C ．7
D．25 ）
6．已知▱ABCD 中，∠A+∠C=80°，则∠B 的度数为（ B．100° C．120° D．对角线 AC 上两点，且 AE=CF，连接 DE、BF，则图中共有全等三角形的对数 ）
A ． 1 对 B ．2 对 C ．3 对 D ． 4 对 8．如图，在平面直角坐标系中，▱AOCB 的顶点 C 的坐标为（3，4），点 A 的坐标为（6，0），则顶点 B 的坐标为（ ）
A．（6，4） B．（7，4） C．（8，4） D．（9，4） 9．如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）
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A．AC=BD
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB=BC ） = ，所以③2 = ﹣2 ，④2=﹣2．
10．下面的推导中开始出错的步骤是（ ①2 A．① = B．② = ，②﹣2 C．③ D．④ =
五、解答题（共 3 小题，满分 27 分） 23．阅读下列材料： = = = = + = =
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= = ① ② ． ﹣
根据上面的解题方法化简：
24．如图，AB=AC，D 是 BC 上任意一点，作 DE∥AC 交 AB 于点 E，DF∥AB 交 AC 于 F，四边形 AEDF 为平行四边形． （1）当点 D 在 BC 上运动时，∠EDF 的大小是否发生变化？为什么？ （2）当 AB=10cm 时，求▱AEDF 的周长； （3）通过计算（2），你能否得出类似于（1）的结论？写出你的猜想．
3．等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为（
4．长度为 5、9、12、13、15 的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数
5．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段 AB 的长度为
A． 5 A．80° 是（
B ．6
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19．如图，在▱ABCD 中，点 E 在 BA 的延长线上，连结 CE 交 AD 于点 F，且 F 是 AD 的中点，求证： AE=CD．
四、解答题（共 3 小题，满分 24 分） 20．计算： ﹣（ ）2+（π+ ）0 ﹣ ，AC= +| ﹣2| ．（直接写出
21．（1）已知在△ABC 中，AB= 结果）
15． 在▱ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 O， E， F 分别是 OB， OD 的中点， 四边形 AECF 是 16．如图△ABC 中，AB=5，AC=3，中线 AD=2，则 BC 长为 ．
．
三、解答题（共 3 小题，满分 15 分） 17．计算： ．
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=20，BC=15，求 AB 的长．
2017-2018 学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ） ） ） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ A． A． 6 是（ A． 1 （ ） B． B ．2 ） B ．2 C ．3 D． 4 C． C． D． D． 5
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参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】计算题． 【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关 x 的一元一次不等式，解之即可得到 本题答案． 【解答】解：∵二次根式 ∴ x ﹣2 ≥ 0 ， 故选 D． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎是一 个必考点． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【专题】应用题． 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 【解答】解：A、 B 、∵ C、 D、 =2 =2 =3 是最简二次根式，此选项正确； ，故不是最简二次根式，此选项错误； ，故不是最简二次根式，此选项错误； ，故不是最简二次根式，此选项错误． ） 解得：x≥2， 有意义，
25．如图，已知△ABC 中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 分别为 AB、BC 边上的动点，点 P 从点 A 开始沿 A⇒B 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B 开始 B→C 方向运动，且速度为每秒 2cm， 它们同时出发；设出发的时间为 t 秒． （1）出发 2 秒后，求 PQ 的长； （2）从出发几秒钟后，△PQB 能形成等腰三角形？ （3）在运动过程中，直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不 能够，请说明理由．
故选 A． 【点评】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式． 3．等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为（ A． 6 B ．2 C． D． 5 【考点】勾股定理；等腰三角形的性质． 【分析】根据等腰三角形的性质可知 BC 上的中线 AD 同时是 BC 上的高线，根据勾股定理求出 AB 的长 即可． 【解答】解：∵等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 上的中线， ∴BD=CD= BC=3，AD 同时是 BC 上的高线， ∴AB= 故它的腰长为 5． 故选：D． =5． ）
，BC=5，则△ABC 的形状为
（2）试在 4×4 的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（2015 春•阳东县期中）如图， 在▱ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O、E、F 是对角线 AC 上的两点． 形． （2）请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形 DEBF 为平行四边形． （1）现有三个条件：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF 都可确定四边形 DEBF 为平行四边
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．计算： = ． cm， cm， cm，则它的周长为 cm． ．
12．一个三角形的三边长分别是
13．如图，在▱ABCD 中，DE 平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD 的周长是
14．如图，为估计池塘岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取 OA，OB 的中点 M， N，测得 MN=32m，则 A，B 两点间的距离是 m．