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《数值传热学》被引用次数
引用次数
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
《数值传热学》被引用情况
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有关的主要国外期刊 1.Numerical Heat Transfer, Part A- Applications; Part BFundamentals 2.International Journal of Numerical Methods in Fluids. puter & Fluids 4.Journal of Computational Physics 5.International Journal of Numerical Methods in Engineering 6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid Flow puter Methods of Applied Mechanics and Engineering 8.Engineering Computations 9.Progress in Computational Fluid Dynamics 10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (CMES) 11.ASME Journal of Heat Transfer 12.International Journal of Heat and Mass Transfer 13.ASME Journal of Fluids Engineering 14.International Journal of Heat and Fluid Flow 15.AIAA Journal
u v w p ) (divU ) Fz S w ( ) ( ) ( x z y z z z z z
常物性不可压缩流体动量方程源项中显含速度部分为零。
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3. 能量守恒方程
[微元体内热力学能的增加率]=[进入微元体内的净热 流量]+[体积力与表面力对微元体所做的功] 引入导热Fourier定律，忽略力所作的功， 设hc
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1.1.3 建立数学描写举例 1. 问题与假设条件
突扩区域中的对流传热：二维、稳态、不可压缩、 常物性、不计重力与黏性耗散。
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2. 控制方程
u v 0 x y
(uu ) (vu ) 1 p u u ( 2 2 ) x y x x y 2 2 (uv) (vv) 1 p v v ( 2 2 ) x y y x y
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(Numerical Heat Transfer) 第一章 绪论
数值传热学
主讲 陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院 热流科学与工程教育部重点实验室 CFD-NHT-EHT CENTER 2011年9月14日,西安
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课程简介
1. 教材－《数值传热学》第二版，2001 2. 学时－ 45学时理论教学；10学时程序教学 3. 考核－ 平时作业/计算机大作业： 考试－40/60；考查－60/40 4. 方法－ 开放，参与，应用 (Open, Participation and Application) 5. 助手－ 宋晨希，姜国宝，李明杰， 郭少龙，李仲珍
为流体的动力粘度 ， 称为流体的第2分子粘度。
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v u p u u w (divU 2 ) [ ( )] [ ( )] Fx x x y x y z z x x u u u u v w ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (divU ) x x y y z z x x y x z x x p Fx u u u div ( gradu ) S grad ( u ) i j k u x x y z
2 2
(uT ) (vT ) T T a( 2 2 ) x y x y
2 2
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3. 边界条件
定u,v,T随 y 的分布；
（1）进口边界条件：给
u T （3）中心线： 0; v 0 y y
y x
数学上要求给 定u,v,T或其导 数随 y 的分 布；实际上做 不到；数值上 近似处理。
观
1.2.5 无网格方法及本征正交分解 1.2.6 应用举例 1.2.7 数值传热学学习方法建议
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1.2 传热与流动问题数值计算的基本思想及近期发展
1.2.1 数值解基本思想（基于连续介质假设）
把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场 （如速度场、温度场、浓度场等），用一系列有限 个离散点（称为节点，node)上的值的集合来代替； 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关 系的代数方程(称为离散方程，discretization equation)；求解所建立起来的代数方程以获得所求 解变量的近似值。
pT ;
c p 为常数
( T ) div( T U ) div( gradT ) ST cp t

cp
c p
( ) c p

Pr
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4. 通用控制方程
( ) div( U ) div( grad ) S t
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div( U ) 0 t
称为流动无散（度）条件 (Zero divergence)。
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2. 动量守恒方程
对上图所示的微元体分别在三个坐标方向上应用 Newton第2定律（F=ma)在流体中的表现形式： [微元体内动量的增加率]=[作用在微元体上各种力之和] u-动量方程
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区域离散
方程离散
代数求解 结果分析
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1.2.2 基于连续介质假设数值解方法分类 1. 有限差分（FDM） 2. 有限容积（FVM） 3. 有限元法（FEM） 4. 有限分析（FAM） 5. 边界元法（BEM） 6. 谱元分析（SAM）
（4）出口边界：
（2）固体边界条件：速度无滑移，温度无跳跃
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1.2 传热与流动问题数值计算的基本思想及近期发展
1.2.1 数值解基本思想（基于连续介质假设） 1.2.2 基于连续介质假设数值解方法分类 1.2.3 科学研究的三大基本方法及其关系 1.2.4 数值方法的近代发展及应用举例：从宏观到微
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源项为：
u v w p ) (divU ) Fx Su ( ) ( ) ( x x y x z x x x
类似地：
u v w p Sv ( ) ( ) ( ) (divU ) Fy x y y y z y y y
( u ) ( uu ) ( uv ) ( uw) p u (divU 2 ) t x y z x x x v u u w [ ( )] [ ( )] Fx y x y z z x
举 例
( V ) S
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5. 四点说明
1. 所导出的三维非稳态Navier-Stokes方程，无论对 层流或是湍流都是适用的。 2. 当流动与换热过程伴随有质交换时，控制方程中还 应增加组份守恒定律。 3. 虽然假定了比热为常数，也可以近似应用于比热的 变化不是很剧烈的情况。 4. 辐射换热需要用积分方程来描述，本课程中将不涉 及这类问题。
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绪论教学目录
1.1 传热与流动问题的数学描写 1.2 传热与流动问题数值计算的基本思想及近 期发展 1.3 传热与流动问题的数学描写的分类及其对 数值解的影响
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Hale Waihona Puke 1.1 传热与流动问题的数学描写
1.1.1 控制方程及其通用形式 1. 质量守恒方程 2. 动量守恒方程 3. 能量守恒方程 4. 通用控制方程 1.1.2 单值性条件 1.1.3 建立数学描写举例
导出上式时引入了关于流体中切应力与正应力的 Stokes假定。上式右端部分可进一步转化：
于是
div( grad (u ))
u u u ( ) ( ) ( ) x x y y z z
( u ) div( uU ) div( gradu ) Su t
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1.1.2 单值性条件（以温度场求解为例） 1. 初始条件 2. 边界条件 （1） 第一类 (Dirichlet)：
t 0, T f ( x, y, z )
TB Tgiven
T （2） 第二类 (Neumann)： qB ( ) B qgiven n
( u ) ( v) ( w) 0 t x y z
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不可压缩流体： div(U ) 0
( u ) ( v) ( w) =div( U ) x y z
u v w 0 x y z