初中数学2018年09月07日学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．计算：25×－(－25)×＋25×(－).2．简便运算能力（1）96×19＋4×19（2） 363．用简便方法计算：（1）；（2）.4．讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(－8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发．5．（－45）÷96．－18÷（）7．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；(2)31×41－11×41×2－9.5×11.8．计算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)；(2)( ＋－)×(－81)．9．简便计算：；．10．计算：．11．计算：．12．计算： 13．计算（1）﹣36×+（﹣3）2（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣14．． 15．计算： （1）（2）16．运用运算律作较简便的计算： （1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）； （2）（）×（﹣12）；（3）． 17．有理数运算：（1）()()13121718+-++-． （2）（3）（4） （5）18-18）19．266）2．20．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+×（–5） =–245–4=–249；小明：原式 = –× 5 = –= – 249；小丽：原式 =（49 +）×（-5）=（50 -1 +）×（-5） =（50 -）×（-5）= 50 ×（-5）+（ -） ×（-5） = –250 += –249；（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算： 19×（– 8）21．用简便方法计算：（1）﹣130.34130.34，（2）60）．22．有理数的计算 ①()()()()53216937-++---+ ②③2257⎫⎛⎫--⨯-⎪⎪⎭⎝⎭④23．计算24．计算：（1）（－10）＋（＋7） （2）（-12）-5+（-14）-（-39）（3 （4）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×625．计算： （﹣30）． 26．27．计算：（1（2）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22.28．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×11845+999×（15-）﹣999×1835．29．计算.(1) (2) (3) 30．运用简便方法计算：（1（231．用简便方法计算（1）9）（2）（﹣5）×（﹣+（﹣7）×（﹣32．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）33．计算：（1）（－13）×（－6）（2）－13×0.15 （3）（-2）×（-4）（4）（-12）×（-14）（5）5×（-4.8）（6）（＋123）×（－115）（7）（－1）×（－13）（8）（-29.4）×0 （9）0×（-757）（10）-4×（-25）（11）125×（-8）34．用简便方法计算：（1）（×（；（2）（-5）×（-7）×（+（-12）35．利用运算律作简便运算，写出计算结果.36．计算：(1) （2）37．计算：（1）；（2）. 38．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.39．解答下列问题：（1）计算：6÷(．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(＋12＋18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（-15）×（-40．计算：41．4243．简算（一定要写出简算过程）②2.8×96＋0.28×4044．计算：（1） （2）45．计算（1（2）29991002998-⨯46．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．47．计算：（1）2372x x x x ⋅+÷ （2）201×199+1（简便运算） 48．计算题(1) ()()331022+--- （2）()()1533-÷⨯-（3）()81518936⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（4） ()22132244⎛⎫-÷-+-+- ⎪⎝⎭49．计算：（1（213)参考答案1．25【解析】分析：经观察可知，25×－(－25)×＋25×(－)可化简为25×＋25×＋25×(－)，从而逆用乘法分配律进行计算即可得解.详解：原式＝25×＋25×＋25×(－)＝25×[＋＋(－)]＝25.点睛：本题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键.2．1）1900（2）15【解析】【分析】运用乘法分配律，可简便运算.【详解】解：（1）96×19＋4×19=19×（96+4）=1900，（2）36 ⨯=36 ⨯-=18-12+9=15.【点睛】本题考核知识点：有理数运算. 解题关键点：乘法分配律的应用.3．（1）24；（2）.【解析】分析：（1）先根据“有理数的除法法则”变“除为乘”，再用“乘法分配律”结合“有理数乘法和加法法则”进行计算即可；（2）将原式变形为：，再用“乘法分配律”结合“有理数乘法和加法法则”进行计算即可.（1）原式===-10+25+9=24.（2）原式==-900+=.点睛：熟记：“有理数乘法的分配律、有理数的乘法法则和加法法则”是解答本题的关键. 4．方法三最好，理由见解析.【解析】【分析】方法一是将带分数化为假分数,再根据有理数除法进行计算,方法二是将带分数化为整数加分数再除以分数,然后根据除法法则转化为乘法,利用乘法分配律进行计算,方法三是带分数化成整数减去分数,再除以分数,根据有理数除法转化为乘法,再根据乘法分配律进行计算,三种方法通过对比,方法三计算较为简便.【详解】方法三最好,理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题化得非常简洁,启发:解决问题的方法有多种,我们可从中选择最简单的方法来解决问题,即一题多解,多解从优．【点睛】此题主要考查了有理数的除法,关键是注意要多思考,找出最简单的方法计算.5．