2018年05月24日初中数学的初中数学组卷评卷人得分一．选择题（共60小题）1．如图：已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于（）A．180°B．270° C．360° D．450°2．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β﹣∠γ=360°C．∠α﹣∠β+∠γ=180°D．∠α+∠β﹣∠γ=180°3．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（）A．120°B．130°C．140° D．150°4．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=22°，则∠3的度数为（）A．28°B．38°C．68°D．82°6．如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°7．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A．60°B．70°C．110° D．80°8．如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°9．已知，如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（）A．120°B．110°C．100° D．80°10．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（）A．72°B．68°C．63°D．18°11．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540° D．270°12．如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（）A．75°B．80°C．85°D．95°13．如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（）A．105°B．75°C．135° D．115°14．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（）A．10°B．15°C．20°D．30°15．如图，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=（）A．α+γ﹣βB．β+γ﹣αC．180°+γ﹣α﹣βD．180°+α+β﹣γ16．如图，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．10°17．如图所示，AB∥CD，∠2=∠1，∠4=100°，则∠3=（）A．100°B．120°C．140° D．160°18．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180°B．360°C．540° D．720°19．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°20．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．10°21．如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A．180°B．270° C．360° D．450°22．如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）A．二组B．三组C．四组D．五组23．如图，∠ABE=110°，若CD∥BE，则∠1度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°24．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°25．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）A．40°B．50°C．45°D．60°26．如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E：∠F=（）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：327．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°28．（经典题）如图所示，两平面镜α、β的夹角为60°，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．75°29．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，∠B=80°，∠EDA=40°，则∠CDO=（）A．80°B．70°C．60°D．40°30．如图，已知∠AOP=∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠OPD=75°，则∠BCP等于（）A．15°B．30°C．35°D．75°31．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°32．如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°33．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）A．130°B．140°C．150° D．160°34．如图，DE∥BC，∠D=2∠DBC，∠1=∠2，则∠DEB的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．无法计算35．如图，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，则∠D的度数为（）A．60°B．80°C．100° D．120°36．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个37．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB=α，则∠EFG等于（）A．180°﹣αB．90°+α C．180°+αD．270°﹣α38．如图所示，b∥c，EO⊥b于点D，OB交直线C于点B，∠1=130°，则∠2等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°39．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠240．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°41．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（）A．55°B．70°C．40°D．110°42．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40°B．50°C．130° D．140°43．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°44．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24°B．26°C．34°D．36°45．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90°B．110°C．130° D．160°46．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°47．已知：如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）A．50°B．30°C．20°D．60°48．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．100°49．如图，已知AB∥CD，∠DAB=60°，∠B=80°，AC是∠DAB的平分线，那么∠ACE的度数为（）A．80°B．60°C．110° D．120°50．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°51．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°52．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A．155°B．145°C．110° D．35°53．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°54．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．160°B．140°C．60°D．50°55．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°56．如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（）A．30°B．60°C．120° D．150°57．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A．20 B．30 C．70 D．8058．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°59．如图，直线m∥n，则∠α为（）A．70°B．65°C．50°D．40°60．如图，AB∥CD，∠BAC=120°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．70°D．80°2018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF﹣∠HEF=360°﹣90°=270°．故选：B．2．【解答】解：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选：D．3．【解答】解：作BD∥AE，如图，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD=∠A=120°，∴∠DBC=150°﹣120°=30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC=180°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选：D．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选：B．5．【解答】解：如图，∵直线l1∥l2，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=50°﹣22°=28°．故选：A．6．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠4，∵∠4为三角形外角，∴∠4=∠2+∠3，即∠1=∠2+∠3，∵∠1=50°，∠2=30°，∴∠3=20°，故选：A．7．【解答】解：过点E作一条直线EF∥AB，则EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故选：B．8．【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MN∥DE，∵MN∥DE，∠2=36°，∴∠MCD=∠2=36°，∵AB∥MN，∠1=130°，∴∠MCB+∠1=180°，∴∠MCB=50°；∴∠3=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°．故选：B．9．【解答】解：∵∠DCF=100°，∴∠DCE=80°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DCE=80°．