２018—201９学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共1２小题，共３6分)１。
下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( ）A．3cm，4cm,８cm B。
8ｃm，7ｃm，15cmＣ。
5cm，5ｃｍ，1１cmＤ．1３cm，12cm，２0cｍ2.下列图形中,不是轴对称图形的是（ )A． B.ﻩC．Ｄ.3。
将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含４5°角的三角板的一条直角边重合,则∠α的度数为（）A．７5°ﻩ B.１05°ﻩC．１3５°ﻩD．１６５°4。
用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是（)A。
ＳSSﻩB．SASﻩC。
ASAﻩＤ.AAS5.如图,已知EB=FC,∠EＢA=∠FCD，下列哪个条件不能判定△ＡBE≌△DCF( )A．∠Ｅ＝∠FﻩＢ．∠A＝∠DﻩＣ．AＥ＝DF D.AC＝DＢ６．如图OP平分∠AＯＢ,PＣ⊥ＯA于C,D在OB上，PＣ＝3，则PD的大小关系是（）A。
PD≥3ﻩ B.PD＝3 C.ＰＤ≤3 Ｄ．不能确定７.如图，△ABＣ中，AＢ+ＢＣ＝10，AC的垂直平分线分别交AB、ＡC于点D和E，则△BCD 的周长是（)A．6ﻩ B.8ﻩＣ.10 D。
无法确定8．如图,在△ABＣ中,AＢ＝AC,∠A=3０°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧,交ＡＢ于点Ｄ，连接CD，则∠ＡCD等于（）A.30°B．45°ﻩC。
60° D.7５°9。
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝( ）A。
90°ﻩＢ．1３5°C。
１50°ﻩD．180°１0．如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米,又向左转24°，…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A。
140米 B.１５０米C．160米ﻩD。
２40米11．下列说法：①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形②两个全等的三角形关于某条直线对称③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形其中，正确说法个数是（ )A．1ﻩB．2 Ｃ。
3 D。
412。
如图,是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( ）A．5个ﻩ B.４个ﻩC。
３个D。
２个二、填空题（本大题共6小题，共1８.0分）13．已知等腰三角形的两个内角之和为100°,顶角度数为．14．如图，DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=2６°，则∠ＢFE＝．15.如图，∠A=∠E，AC⊥BE,AB＝EF，BＥ＝10,CＦ=4,则AC= ．16.如图，△ＡＢC中，点Ｄ在边ＢC上，若ＡB＝AD=ＣＤ，∠BＡD＝1００°，则∠C=度．17。
如图，在△ＡＢＣ中,∠Ａ=6４°，∠ABＣ和∠ＡＣD的平分线交于点A1,得∠Ａ1；∠Ａ１BC和∠A1ＣＤ的平分线交于点Ａ2，得∠Ａ２；∠A2BＣ和∠A2CD的平分线交于点A３，则∠Ａ3= 。
１８．如图，等腰三角形AＢC的底边BC长为4，面积是12,腰AB的垂直平分线ＥF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BＣ的中点，点Ｍ为线段EF上一动点，则△BDＭ的周长的最小值为.三、解答题(本大题共7小题，共68.0分）１9.作图题,求作一点Ｐ，使ＰM=PN,且到∠ＡOＢ的两边距离也相等.20．如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍,那么这个多边形是几边形.21。
已知:如图,在平面直角坐标系中.(１)作出△ABＣ关于y轴对称的△A1B１C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：Ａ1( ),Ｂ1（），C1( ）；（２）直接写出△ＡＢC的面积为；(3)在x轴上画点P，使PA+ＰＣ最小．22。
如图,小明在Ａ处看见前面山上有个气象站,仰角为15°,当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗?是多少？23．如图,点E在CD上，ＢC与ＡＥ交于点F，AB=ＣB,BE=ＢD，∠1＝∠2.（１）求证:△ABE≌△CBD;(2）证明:∠1=∠３．24．如图,四边形ＡＢCＤ中,∠ABＣ+∠D=１８0°，AC平分∠ＢAD,CE⊥ＡB,CF⊥AD．试说明：（1)△CBＥ≌△CDF；（2)AＢ+DＦ=AF.25。
如图1,在△ＡＢC中,AE⊥BＣ于E,ＡE=BE，D是AE上的一点,且DE=CＥ,连接BD,ＣD。
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由;（2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由；（3）如图3，若将(２）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变。
