1---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2013 ~2014 学年二学期 大学物理 C 课程 时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %一、选择题（共24分，每小题3分）1．一光子以速度c 运动，一人以c 9.0的速度去追，此人观察到的光子速度为（A ）c 1.0 （B ）c 19.0（C ）c 9.0 （D ）c [ ]2．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中（A ）只包含有与入射光波长相同的成分（B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。
（C ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化与散射方向有关，也与散射物质有关。
（D ）只包含有波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关。
[ ]23．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为t x 5=，25.0t y =（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J(B) 3 J (C) 4.5 J(D) -1.5 J [ ]4．两个振动方向，振幅A ，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则(A) 相位差πϕ=∆，合振幅0='A (B) 相位差0=∆ϕ，合振幅A A 2=' (C) 相位差πϕ32=∆，合振幅A A =' (D) 相位差ϕ∆＝2π，合振幅A A 2=' [ ]5．一单色平行光束垂直照射到宽度为mm 1的单缝上，单缝后面放置一焦距为m 2的凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。
已知屏幕上中央明条纹宽度为mm 2，则入射光的波长为（A ）nm 100 （B ）nm 400 （C ）nm 500 （D ）nm 1000 [ ]6．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线：令2)(O p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气最概然速率，则（A ） 图中a 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v （B ） 图中a表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v（C ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4)/()(22=H p O p v v（D ） 图中b 表示氧气分子速率分布曲线，4/1)/()(22=H p O p v v []37．球面内、外各有一点电荷1q 、2q ，球面上有一点P ，如图所示，当点电荷2q 在球面外移动过程中，下列说法哪一个是对的？（A ）P 点的场强和通过球面的电通量都不变 （B ）P 点的场强和通过球面的电通量都不断变化 （C ）P 点的场强不变，通过球面的电通量不断变化（D ）P 点的场强不断变化，通过球面的电通量不变 [ ]8．关于一个细长密绕螺线管的自感系数L 的值，下列说法中错误的是 （A ）通过电流I 的值愈大L 愈大 （B ）单位长度的匝数愈多L 愈大 （C ）螺线管的半径愈大L 愈大（D ）充有铁磁质的L 比真空的大 [ ]二、填空题（共26分）1．（本题4分）一质点在Oxy平面内运动。
运动学方程为t x 2=和2219t y -= (SI)，则在第2秒末质点的速度v =_______________，加速度=a。
2．（本题3分）双缝干涉装置如图所示，双缝与屏之间的距离m D 2.1=，两缝之间的距离mm d 5.0=，用波长nm 500=λ的单色光垂直照射双缝。
（1）原点O （零级明纹所在处）上方的第五级明纹的坐标=x 。
（2）如果用透明薄膜覆盖在图中的1S 缝后，零级明纹将向 （填写上或下）移动。
2q43（本题2分）某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长为 nm 。
4．（本题2分）热力学第二定律表明一切与热现象相关的实际过程都是 （填写可逆或不可逆）过程。
5．（本题4分）一均匀带电的圆环半径为R 带电量为q ，则圆心的场强大小为 ，电势为 。
6．（本题4分）如图所示，长为L 的导体棒ab 在均匀磁场B 中，绕通过c 点的轴匀速转动，角速率为ω，ac 为L /3，则c a U U -= ；c b U U -= 。
7．（本题4分）产生动生电动势的非静电力是 ，其相应的非静电性电场强度k E= ，产生感应电动势的非静电力是 ，激发感生电场的场源是 。
8．（本题3分）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅游，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为（c 表示真空中光速） 。
ba5三、计算题（共5０分，每题10分）1．一长为L 质量为M 的匀质细棒，可绕上端点处水平轴在竖直平面内自由转动，初始时刻静止在平衡位置。