故选：D．10．【解答】解：∵AD∥CB，∠D=43°，∴∠C=∠D=43°，∵∠DEB为△ECB的外角，且∠B=25°，∴∠DEB=∠B+∠D=68°，故选：B．11．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故选：B．12．【解答】解：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵EF∥CD，∠ECD=25°，∴∠FEC=∠ECD=25°，∴∠E=∠BEF+∠ECD=60°+25°=85°．故选：C．13．【解答】解：作CM∥AB，DN∥AB，由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，∴∠ABC=∠BCM=30°，∠DEF=∠GDE=45°，∠MCD=∠CDG，∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠MCD=∠CDG=60°，∴∠CDE=∠CDG+∠GDE=105°．故选：A．14．【解答】解：过点P作PM∥AB，∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，∴45°+α=（60°﹣α）+（30°﹣α），解得α=15°．故选：B．15．【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线的传递性得，AB ∥EM∥NF∥CD，∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°﹣（∠γ﹣∠β）=180°+∠α+∠β﹣∠γ．故选：D．16．【解答】解：∵AB∥MP∥CD，∴∠AMP=∠A=40°，∠PMD=∠D=60°，∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°，∵MN平分∠AMD，∴∠AMN=50°，∴∠NMP=∠AMN﹣∠AMP=10°．故选：D．17．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5，∵∠4+∠5=180°，∠4=100°，∴∠1=∠5=80°，∴∠2=∠1=40°，∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，则∠3=140°．故选：C．18．【解答】解：作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．故选：C．19．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选：C．20．【解答】解：∵OP∥QR∥ST，∠2=110°，∠3=120°，∴∠2+∠PRQ=180°，∠3=∠SRQ=120°，∴∠PRQ=180°﹣110°=70°，∴∠1=∠SRQ﹣∠PRQ=50°，故选：B．21．【解答】解：过点C作直线MN∥AB，则MN∥ED．∴∠MCB+∠B=180°，∠MCD+∠D=180°．∴∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180°+180°=360°．故选：C．22．【解答】解：∵AB∥EF，DE∥BC，∴∠EFC=∠B，∠CEF=∠A，∠AED=∠C，∠ADE=∠B，共4对同位角，故选：C．23．【解答】解：∵CD∥BE，∴∠AFD=∠ABE=110°，∵∠1+∠AFD=180°，∴∠1=180°﹣110°=70°．故选：C．24．【解答】解：过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE．∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90﹣20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．25．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠A=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=40°，∵BD∥AC，∴∠CBD=∠C=40°．故选：A．26．【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB ∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；∵∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=（∠ABE+∠CDE）=∠BED，∴∠BED：∠BFD=3：2．故选：C．27．【解答】解：过点E作AB∥EF，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，∴∠A+∠AEF+∠DEF=180°+∠D，即∠A+∠E﹣∠D=180°．故选：C．28．【解答】解：如图，由光学原理知，∠2=∠3；∵α∥O′B，∴∠3=60°，∴∠1=180°﹣60°×2=60°．故选：A．29．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠DCO=∠B=80°，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCO=80°，又∠EDA=40°，∴∠CDO=180°﹣∠EDA﹣∠ADC=60°故选：C．30．【解答】解：∵PC∥OA，∴∠BCP=∠BOA=∠BOP+∠AOP，又∵∠AOP=∠BOP，∴∠BCP=2∠AOP；在Rt△OPD中，PD⊥OA，∠OPD=75°，∠AOP=90°﹣∠OPD=90°﹣75°=15°，∴∠BCP=2∠AOP=30°．故选：B．31．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF；∴∠B=∠BCF，∠FCD+∠D=180°，∴∠BCD=180°﹣∠D+∠B=180°﹣130°+20°=70°．故选：B．32．【解答】解：过E作直线EF∥AB，∵AB∥BC，∴EF∥CD；∴∠1+∠4=180°，又∠1=140°，∴∠4=40°，∵∠2=90°，∴∠5=90°﹣∠4=90°﹣40°=50°．∵EF∥CD，∴∠3=∠5=50°．故选：C．33．【解答】解：过点B作ED∥AF，∵GC∥AF，∴ED∥CG；∵ED∥AF，∴∠3=∠A=130°，于是∠2=150°﹣130°=20°，又ED∥CG，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣20°=160°．故选：D．34．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180°；又∵∠D=2∠DBC，∴∠D=120°，∠DBC=60°；∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=30°，∴∠2=∠DEB=30°（两直线平行，内错角相等）．故选：A．35．【解答】解：过点C作CF∥AB，∴∠ACF=180°﹣∠A=180°﹣136°=44°，∵∠ACD=164°，∴∠DCF=164°﹣∠ACF=164°﹣44°=120°，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°．36．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，∴∠BEM+∠MFD=90°，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠AEN+∠BEM=90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．故选：B．37．【解答】解：过F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°，∵FG⊥CD，∴∠FND=90°，∴∠HFN=90°，∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α．故选：B．38．【解答】解：如图所示，过点O作OA∥b，则∠DOA=90°，OA∥c，所以∠2=∠3=∠1﹣∠DOA=130°﹣90°=40度．故选C．39．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故选：C．40．【解答】解：∵∠3为三角形的外角，∴∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∴∠3+∠4+∠2=180°，∵∠4=90°，∠3=70°，∴∠2=20°．故选：A．41．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，又∵∠A=70°，∴∠ACD=70°．故选：B．42．【解答】解：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选：C．43．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选：D．44．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠C=50°，∵∠1=∠A+∠B，∴∠A=50°﹣16°=34°．故选：C．45．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：B．46．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选：C．47．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°﹣∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°．故选：C．48．【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=80°，∴∠ABD=180°﹣80°=100°．故选：D．49．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∠ECD=∠B=80°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DCA=∠CAB=∠DAB=30°．故选：C．50．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．51．【解答】解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选：A．52．【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故选：B．53．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∴∠2=60°．故选：D．54．【解答】解：如图，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠2=140°．故选：B．55．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．故选：D．56．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=120°，∠3+∠2=180°，∴∠3=60°．故选：B．57．【解答】解：木条a在桌面上绕点O旋转30°（0＜n＜90）后与b平行，理由为：旋转30°后，得到一对内错角都为70°，利用内错角相等两直线平行得到a∥b．故选：B．58．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠DCA=30°，故选：D．59．【解答】解：∠1=180°﹣130°=50°，∵m∥n，∴∠α=∠1=50°，故选：C．60．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°而∠BAC=120°，∴∠C=180°﹣120°=60°．故选：B．。