①试猜想ＢD与ＡC的数量关系,请直接写出结论；②你能求出BＤ与ＡＣ的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．ﻬ参考答案与试题解析一.选择题(共12小题）1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A．3cm，4ｃm，8cmﻩB。
8ｃm，7cｍ,15cmC.5cm，5cm，11cmﻩＤ。
1３ｃm,12cm，20ｃm【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边,即可作出判断．【解答】解:A、３＋4〈8,故以这三根木棒不可以构成三角形,不符合题意；B、８+7＝1５，故以这三根木棒不能构成三角形,不符合题意;C、5+5〈11，故以这三根木棒不能构成三角形,不符合题意；Ｄ、１2+13>2０，故以这三根木棒能构成三角形,符合题意．故选：D.2。
下列图形中，不是轴对称图形的是（）Ａ。
ﻩB。
C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可。
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选:A。
3．将一副直角三角板如图放置,使含3０°角的三角板的一条直角边和含4５°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为( ）A.75°B。
105°ﻩC．１35°Ｄ．16５°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1,再求出∠α即可。
【解答】解：由三角形的外角性质得，∠1＝45°＋90°＝13５°，∠α＝∠1+3０°＝135°＋3０°=１65°．故选：D．4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是（）A．SSＳﻩB．SAＳﻩC。
AＳA D．AＡＳ【分析】由作法可知，两三角形的三条边对应相等，所以利用SSＳ可证得△OCＤ≌△O′Ｃ′D′,那么∠Ａ′O′Ｂ′=∠ＡOB．【解答】解:由作法易得OD＝O′D'，OC＝0′Ｃ＇，CD＝C′Ｄ’，那么△OＣD≌△O′C′D′，可得∠A′O′Ｂ′=∠AＯB,所以利用的条件为SSS．故选：A.５.如图，已知EB＝FC,∠EBA=∠ＦCD,下列哪个条件不能判定△ABE≌△DＣF（)Ａ.∠E=∠Fﻩ B.∠A=∠DﻩC．AＥ=DFﻩD。
AＣ=DＢ【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SＡＳ、ＡSA、AAS、HＬ进行分析即可.【解答】解：A、可利用ASA判定△ABE≌△DCF,故此选项不合题意；B、可利用AAS判定△ABＥ≌△ＤCＦ，故此选项不合题意；C、不能判定△ABE≌△DＣF，故此选项符合题意;Ｄ、可利用SAS判定△ＡBＥ≌△DCF，故此选项不合题意；故选：C．6．如图OP平分∠AOB,PＣ⊥OA于Ｃ，D在OB上，ＰC=3，则ＰD的大小关系是（)A．ＰD≥3ﻩB．ＰD＝3ﻩＣ。
PD≤3ﻩ D.不能确定【分析】过点P作ＰE⊥OＢ于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE＝PC,再根据垂线段最短解答．【解答】解：如图，过点Ｐ作PE⊥OB于Ｅ，∵ＯP平分∠ＡOB，PＣ⊥OA，∴PE＝ＰC=3，∵Ｄ在ＯＢ上,∴PD≥PE,∴PＤ≥３.故选:Ａ.7．如图，△ＡＢC中，AB+ＢC=１0,ＡC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和Ｅ，则△ＢＣD的周长是（)A．6 B。
8ﻩC．10 D．无法确定【分析】垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解。
【解答】解：∵DE是ＡC的垂直平分线，∴AＤ=DC，△BCＤ的周长=BC+BD+DC＝BC+ＢD＋AD=10故选：C.８。
如图,在△AＢC中,AB=AC,∠A=３0°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧,交AB于点D，连接ＣD,则∠AＣD等于（）A．30°ﻩB。
４５°C．60° D.75°【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ＡBC＝∠ＡＣB，再求出∠BＣD，然后根据∠ACＤ=∠ABC﹣∠ＢCＤ计算即可得解．【解答】解：∵ＡB＝ＡC，∠A＝30°,∴∠ＡＣB=∠AＢC=(180°﹣∠A)=(1８0°﹣３0°）=75°,∵以Ｃ为圆心，BC的长为半径圆弧,交AC于点Ｄ,∴BC＝CD，∴∠ＢCＤ=180°﹣2∠ＡＣB=180°﹣2×７５°=30°,∴∠ACＤ=∠ABC﹣∠BCD＝７５°﹣３0°＝45°．故选:B。
9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠１+∠2+∠３=( )A．９0° B.135°C。
1５0° D.180°【分析】标注字母,利用“边角边”判断出△ＡBC和△DEＡ全等，根据全等三角形对应角相等可得∠１＝∠4，然后求出∠1+∠3=９0°，再判断出∠2=4５°，然后计算即可得解.【解答】解：如图，在△ABC和△DEＡ中,，∴△ＡＢC≌△DEＡ(ＳAS)，∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=９0°，∴∠1＋∠3＝90°,又∵∠2=4５°,∴∠1+∠2+∠３＝90°+４5°=１３5°．故选：Ｂ．1０．如图所示,小华从Ａ点出发，沿直线前进1０米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…,照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )Ａ。