【解析】【分析】把－45改写成-45-，并把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可.（－45）÷9=（－45）×=－45×=-5-=.【点睛】本题考查了利用乘法的分配律简化运算，把（－45）÷9转化为（－45）×是解答本题的关键.6．-27【解析】【分析】先算括号里，把括号里通分，化成同分母的分数相加减计算，然后再算除法.【详解】－18÷（）=－18÷（）=－18÷=－18×=-27.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键. 加减乘除混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.7．(1)－13.34；(2) 252.【解析】（1）利用乘法交换律、分配律以及有理数乘法法则计算即可；（2）把中间一项的乘2写成两个项的和，然后分别利用乘法分配律的逆运用进行计算即可得解．.【详解】(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34＝－13×(＋)－0.34×(＋)＝－13－0.34＝－13.34.(2)31×41－11×41×2－9.5×11＝31×41－11×41－11×41－9.5×11＝41×(31－11)－11×(41＋9.5)＝(41＋)×20－(11＋)×51＝820＋10－561－17＝252.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算中乘法分配律的逆用，熟练掌握逆用法则是解此题的关键．8．（1）；（2）－24.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可.【详解】(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)＝－(1.6×1×2.5×)＝－×××＝－；(2)(＋－)×(－81)＝×(－81)＋×(－81)－×(－81)＝－15－63＋54＝－24.【点睛】此题主要考查了乘法分配律及其逆用，关键是熟练掌握乘法分配律，并能逆运用．9．；．【解析】分析：（1）利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．详解：原式=；原式．点睛：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．44【解析】分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果.详解：，，，，．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．11．-1【解析】分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果.详解：原式．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．12．﹣12．【解析】试题分析：根据分配律进行计算即可得.试题解析：原式=﹣24+27﹣15=﹣12．13．(1)53;(2)0【解析】整体分析：（1）用乘法的分配律简化运算；（2）先乘方，后乘除，再加减.解：（1）﹣36×+（﹣3）2=﹣36））=﹣3+20+27+9=53；（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣=﹣1﹣8+9=0．14．-20【解析】试题分析：利用乘法分配律和乘法法则计算即可.试题解析：===．点睛：此题主要考查了有理数的乘法运算，利用乘法分配律计算是解题关键，注意计算时的符号变化.15．（1）（2）【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()116．（1）－150；（2）﹣4；（3）4.5．【解析】试题分析：借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.试题解析： 原式原式原式17．见解析．【解析】试题分析：（1）去除括号和括号前的符号，再运用加法的结合律计算； （2）去除括号和括号前的符号，把分母相同的分数结合；（3）先确定结果的符号，再把除法转化为乘法；（4）注意运算顺序，先乘方，再乘除，后加减；（5）先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的.试题解析：（1）()()13121718+-++-13121718=-+-=1-10=．（2）（3）=⨯⨯177=⨯77=．49（4）=--+⨯1833=-+99=．（5）【解析】试题分析：利用乘法分配律计算即可.试题解析：原式（﹣18（﹣18）=﹣﹣19．25【解析】试题分析：先算乘方，再用乘法的分配律运算，注意去括号时符号的变化.试题解析：原式=2636=26﹣28+33﹣6=25．20．（1）小丽的解法好一点；（2）．【解析】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.试题解析：（1）小丽的方法较好；（2）19×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.21．（1）﹣13.34；（2）24．【解析】试题分析: ()1先用交换律，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．()2应用乘法分配律，求出算式的值即可.试题解析：（1()=⨯--⨯1310.341,=--130.34,=-13.34.（2=+-+-2015142825,=．2422．① 0;②-1;③-【解析】试题分析：①根据减法法则将减法转化为加法，省略掉括号和括号前的加号，然后利用加法法则计算即可；②利用加法的交换结合律，把同分母的分数相加，然后计算即可；③逆用乘法的分配率进行计算即可；④先计算乘方和小括号内的乘法，然后计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后去掉括号后计算加法即可．试题解析：①解：原式＝－53＋21＋69－37＝－53－37＋21＋69＝－90＋90＝0＝－3＋2＝－1；③解：原式＝－7＋19－5)＝＝－22；④解：原式＝－5－[－1＋(1＝－5－[＝－5－[＝－5＋1点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算法则和运算顺序是解决此题的关键．注意有的题目运用运算律可以简化运算．23．-2【解析】试题分析：运用乘法分配律进行运算即可.24．（1）-3；（2）8；（3）-25；（4）46．【解析】试题分析：(1）根据有理数的加法法则运算，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(2）先化简，去除括号，再根据有理数的加法法则计算；(3）用乘法的分配律运算；(4）先乘方，后乘除，再加减.