解：(1) 15a2－6ab； (2) －6x2＋18xy .
2 (中考•湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( C )
A．5x3＋2x
B．6x3＋1
C．6x3＋2x
D．6x2＋2x
人教版初中数学《整式的乘法与因式 分解》 上课课 件
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3 化简－x(2－3x)的结果为( D )
● 2．下列计算正确的是（ ）
A． a a2 a3
B． a a2 a3
C． a2 3 a5
D．a2 (a 1) a3 1
● 3．一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是 （）
● A．3m3－4m2 B．3m2－4m3 C．6m3－8m2 D．6m2－8m3
● 4．下列计算中正确的是（ ）
单项式与多项式相乘的法则
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm, 宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能 用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法 之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示 方法之间的关系？
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● A．3xy
B．-3xy
C．-1 D．1
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● 10．下列运算正确的是（
）
● A．3a2﹣a2=3 B．（a2)3=a5 C．a3•a6=a9 D．a（a﹣2） =a2﹣2
A．－2x－6x2
B．－2x＋6x2
C．－2x－3x2
D．－2x＋3x2
4 如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那 么该长方形的面积为( B )
A．10a
B．5a－a2
C．5a
D．10a－a2
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导引： 直接将已知数值代入式子求值运算量大， 一般是先化简，再将数值代入化简后的 式子求值．
解： 原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1. 当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.
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● 14．若 5x3 x2 ax 5 的结果中不含x4项，则____________．
● 15．若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a 的值为___
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【课后练习】答案
要漏项； (2)注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，
又要看多项式每一项的符号； (3)注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数
与多项式的项数相同．
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【 课 后 练 习 】 人教版初中数学《整式的乘法与因式分解》上课课件1
● 1．已知ab2＝﹣1，则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于( )
● 4．计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是( )
● A．x4+2x3+x2 B．x5+2x4+x3 C．x8+2x7+x6 D．x8+2x4+x3
● 5．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记 复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污 了，你认为□内应填写( )
单项式与多项式相乘的法则的应用
例3 如图，请计算长方体的体积．
导引：根据长方体的体积公式列出算式，然后进 行计算．
解： 长方体的体积＝(3x－2)•x•2x＝x•2x•(3x－2) ＝2x2•(3x－2)＝6x3－4x2.
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练习
1 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学
回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：
－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方
被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( A)
A．3xy
B．－3xy
C．－1
D．1
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● A．﹣1
B．0
C．1
D．无法确定
● 2．已知x²-4x-1=0，则代数式x(x-4)+1的值为（ ）
● A．2 B．1 C．0 D．-1
● 3．下列计算正确的是（ ）
A． 2a 3ab 2a2b 6a2b 4a3b C． abc 3a2b 2ab2 3a3b2 2a2b3
B． 2ab2 a2 2b2 1 4a3b4 D．ab2 3ab2 c 3a3b4 a2b2c
A． 3a2 2a2 5a4 B． (2a)2 a2 4 C．(2a2 )3 2a6 D．a(a b 1) a2 ab
● 5．化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是( )
● A．－x3－x B．x3－x
C．－x2－1 D．x3－1
【课前预习】答案
●1．B ●2．A ●3．C ●4．B ●5．B
= －12x3 － 4x2 ;
(2)
2 3
ab2
2ab
•
1 2
ab
2 ab2 • 1 ab 2ab • 1 ab
3
2
2
1 a2b3 a2b2 . 3
把单项式与多项 式相乘的问题转 化为单项式与单 项式相乘的问题.
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单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单 项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“＋”相连， 然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意 符号．
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例2 先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x) ＋1，其中x＝－3.
2 要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b 的值分别为( C ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2
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单项式与多项式相乘的“三点注意”： (1)注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不
此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混 合运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减， 其实质就是去括号和合并同类项．
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练习
1 计算： (1) 3a(5a － 2b);
(2) (x － 3y)(－ 6x).
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单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多 项式的各项,再将所得的积相加.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4整式的乘法 第二课时
【学习目标】
●1、了解单项式与多项式乘法的意义； ●2、理解单项式乘以多项式的运算法则； ●3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法
运算。
【课前预习】
● 1．计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )
● A．18x3-a3 B．18x3+a3 C．18x3+4ax2 D．18x3+3a3
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
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巩固法则
练习 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1）3（a a-1）=3a2； （2）2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a 2 -b）=-5a3 +5ab.
● 11．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明 拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_____.
● 12．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是 _____．
● 13．一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于_____．
●1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C
●11．3xy ●12．12a3﹣16a2 ●13．3x²-4x ●14．0 ●15．1
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p
多项式相乘的方法.
pa
pb
pc
这个结果也可以由图看出.