平行线间的拐点问题
平行线中的拐点问题
学习目标：
1. 能正确解决常见的拐点问题。

2. 灵活应用平行线的性质与判定解决相关问题。

复习回顾：
1. 如图(1), AB//CD ,那么/ B + / E+ / D=( ).
A、1800 B > 2700 C、360°D 540°
2. 如图(2), AB//CD,则x, y, z之间的关系是( )
A、x+y+z=360°
B、x-y+z=180 °
C、x+y-z=180 °
D y+z-x=180 °
A B
C D
方法指导：解决平行线中的拐点问题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点“的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论。

合作探究一:
(1) 已知：如图1, AB // CD,求证：/ B+ / D= / BED;
(2) 已知：如图2, AB // CD,试探求/ B、/ D与/E之间的数量关系，并说
明理由.
(3) 已知：如图3, AB // CD,试探求/ B、/ D与/E之间的数量关系，并说合作探究二：
已知：如图，AB//CD,试解决下列问题：
(1)_______________ Z 1+Z 2= ;
(2)__________________ Z 1+Z 2+Z 3= ;
(3)______________________ Z 1+Z 2+Z 3+Z 4= ;
(4)试探究Z 1+Z 2+Z 3+Z 4+・・+Z n=( )
跟踪练习：如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角ZA是105度，第二次拐的角ZB是135度，第三次拐的角是Z C,这时
课堂小结：如何解决平行线中的拐点问题？
当堂检测：
1 •如图，直线I 1 //l，Z A=125，Z B=85，则Z 1+Z 2=( )
A. 30°
B. 35°
C. 36°
D. 40°
2.如图，已知AC// BD Z CAE=30，Z DBE=35。

，贝UZ AEB等于( )
A. 30°
B. 45°
C. 65°
D. 75°
明理由.
拓展提升：如图，已知AB// DE BF, EF分别平分/ ABC与/CED若 / BCE=140，求/ BFE的度数.。