1、已知椭圆方程为
22
12332
x y +=，则这个椭圆的焦距为（ ）
A ．6
B ．3
C ．
D ．2、椭圆2
2421x
y +=的焦点坐标是（ ）
A ．(
B ．(0,
C ．11
(0,),(0,)22
-
D ．(22- 3、12F F ，是定点，且12FF =6，动点M 满足12MF +MF 6=，则M 点的轨迹方程是（ ）
A ．椭圆
B ．直线
C ．圆
D ．线段
4、已知方程2
21x
my +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜1
B ．-1＜m ＜1
C ．m ＞1
D ．0＜m ＜1 5、过点（3，-2）且与椭圆2
24936x
y +=有相同焦点的椭圆方程是（ ）
A ．
22
11510x y += B ．222211510x y += C ．
22
11015
x y += D ．222211015x y += 6、若直线
1y mx =+与椭圆2241x y +=只有一个公共点，那么2m 的值是（ ）
A ．
12 B ．34 C ．23 D ．4
5
7、已知椭圆C ：22192x y +=，直线l ：110
x
y +=，点P （2，-1），则（ ） A ．点P 在C 内部，l 与C 相交 B ．点P 在C 外部，l 与C 相交 C ．点P 在C 内部，l 与C 相离 D ．点P 在C 外部，l 与C 相离
8、过椭圆C ：22
221x y a b +=的焦点引垂直于x 轴的弦，则弦长为（ ）
A ．
2
2b a
B ．
2
b a
C ．
b a D ．2b a
9、抛物线220x
y +=的准线方程是（ ）
A ．18x =
B ．18x =-
C ．14x =-
D ．14
x = 10、抛物线
22(0)y px p =＞上一点M 与焦点F 的距离MF =2p ，则点M 的坐标是（ ）
A ．3(
)2p B ．3(,)2p C ．3,)2p D ．3
(,)2
p 11、若抛物线2
14
y x =上一点P 到焦点F 的距离为5，则P 点的坐标是（ ）
A ．(4,4)±
B ．(4,4)±
C ．79(
168
±， D ．79()816±
， 12、已知抛物线2
4x
y =，过焦点F ，倾斜角为
4
π
的直线交抛物线于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ）
A ．8
B ．
C ．6
D ．13、抛物线2
60x ay
-=的准线方程是3
4
x =-
，则a 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-3
14、以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．不能确定
15、已知直线l 是抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，12AB =，P 为C
准线上一点，则ABP
S
=（ ）
A ．18
B ．24
C ．36
D ．48 16、已知抛物线C ：2
4y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 相交于A 、B 两点，则cos AFB ∠=（ ）
A ．
115 B ．35 C ．45- D ．3
5
- 17、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜
率为PF =（ ）
A ．
B ．8
C ．
D ．16
18、设斜率为2的直线l 过抛物线
2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF （O 为坐标原
点）的面积为4，则抛物线方程为（ ） A ．
24y x =± B ．28y x =± C ．24y x = D ．28y x =
19、若点O 和点F （-2,0）分别是双曲线22
21(0)x y a a
-=＞的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上任意
一点，则OP FP ⋅的取值范围是（ ）
A ．)
3⎡-+∞
⎣
B ．)
3⎡++∞
⎣
C ．
7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D ．7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
20、已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=＞＞倍，斜率为1的直线l 与椭圆相交，截得
的弦长为正整数的直线l 恰有3条，则b 的值为（ ）
A ．
2
B C D 21、已知方程
22
13+2x y k k
+=-表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） 22、
22
112x y m m
+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）
23、若椭圆
22
15x y m
+=的离心率5e =,则m 的值是（ ）
24、已知直线1y x =-+与椭圆22
221x y a b
+=（0a b ＞＞）相交于A 、B 两点，且线段AB 的
中点在直线L ：20x y
-=上，则此椭圆的离心率为（ ）
25、若椭圆
22
1369
x y +=的弦被点A （4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ） 26、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为（ ） 27、若,x y R ∈，且2
2326x
y +=，则x y +的最大值是（ ），22
x y +的最小值是（ ）
答案：1~5：ACDDA 6~10：BAAAB 11~15：BAABC 16~20：CBBBC
21、11(3,)(,2)22k ∈--
⋃-22、3(,1)(1,)2-∞-⋃- 23、
3或25
3
24、2 25、x+2y-8=0 26、
27 2
双曲线习题
1、在平面直角坐标系中，已知双曲线
22
1412
x y -=上一点M 的横坐标为3，则点M 到此双曲线的右焦点距离为（ ）
2、设12,F F 为双曲线2
214
x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足12120F PF ∠=，则1
2
F PF S △=
（ ）
3、双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ）
4、过双曲线22
221(00)x y a b a b
-=＞，＞的右顶点A 作斜率为-1的直线，该直线与双曲线两渐近线的交
点分别为B ，C ，若1
AB=BC 2
，则双曲线的离心率是（ ） 5、已知1F ：2
210240x
y x +++=，2F ：221090x y x +-+=，动圆M 与定圆12,F F 都外切，
求动圆圆心M 的轨迹方程。
6、已知点B （6,0），C （-6,0），过B 的直线l 与过点C 的直线m 相交于点A ，设l 的斜率为1k ，直线m 的斜率为2k （1）若124
9
k k =
，求点A 的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线？ （2）若12
k k a =，其中0a ≠，求点A 的轨迹方程，并根据a 的取值讨论此轨迹是何种轨迹？
7、中心在原点，焦点在x 轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点12,F F ，且12F F =半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7 （1）求两曲线方程
（2）若P 为这两双曲线的一个交点，求12cos F PF ∠的值
8、已知双曲线的中心在原点，焦点12,F F ，且过点（4，
（1）求双曲线方程；
（2）若点M （3，m ）在双曲线上，求证：12MF MF ⊥ （3）求2
F MF S △
9、若一个椭圆长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆离心率为e =（ ）
10、椭圆中心在原点，左右焦点12,F F 在x 轴上，A ，B 是椭圆顶点，P 是椭圆上一点(点P 在第二象限)，且1PF x ⊥轴，2PF ∥AB ，则e =（ ）
11、已知椭圆22
221(00)x y a b a b
+=＞，＞的左右焦点分别为12-c,0,(,0)F F c （）。
椭圆上存在点P （异于长轴的端点），使得12
21sin sin c PF F a PF F ⋅∠=∠，则该椭圆的离心率范围是（ ）
12、已知P 是以
12,F F 为焦点的椭圆
22
22
1(00)x y a b a b +=＞，＞上一点，若120PF PF ⋅=，121
tan 2
PF F ∠=
，则离心率e =（ ） 13、已知P 为椭圆2
214
x y +=上任意一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，求 （1）
12
PF PF ⋅的最大值
（2）
2
2
12
PF +PF 的最小值
答案：1、4 2 3、3 4 5、22
441(0)991
x y x -=＜ 6、略
7、（1）椭圆：
2214936x y += 双曲线：221494x y -=（2）4
5
8、（1）
22
166
x y -=
（2）略 （3）6 9、3
5
10、
5 1 1、1,1) 12、
3
13、4；8。