试题解析：(1）解： (－10）＋(＋7） (2） 解： ()()()1251439--+---= -3 = -12-5-14+39= -31+ 39=8(3）(－36）×(＋ －） (4）(﹣2）2×7﹣(﹣3）×6 解：(－36）×(＋ －） 解：(﹣2）2×7﹣(﹣3）×6= (－36）×—36 ×—36 ×(－） = 4 ×7-(-8） = —16—30 + 21 = 46= —2525．1.【解析】试题分析：根据分配律计算即可.试题解析：×（﹣30）==﹣1+2=1．26．-7【解析】试题分析：根据乘法分配律和乘法法则直接可计算.试题解析：==-18+20-30+21=41-48=-727．（1）-1（2）8【解析】试题分析：(1)用乘法的分配律计算；(2)先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号里面的.试题解析：(1)原式； (2)原式=(16+8×2)÷4=32÷4=8.28．（1）﹣14985；（2）99900．【解析】试题分析： ()1将式子变形为： ()()1000115-⨯-,再根据乘法的分配律计算即可求解.()2根据乘法分配律进行计算即可.试题解析：()()199915,⨯-()()1000115,=-⨯-()10001515,=⨯-+1500015,=-+14985.=-()413299911899999918,555⎛⎫⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭﹣ 41399911818,555⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭ 999100,=⨯99900=．29．（1）22；（2）2；（3）-48；【解析】试题分析：（1）注意运算的顺序，先做乘法，再做减法；（2）根据有理数运算法则，先乘除，后加减；（3）根据有理数的乘法法则，注意运用乘法的结合律简化运算.试题解析：（1（2（330．(1)3;(2)-【解析】试题分析:本题考查了有理数乘法分配律的应用,(1)直接利用乘法分配律解答,(2)逆用乘法分配律解答.解：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）=﹣×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=6﹣10+7=3；（2）7×（﹣）﹣×（﹣4）﹣0.75×11=（﹣7+4﹣11）×=．31．(1)-2【解析】试题分析：（1）把991718拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，（2）因每项都含有﹣3，可逆用乘法的分配律解答.解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）=0×（﹣3）=0．32．(1)-13.34;(2)51【解析】试题分析：（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=5133．（1）78；（2）-0.5；（3）8；（4）18；（5）-24；（6）-2；（7）13；（8）0；（9）0；（10）100；（11）-1000.【解析】分析：根据有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，（8）.（9）小题，根据0与任何数相乘都得0，计算即可.本题解析：（1）原式=+（13×6）=78；（2）原式=-（13×0.15）= -0.5；（3）原式=+（2×4）=8；（4）原式=+（1124⨯）=18；（5）原式=-（5×4.8）= -24；（6）原式=-（123×115）= -5635⎛⎫⨯⎪⎝⎭=-2；（7）原式=+（1×13）=13；（8）原式=0；（9）原式=0；（10）原式=+（4×25）=100；（11）原式= -（125×8）=-1000.34．（1）原式（2）原式=0．【解析】试题分析：（1）利用分配律计算即可；（2）逆用分配律计算即可.试题解析：（1）原式=×=（+×（（（2）原式（5+7-12）=0．35．（1）-11，（2【解析】试题分析：（1）利用加法交换律与结合律将小数部分相同的数结合在一起，再根据加法法则计算即可；（2）利用分配律计算．解：（1＝－3－8＝－11；（236．(1)；（2）.【解析】试题分析：（1）先将带分数化为假分数，再根据两数相乘，同号得正计算；（2）运用乘法分配律的逆运算进行化简计算.解：(1)原式==；（2）原式=.37．（1）5；（2）【解析】试题分析：两题都运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac来简化计算.解：（1）==-4+10-1=5；（2）==4+-36+8=-22.38．（1）；（2）-60；（3）0；（4）【解析】试题分析：（1）先将化为50-，再运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac计算；（2）先将小数化为分数，再计算；（3）几个数相乘，如果有因数为0，那么积为0；（4）先去绝对值号，再运用乘法交换律和结合律简便计算.解：（1）=（50-）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249；（2）=-（8×）=-60；（3）=0；（4）==-（0.25×4）×=-. 39．（1）方方同学的计算过程不正确，正确解法：﹣36；（2）①﹣14985，②99900【解析】（1）方方同学的计算过程不正确，根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可；（2）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．解：（1）方方同学的计算过程不正确，正确解法：=6×（﹣6）=﹣36（2）①原式=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）﹣（﹣15）=﹣15000+15=﹣14985=999×100=9990040．17【解析】试题分析：解这道有理数的混合运算题时，第一部分直接用乘法分配律去括号进行计算，第二、三两个部分根据特点，逆用乘法分配律来计算比较方便.试题解析：原式=()141536 3.95 1.45-++⨯- =2+6 2.5⨯ =17.41．5【解析】试题分析：逆用乘法对加法的分配律进行计算即可得解.试题解析：原式=- （ ）= （ ） =5.42．-4【解析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果试题解析：原式=-5-8+9=-4.43【解析】【试题分析】这题目都是利用分配律的运用。