i , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值m
a
j
x
{
a
i
j
}
；
（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望
值 mai x{maj x{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
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4.2 乐观决策准则
二、乐观准则的评价
第四章 不确定型决策分析
4.1 不确定型决策的基本概念 4.2 乐观决策准则 4.3 悲观决策准则 4.4 折中决策准则 4.5 后悔值决策准则 4.6 等概率决策准则
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4.1 不确定型决策的基本概念
对于一些极少发生或应急的事件，在知道可能出现的各种自 然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出 决策，称为不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策收益矩阵。
二、折中决策的评价
折中决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳 妥又积极的决策方法。 折中决策法存在两个缺陷：一是乐观系数不易确定；二是没 有充分利用收益函数所提供的全部信息。
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4.5 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最 小的方案作为最优方案。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的 准则。不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、 折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。
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4.2 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下：
（1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观
情况）1,2,L ,n；
（2）拟定备选方案 a1,a2,L ,am；
后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。
后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案
所产生的后悔感最小。后悔感的大小是以“
后悔值”指标来反映的，“后悔值”是指每
种自然状态下最高收益值与其他收益值之差
。
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4.5 后悔值决策准则
一、后悔值决策的步骤
后悔值决策的基本步骤如下： （1）计算出在各种自然状态下每个方案的后悔 值R(aij)majx{aij}{aij}；
in
j
{
a
ij
}
；
（5）比较各方案最小值，从中再选出最大期望
值 mai x{mjin{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
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4.3 悲观决策准则
二、悲观准则的评价
持悲观准则为决策原则的决策者遇事常想到事物的最糟 的一面，较多地考虑是否能承受得住失败带来的打击。 这充分的表现了决策者稳妥的性格与保守的品质。
决策者对某一问题持乐观准则为决策原则时，通常反映 了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态度乐观。 决策者认为问题的未来好的状态发生的可能性极大。从 另一个角度，这也体现了决策者的进取精神与冒险性格。
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4.2 乐观决策准则
三、乐观决策法的适用范围
（1）高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望 值目标，激励、调动人们奋进的积极性。实际结果如何 并不重要，关键是重视决策目标的激励作用。
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4.3 悲观决策准则
一、悲观决策的步骤
悲观决策的基本步骤如下：
（1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观
情况）1,2,L ,n；
（2）拟定备选方案 a1,a2,L ,am；
（3）推测出各方案在各种自然状态下的收益值aij (ai , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最小收益值 m
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4.4 折中决策准则
一、折中决策的步骤
折中决策的基本步骤如下： （1）测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐观系数”，
用“ ”表示0（1 ）。
（2）计算折中收益值，公式如下：
折中收益值= ×最大收益值+(1 )×最小收益值
（3）进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优决策方案。
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4.4 折中决策准则
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4.1 不确定型决策的基本概念
在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不同而异，而 状态发生的概率又不为决策者所知悉，因此，什么叫一个行 动优于另一个行动，就成了值得研究的问题。
由于有些因素难以确定，因此，不确定型决策完全取决于决 策者的经验、对未来状态分析判断的能力以及审时度势的胆 略和精确程度。其决策具有很大程度的主观随意性。但是， 根据经验的积累总结，也有一些公认的决策准则。
（2）绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决 策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不如决 策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生 机。
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4.2 乐观决策准则
三、乐观决策法的适用范围
（3）前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当 采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。 （4）实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守， 企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，还 不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。
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三、后悔值决策的适用范围
最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的中小企 业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不 必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难， 因而又不能像乐观法决策那样过于冒进。对这类企业来 讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中 求发展的决策。
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4.6 等概率决策准则
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4.5 后悔值决策准则
二、后悔值决策的评价
如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能 改变。 从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考 虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免失误的角度决策 问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它 是一个稳妥的决策原则。
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4.5 后悔值决策准则
（2）逐一列出各方案的最大后悔值maj x{R(aij )}；
（3）比较后悔值，选取其中最小值miin{maj x{R(aij)}}，该值所 对应得方案即为最佳方案。
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4.5 后悔值决策准则
一、后悔值决策的步骤
对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时， 应注意： （1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值， 得到的后悔值全部为负值与零； （2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）； （3）再取其中的最大值进行决策。
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4.3 悲观决策准则
三、悲观决策法的适用范围
悲观决策方法实际上是把最小收益的自然状态假定为必 然出现的自然状态，也是把不确定型问题当作确定型问 题来处理。
悲观决策方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业 规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策 者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信 心等等。另外，在某些行动中，人们已经遭受了重大的 损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气，一般也往 往采用这一较为稳妥的准则进行决策。
一、等概率决策分析法的步骤
（1）确定期望收益矩阵； （2）计算各方案等概率收益值之和。 （3）比较各方案的等概率收益值的大小，选择收益值 最大的方案即为决策的最佳方案。
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4.6 等概率决策准则
二、等概率决策法的评价
等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状 态下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。 但是客观上各状态发生等概率的情况很小，这种方法也 就很难与实际情况相符。另外，这样处理问题未免简单 化了，实际上各种状态对行动的影响一般是不相同的。 等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问题来处 理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态 发生的机会假定为一个等值。