第1题．已知函数sin()y A x ωϕ=+，在一个周期内当π12x =
时，有最大值2，当7π12x =时，有最小值2-，那么（ ） Ａ．1πsin 223y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ Ｂ．1πsin 226y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
Ｃ．π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ Ｄ．π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭ 第2题．直线y a =（a 为常数）与正切曲线tan y x ω=（ω为常数，且0ω>）相交的两相邻点间的距离为（ ）
Ａ．π Ｂ．2π
ω Ｃ．πω Ｄ．与a 值有关
第3题．在ABC △中，若()()0CA CB CA CB +-=·
，则ABC △为（ ） Ａ．正三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．无法确定 第4题．函数()sin cos =+f x x x 的最小正周期是（ ） Ａ．π4 Ｂ．π2 Ｃ．π Ｄ．2π
第5题．如果2π1tan()tan 544αββ⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭，，那么πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝
⎭（ ） Ａ．247 Ｂ．322 Ｃ．1322
Ｄ．16 第6题．设sin π0()(1)10x x f x f x x <⎧=⎨-+⎩， ，，，≥1cos π2()1(1)12
x x g x g x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩≥， ，，， 求11534364g f g f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值． 第7题．已知向量m (cos sin )θθ=，，
n sin cos )(π2π)θθθ=∈，，，
，且m n + 求πcos 28θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
．
第8题．已知向量a 33cos sin 22x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，b cos sin 22x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，且π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，，则+a b 等于 ．
第9题．关于函数π()4sin 2()3⎛⎫=+∈ ⎪⎝
⎭R f x x x ，有下列命题：①()f x 的表达式可以改写成π()4cos 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝
⎭；②()f x 是以2π为最小正周期的周期函数；③()f x 的图象关于点π06⎛⎫- ⎪⎝⎭
，对称；④()f x 的图象关于直线π6x =-对称． 其中正确命题的序号是 ．
第10题．定义运算x y *为：x y *x x y y x y ⎧=⎨<⎩
，，，，≥则函数()sin cos f x x x =*的值域为 ．
第11题．若+=-a b a b ，则a b ，的关系是 ．
第12题．已知πsin 410α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，7cos225α=，求sin α及πtan 3α⎛⎫+ ⎪⎝
⎭． 第13题．下列四个命题中可能成立的一个是（ ） Ａ．1sin 2α=，且1cos 2α=
Ｂ．sin 0α=，且cos 1α=- Ｃ．tan 1α=，且cos 1α=- Ｄ．α是第二象限角时，sin tan cos ααα
=- 第14题．下列命题正确的是（ ）
Ａ．向量AB 的长度与向量BA 的长度相等
Ｂ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 Ｃ．若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A B C D ，，，四点共线 Ｄ．若a 平行b ，且b 平行c ，则a 平行c
第15题．已知3sin 5
α=，α是第二象限的角，且tan()1αβ+=，则tan β的值为（ ） Ａ．7- Ｂ．7 Ｃ．34- Ｄ．34
第16题．若a (2)λ=，，b (35)=-，，且a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） Ａ．103⎡⎫+⎪⎢⎣⎭
，∞ Ｂ．103⎛⎫- ⎪⎝⎭，∞ Ｃ．103⎛⎤- ⎥⎝⎦，∞ Ｄ．103⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，∞
第17题．已知函数π()(0)x f x R R
>图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在222x y R +=上，则()f x 的最小正周期是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 第18题．设函数3()()=∈R f x x x ，若π02θ≤≤时，(sin )(1)0f m f m θ+->·恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
Ａ．(01)， Ｂ．(0)-，∞ Ｃ．(1)-，∞ Ｄ．12⎛⎫- ⎪⎝⎭，∞ 第19题．化简2cos()cos()sin αβαββ+-+．
第20题．已知函数()sin()(00)f x A x A x ωϕω=+>>∈R ，，在一个周期内的图象如图2所示，求直线3y =与函数()f x 图象的所有交点的坐标．
第21题．（1）已知4a =，3b =，(23)(2)61a b a b -+=·，求a 与b 的夹角θ；
（2）设(25)(31)(63)OA OB OC ===，，，，，，在OC 上是否存在点M ，使MA MB ⊥，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。