（如图），现有一颗质量为m 的子弹以初速度0v 水平射入细棒的转轴下方l 处（嵌入其中）。
试求细棒受到子弹打击后上摆的最大角度。
2．一横波沿绳子传播时的波动方程为：)410cos(1.0x t y ππ-=，式中：y 、x 以米计，t 以秒计。
求：（1）波的振幅、波速、周期与波长；（2）绳上各质点振动的最大速度和最大加速度；（可用π表示）（3）m x 2.0=处质点在s t 1=时刻的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在s t 5.1=时刻到达哪一点？L M63．1mol 单原子理想气体由状态a(1P ,1V )先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压强增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图所示。
试求：（1）末状态体积d V ；（2）整个过程对外所作的功；（3）整个过程吸收的热量。
O P 12P V 12V 174．真空中，半径为1R 的导体球外套一个内外半径分别为2R 、3R 的导体球壳，当内球带电荷Q 、导体球壳带电荷q 时，求：（1）电场强度的分布； （2）导体球的电势。
85．一根长直导线载有电流1I ，一矩形线圈ABCD 和它共面载有电流2I ，线圈长为a、宽为b ，靠近导线的一边AD 距导线的距离为c ，如图所示。
求：（1）在载流直导线的磁场中，矩形线圈AB 边所受的磁场力；（2）在载流直导线的磁场中，矩形线圈所受的合力。
2014年上学期大学物理C 参考答案一、 选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A二、 填空题1I91．j i82-，j 4-； 2．mm 6，上； 3．625；4．不可逆； 5．0、R q 04πε； 6．2181BL ω、292BL ω；7．洛仑兹力、B v⨯、感生电场力、变化的磁场； 8．c 8.0。
三、 计算题1．解：先使用角动量守恒求得角速度，然后使用机械能守恒求最大上摆角度。
方程如下：ω)31(220ml ML lmv += （4分）2203/m l ML lm v +=ω)cos 1()cos 1(21)31(21222θθω-+-=+mgl MgL ml ML （4分） 最大角度为：])3/)(2()(1[cos 22201ml ML mgl MgL lmv ++-=-θ （2分） 2．解：（1）)(1.0m A = )(2.01022s T ===ππωπ)(5.042m ==ππλ )(5.22.05.01-⋅===s m T u λ （4分）（2） )(1.0101-⋅=⨯==s m A v m ππω)(101.0)10(2222-⋅=⨯==s m A a m ππω （2分）（3）t πππ108.010=- )(92.0s t =x πππ4152.9-= )(45.1m x = （4分）3．解：(1)根据题意d a T T =，又根据物态方程nRT PV =，得R V P T T a d 11== a c c c T RVP R V P T 4411=== （1分）再根据绝热方程 11--=γγd d c c V T V T 得11167.1111162.4)(V V V T T V c dc d ===--γ （1分）（2）先求各分过程的功1011211)2(V P V V P W ab =-= （2分） 0=bc W （1分） 112929)4(23)(V p RT T T R T T C E W a a a d c v cd cd ==-=-=-=∆（2分） 所以整个过程的总功为11211V p W W W W cd bc ab =++= （1分） （3）对abcd 整个过程应用热力学第一定律有ad abcd abcd E W Q ∆+=0==ad ba E T T ∆故由于，则 11211V P W Q abcd abcd == （2分） 4.解：（1）由导体处于静电平衡时电荷分布，在半径为1R 导体球面上均匀分布有电荷Q ，导体球壳半径为2R 的内球面均匀分布有电荷Q -，半径为3R 的外球面均匀分布有电荷q Q +；由高斯定理：0/ε⎰∑=⋅si q S d E，可知场强分布为1R r <，02/04επ=⋅r E 得：0=E （2分） 21R r R <<，02/4επQ r E =⋅ 得：204rQ E πε=（2分）32R r R <<，02/04επ=⋅r E 得：0=E （2分）3R r >，02/)(4επq Q r E +=⋅ 得：204rqQ E πε+=（2分） （2）3021020204)11(444321R qQ R R Q dr r q Q dr r Q U R R R πεπεπεπε++-=++=⎰⎰∞ （2分） 5．解：（1） 载流直导线的磁场 为 rI B πμ20= （1分）B l Id dF ⨯= （1分）矩形线圈AB 边所受的磁场力为cbc I I r I dr I F bc cAB +=⨯=⎰+ln 22210102πμπμ，方向垂直向上 （4分）11 （2）CD 边与AB 所受力大小相等方向相反 （1分） AD 边所受的力为ca I I F AD πμ2210=，方向向左 （1分） BC 边所受的力为)(2210b c aI I F CD +=πμ，方向向右（1分） 矩形线圈所受的合力为)(2210b c c abI I F F F CD AB +=-=πμ，方向向左（1分）。