静海一中2017-2018第一学期高一数学(12月)
学生学业能力调研试卷
考生注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共105分）
一、选择题: （每小题3分，共24分）
1．若角α的终边在直线x y 2=上，则αsin 等于 ( )
A ．5
1
± B ．55± C ．552±
D ．2
1
±
2．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )
A ．4 cm 2
B ．6 cm 2
C ．8 cm 2
D ．16 cm 2 3.若0)sin(,0)3tan(<+->-παπα，则α在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．设︒︒+︒︒=37cos 40cos 127cos 50cos a ,)56cos 56(sin 2
2
︒-︒=
b ,
︒
+︒-=39tan 139tan 12
2c ,则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．c b a >> B ．c a b >> C ． b c a >>
D b a c >>
5．函数的一个单调增区间是x y 2cos 2= （ ）
A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,
，4-ππ B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π， C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ，
D ． ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡ππ，2
6．把函数=()y sin x x R ∈的图象上所有的点向左平行移动3
π
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1
2
倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（ ）
A ．=(2-
),R 3y sin x x π
∈
B ．=(+),R 26x y sin x π
∈
C ．=(2+),R 3y sin x x π∈
D ． 2=(2+),R 3
y sin x x π
∈
7．若函数)2
,0,0)(sin()(π
ϕωϕω≤>>+=A x A x f 的图象如下图所示，则函数
=)(x f ( )
A. )62sin(π-x
B. )6sin(π
+x
C. )6
2sin(π+x D. )6sin(π
-x
8．在△ABC 中，若B
A
B A 2
2sin sin tan tan =，则△ABC 为( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形
二、填空题（每题3分共18分）
9. 若2cos 3
α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 10．在△ABC 中，A ＝15°，则)cos(sin 3C B A +-的值为 .
11．化简=-+
+-
απ
απ
α222
sin )6
(sin )6
(sin _____ .
12.已知
),2
4(21tan 12sin sin 22π
π<<=++x x x x 则=-x x cos sin ______. 13.
已知函数00f (x )x )cos(x )(,)ωϕωϕϕπω=+-+<<>为偶函数，且函数y f (x )=图象的两相邻对称轴间的距离为2
π
，求8f ()π=________.
14．给出下列命题：
①存在实数α，使1cos sin =αα ； ②存在实数α，使2
3
cos sin =+αα； ③化简
θ
θθ
θ2cos 2sin 12cos 2sin 1++-+的结果是θsin ；
④)22
5sin(x y -=π
是偶函数；
⑤8
π
=
x 是函数)4
52sin(π
+
=x y 的一条对称轴方程； 其中正确命题的序号是__________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）． 三、解答题（本大题共5题，共63分) 15.（8分）
)43-2(cos 22(sin 1053-)2(sin πααπααπ）求）（）求）（，（，已知∈=+.
16（10分）
,
sin 232cos )(2R x x x x f ∈+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=，已知函数π，
的最小正周期及对称轴）求函数（)(1x f 值。

应的的最大值和最小值及相时，求函数，）当（x x f x )(]20[2π
∈
17.（15分）
)
4
(sin 2 1
-sin -)2(2cos 222-22tan 12π
ααα
ππαα+∈=）则求，（，且）已知（
12sin 2-124cos 3
-12tan 322⋅）（）求（
的值。

，则求满足）已知锐角（ααπαα2sin -4cos 2cos 3⎪⎭⎫
⎝⎛=
18（15分）
的值。

，则求）若（⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+
=⎪⎭⎫ ⎝⎛125cos 5112-sin 1παπα 的值。

，则求为锐角，若）设（⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+122sin 546cos 2πααπα
的值。

求，
，，且，若）已知（)1(32310-538)(34sin 32)(3000+⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x f x x f x x f ππ 19.（15分）
的值。

，则求，，已知απααπcos 20314cos )1(⎪⎭⎫
⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛+
2
0)2(π
α<
<，02<<-
βπ
，41)4cos(=+απ，4
3
42cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，
求⎪⎭
⎫
⎝⎛+αβ2cos 的值；
βαβαπβα-210
2
7-cos 2tan 0)3(，求，），（，已知==∈ 的值。

第Ⅱ卷 提高题（共15分）
()
,cos cos 2-sin 32)(.20m x x x x f +⋅+=）（已知函数π ,
]0[)(1的单调递增区间，在）求（πx f
的取值范围。

恒成立，求实数时，，）当（m 4|)(|]20[2<∈x f x π
静海一中2017-2018第一学期高一数学(12月)
学生学业能力调研试卷答题纸
试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷基础题（共105分）
一、选择题（每题3分，共24分）
二、填空题（每空3分，共18分）
9. 10 11.
12. 13. 14.
三、解答题（本大题共5题，共63分）
15. （8分）
(1)
(2)
16.（10分）
（1）
（2）
17. （15分）(1)
（2）
（3）
18.（15分）(1)
(2)
(3)
19.(15 分) (1)
(2)
(3)
第Ⅱ卷提高题（共15分）20. （15分）
(1)
(2)。