） 答：管道的直径500d =mm 。

8.16钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d =1.0m ，粗糙系数n =0.014，底坡i =0.002，试校核此无压管道的过流量。

解： 满流时的过流量为：232000110.01444d Q A d n π⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎝⎭231110.01444π⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭0.996=（m 3/s ）对管径为1m 的输水管，取0.80hdα== 由图8-16查得：0.98QQ =，∴0.974Q =（m 3/s ） 解法2：取0.80hdα==，则20.67360.6736A d ==；0.30420.3042R d ==∴230.67360.30420.9730.014A Q n ==⨯=（m 3/s ）答：无压管道的过流量0.973Q =m 3/s 。

8.17三角形断面渠道，顶角为90°，通过流量Q =0.83/m s ，试求临界水深。

解： 临界水深满足32CCA Q gB α=其中 2C C A h =，2C C B h =∴ 522C h Q gα=，取 1.0α= ∴ 112255220.80.6659.807C Q h g ⎛⎫⎛⎫⨯=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（m ）答：临界水深0.665C h =m 。

8.18有一梯形土渠，底宽b =12m ，边坡系数m =1.5，粗糙系数n =0.025，通过流量Q =18s m /3，试求临界水深和临界底坡。

解：32CA Q g Bα=()212 1.5C C C C CA h b mh h h =+=+ 2123C C CB b mh h =+=+∴()32212 1.51833.041239.807CC Ch h h +==+ 用试算法求解。

0.6C h =（m ）临界底坡满足：2CC C Cg i C B χα=其中：()0.612 1.50.67.74C A =⨯+⨯=m 212313.8C C B h =+=m1220.614.16C χ=+⨯=m22160.006961CCC C CC C g gi C B B R nχχαα===⎛⎫ ⎪⎝⎭答：临界水深0.6C h =m ，临界底坡0.00696C i =。

8.19在矩形断面平坡渠道中发生水跃，已知跃前断面的1Fr，问跃后水深''h 是跃前水深'h 的几倍？ 解：))1111222h h ''==⨯='答：跃后水深''h 是跃前水深'h 的2倍。

8.20试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式i 1<i ci 2>i ci 1<i ci 1<i 2<i ci 1>i ci 2<i c解：i 1<i ci 2>i cN 1N 1N 2N 2CCi 1<i ci 1<i 2<i cN 1N 1N 2N 2CC在该点相切2cC N N 28.21有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡0<1i <c i ， 2i >3i >c i ，闸门的开度小于临界水深c h ，试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。

0<i 1<i ci 2>i ci 3>i c (i 3<i 2)C C解：0<i 1<i ci 2>i ci 3>i c (i 3<i 2)CC N 1N 1N 2N 2N 3N 38.22有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b =1m ，底坡i =0.0004，正常水深0h =0.5m ，粗糙系数n =0.014，试求：（1）渠道末端出口断面的水深；（2）绘渠道中水面曲线示意图。

解：（1）确定临界水深C h 。

00010.50.252120.5bh R b h ⨯===++⨯（m ）230110.50.250.2830.014Q K A n ===⨯⨯=（m 3/s ）()33223C C C bh A Q b h B b gα===∴11322221.00.2830.20219.807C Q h b g α⎛⎫⎛⎫⨯=== ⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭（m ）（2）计算水面曲线h0.5 0.4 0.3 0.202 v0.566 0.708 0.943 1.401 2bhR b h =+0.25 0.222 0.188 0.144 161R C n= 56.6955.5854.0651.7122v h e gα+=0.516 0.426 0.345 0.302122R R R += 0.236 0.205 0.166 122C C C += 56.1454.8252.89v0.637 0.826 1.17223210v J C R -=⨯ 0.546 1.107 2.958 el i J∆=∆- 6.696.283.89（3）渠道水面曲线示意图：答：（1）渠道末端出口断面的水深为0.202m ；（2）渠道中水面曲线示意图见上图。

8.23矩形断面长渠道，底宽b =2m ，底坡i =0.001，粗糙系数n =0.014，通过流量Q =3.03/m s ，渠尾设有溢流堰，已知堰前水深为1.5m ，要求定量给出堰前断面至水深1.1断面之间的水面曲线。

解：（1）正常水深计算。

2232300000000111210.0141h h Q A R bh h n n h h ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅=⨯⨯⨯ ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭∴230000.6641h h h ⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭迭代计算：可得正常水深0 1.04h =m （2）列表计算水面曲线。

h1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 A2.2 2.4 2.6 2.83.0 v1.364 1.25 1.154 1.071 1.0 2bhR b h =+0.524 0.545 0.565 0.583 0.6 161R C n= 64.1364.5664.9565.2965.6022v h e gα+=1.195 1.280 1.368 1.458 1.551122R R R += 0.5345 0.555 0.574 0.5915 122C C C += 64.345 64.755 65.12 65.445 v1.3071.2021.11251.035524210v J C R -=⨯ 7.72 6.21 5.08 4.23 el i J∆=∆- 6.436.586.676.85（2）水面曲线图。