9.5 合并同类项(1)教学目标1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。

3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。

教学重点及难点重点：熟练地进行合并同类项。

难点：如何判断同类项。

教学过程一、情景引入1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ，正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ；正方形A 、B 的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a 的二次单项式.二、学习新课(一)同类项1.概念辨析所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.例题分析想一想 下列各组单项式是不是同类项？(1)3x2y 与2y2x ； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy 与2x ； (4)2.3a 与－4.5a.小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy 与2x 这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?3.问题拓展试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.(二)合并同类项1.概念辨析把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.2.法则归纳把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．3.例题分析例1 合并同类项：（1）2x3+3x3－4x3 （2）21ab2－2ab2+43ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2.解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；（2）21ab2－2ab2+43ab2=(21－2+43)ab2=－43ab2; （3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy ）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy －y2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并.三、巩固练习1.判断题:(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( )(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( )(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( )2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab ； (2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y ；(4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．四、课堂小结1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．2. 在合并同类项时,应注意:(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.五、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3(2)练习册: P8 习题9.5 1-4教后记：部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。

9.5 合并同类项（2）教学目标1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。

教学重点及难点：化简代数式。

教学过程一、同类项与合并同类项1．下列各题中的两项是不是同类项？(1)3x2y 与-3x2y ； (2)0.2a2b 与0.2ab2； (3)11abc 与9bc ；(4)3m2n3与-n3m2； (5)4xy2z 与4x2yz ； (6)62与x2．解:(1)√；(2) ×； (3) ×； (4) √； (5) ×； (6) ×.2．合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x 的降幂排列：(1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；(2)－35xy2+2x2y －29x2y －xy2－21x2y －xy2 解:(1)原式=(13+3) x3+(－10－4+4) x2+(－2－3)=16x3－10x2－5.(2)原式=(2－29－21)x2y+(－35－1－1)xy2 =－3x2y －311xy2 3. 把（a+b ）当作一个因式，合并同类项：（1）5(a+b ）+4(a+b ）－11(a+b ）；（2）3(a+b ）2－(a+b ）+2(a+b ）2－(a+b ）2+4(a+b ）－2(a+b)解:(1)原式=(5+4－11)(a+b)=－2(a+b ）(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b)=4(a+b)2+(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项．2.由于把（a+b ）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(a+b ）不必展开成－2a －2b.二、求代数式的值例题分析 求代数式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；(2)2x2－xy －3y2+4xy+5+2y2－6x －3，其中x=21,y=2. 解: (1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1=-x+4y+1.当x=2,y=3时,原式=－2＋4×3＋1=11.(2)原式=2x2+(－xy+4xy)+(－3y2+2y2)－6x+(5－3)=2x2+3xy －y2－6x+2.当x=21,y=2时,原式=2×(21)2+3×21×2－22－6×21＋2=－121. 三、课堂小结1．这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？2．我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。

四、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 4(2)练习册: P9 习题9.5 5、69.6 整式的加减教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。

2.理解整式加减的实质就是合并同类项。

3.掌握整式的加减运算。

教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算。

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。

教学过程一、情景引入1.提问 你会做以下的有理数计算吗?43－(43+7137)、 52+（343－52） 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得43－(43+7137)=43－43－7137=－7137； 52+（343－52）= 52+343－52=343. 2.观察 3a+(5a －a)=3a+4a=7a ；①3a+5a －a=8a －a=7a. ②所以3a+(5a －a)=3a+5a －a.3a －(5a －a)=3a －4a=－a ；③3a －5a+a=－2a+a=－a. ④所以3a －(5a －a)= 3a －5a+a二、学习新课1. 法则归纳括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析例1 先去括号，在合并同类项：(1)2x －（3x －2y+3）－（5y －2）；(2)－（3a+2b ）+（4a －3b+1）－（2a －b －3）.解:(1)原式=2x －3x+2y －3－5y+2=(2x －3x)+(2y －5y)+(－3+2）=－x －3y －1(2)原式 =－3a －2b+4a －3b+1－2a+b+3=(－3a+4a －2a)+(－2b －3b+b ）+(1+3)=－a －4b+4【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例2 求整式2a+3b －1、3a －2b+2的和.解: (2a+3b －1)+(3a －2b+2)=2a+3b －1+3a －2b+2=(2a+3a)+(3b －2b)+(－1+2)=5a+b+1例3 求3x2－2x+1减去－x2+X －3的差.解: (3x2－2x+1)－(－x2+x －3)= 3x2－2x+1+x2－x+3=4x2－3x+4三、巩固练习1求出下列单项式的和：(1)-3x ，-2x ，-5x2，5x2； (2)-21n ，53n2，-52n2 2说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab ，-2ab ； (2)-4x2，32x ； (3)-5ax2，-4x2a3计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4.化简，求值：(1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；(2)21x2－2－(x2－31y2)－23(－32x2+31y2),其中x=－2,y=－34 四、课堂小结1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．五、作业布置完成(1)课本：P17 练习9.6(2)练习册: P9 习题9.6教后记：列式再三强调多项式前是负号要将多项式打上括号，学生总是遗忘，造成列式就有错误，只好反复提醒。