、选择题1.直线yA、C、极坐标与参数方程习题2x 1的参数方程是（2X t ( t为参数)y 2t2 1爲11（t为参数）2.已知实数x,y满足x3cosx 2 0, 8y3A. 0 C.3.已知MA、5,x 2ty 4tcos2y-21 （t为参数）sin2sin笃，下列所给出的不能表示点的坐标的是B 、45込C 5,-34.极坐标系中，下列各点与点P（p,0 ) (0^k n, 在直线对称的是（）A. (- p,B)B. (- p, -0) C.(p, 2 n- 0) 0)5•点P1, 3，则它的极坐标是（A、2,3 B、4 2,136.直角坐标系xoy中，以原点为极点,（t为参数）12yD.k€Z）关于极轴所D . (p, 2 n + x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线G：x 3 cos（为参数）和曲线C2： 1y sin上，则AB的最小值为（）.A.1B.2C.3D.417.参数方程为x t t （t为参数）表示的曲线是（）y 2A. —条直线B .两条直线C .一条射线 D .两条射线x 1 2t8.若直线X ' t为参数与直线4x ky 1垂直，则常数k （）y 2 3tA.-6B. 16C.6D. 169.极坐标方程4cos 化为直角坐标方程是()A. (x 2)2 y2 4B. x2y2 4C. x2 (y 2)2 4D. 2 2(x 1) (y 1) 410.柱坐标(2, 2,31）对应的点的直角坐标是（）.A.( 1, 3,1)B.( 1, 3,1)C.( .3, 1,,1)D.( .3,1,1)11.已知二面角 1 的平面角为，P为空间一点，作PAPB ,AB为垂足，且PA 4 , PB 5，设点A、B到二面角I的棱I的距离为别为x, y .则当变化时，点（x, y）的轨迹是下列图形中的二、填空题极坐标为最小值是 _____ . ____15.圆C:X=1+ COs 6（ B 为参数）的圆心到直线y = sin Bl : X=22 + 3t（t 为参数）的距离为 .y = 1 3t16. A :（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知曲线封闭图形的面积是 三、解答题17.在直角坐标系xOy 中，直线I 的方程为x-y+4=0，曲线C 的参数方程为12.曲线罷4sin(x)与曲线1 x -2 1 y22的位置关系是2A 、 相交过圆心、相交 、相切 D 、相13.在极坐标中，曲线2 sin 与 cos1的交点的14.在极坐标系中，圆2上的点到直线cos 3 sin6的距离的G 、C2的极坐标方程分别为，3，曲线C 3的参数方程为x 2cosy 2si n（为参数，且厂）,则曲线C1、C 2、C 3所围成的(I )已知在极坐标(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原 点0为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标为(4,-)，判断点P 与直线I 的位置关系；2(II )设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线I 的距离的最小值.18. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 方程为x5cos(为参数)y 3si n(I)求过椭圆的右焦点，且与直线x 4 2t(t 为参数)平行的直线I y 3 t的普通方程。
(H)求椭圆C 的内接矩形ABCD 面积的最大值。
19. 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，x极轴与x 轴非负半轴重合.直线I 的参数方程为：y数)，曲线C 的极坐标方程为： 4cos .(1) 写出曲线C 的直角坐标方程，并指明C 是什么曲线； (2) 设直线I 与曲线C 相交于P,Q 两点，求PQ 的值.x t20. 在直角坐标系xoy 中，直线I 的参数方程是(t 为参数)，在y 2t 1极坐标系(与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点， 以x 轴正半轴为极轴)中，圆 C 的极坐标方程是2cos(I )求圆C 的直角坐标方程；x . 3cosy sin(为参数)1迢2(t 为参(II )求圆心C到直线I的距离。
21. 在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系•已知点M 的极坐标为"匸，曲线C 的参数方程为(1)求直线OM 的直角坐标方程;(2)求点M 到曲线C 上的点的距离的最小值.22. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
已知点P 的极坐标为七，直线1过点P ，且倾斜角为宁，方1 2 2X —X程-1所对应的切线经过伸缩变换3后的图形为曲线C36 161 y - y2(I)求直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标系方程 (H) 直线I 与曲线C 相交于两点A, B ，求PA PB 的值。
23. 在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C ： sin 22acos (a 0)，已知过点P( 2, 4)的直线I 的参数2旦方程为：％2，y 4已2直线l 与曲线C 分别交于M ,N .(I) 写出曲线C 和直线I 的普通方程； (H)若|PM |,|MN |,| PN 咸等比数列，求a 的值.试卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.Dx 1 . 2cos为参数).17.解：（I ）把极坐标系下的点 2化为直角坐标，得P （0, 4）因为点P 的直角坐标（0, 4）满足直线1的方程x y 4 0, 所以点P 在直线1上,（II ）因为点Q 在曲线C 上，故可设点Q 的坐标为（「3cos ,sin ）， 从而点Q 到直线1的距离为cos （ —） 1/-由此得，当 6丿 时，d 取得最小值，且最小值为2.18. （ 1）由已知得椭圆的右焦点为 4,0，已知直线的参数方程可化为普通方程：x 2y 2°，所以k2,于是所求直线方程为x2y 4 0（2） S 4 xy 60s in cos 30si n 2 ， 当 2 刁时，面积最大为 30 19.解；Cl ） 二矿=4/?cos? P由 二pg諒二工、得=所以曲线C 的直角坐标方程为&-纣=+ F 二4分 它是妙（NO ）为團-卜 半徑为2的［SI. -4分1三2代入x 2!t 213. <2,—14.1 15.24216.| , 3 cos sinIT4|2cos( —) 42 cos(x (2)把yy 24x ，整理得 t 23・.3t 5 0，---6设其两根分别为t i，t2,则t i t2 3 3,也5 , ---8分所以PQ |t i t^ <7 . ----10 分20.( 1)圆C的直角坐标方程是x2+y2-2x=0 ；(2)圆心C到直线啲距离d = ^-5。
521.解：(I)由点M的极坐标为4 2, n，得点M的直角坐标为(4 ,44),所以直线0M勺直角坐标方程为y x .(H)由曲线C的参数方程x 1_云。
s ,(为参数)，y V2 sin化成普通方程为：(x 1)2 y2 2,圆心为A(1 , 0)，半径为r 2 .由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为|MA| r 5 、2 .22.M：(I〉P的直角坐标为<1J> —1所以/的參敷方租为,｛：：［：得嚓准理得宇F •JWIU C的直角樂标方程为工‘+y ■ 4 ..........⑹把岳代人=4得屮j * 2设谀方圧两根h+675一【山* <!—2 ：• IPAI - |P8l = |/il ・l#il=2................................23. (I) y2 2ax, y x 2 .42x 2 —(H)直线I的参数方程为2( t为参数)，y 4 t2代入y2 2ax,得到t2 2 2 (4 a)t 8(4 a) 0 ,则有t i t2 2.2(4 a), t! t28(4 a).因为|MN |2|PM||PN|，所以(t i t2)2(t i t2)24t i t2 t i t2.解得 a 1.(学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报)。