B设备
165 150 170 157 165 144 152 136 139 157 164 157 161 123 162 163 173 162
176 167 154
165
183 174 173
169
163 172 171
176
175 184 162
155
161 188 167
170
172 177 160
T B
SL ( S )
( L ) Su
2 7月 分析
2.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏
产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间 的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生
产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等
直 方 图 在 标 准 范 围 内
0
138.5 146.5 154.5
组中点
3
作图
20 18 16 14 15 13
SL=135 B设备之层别直方图 SU=210
次数
12 10 8 6 4 2 0
122.5 130.5 138.5 146.5 154.5 162.5 170.5 178.5 186.5 194.5 202.5 210.5
SL (S)
T B
Su
(L)
2 7月 分析
2.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏
产品质量特性值的分布中心向左(或向右〉偏离标准中心，致使直方图分布范 围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或 上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值， 使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在 标准范围之内。
SL
Su
(L)
目录
1
定义
2 7月 分析
3
作图
3
作图
步骤1：收集一定量的数据（一般收集数据n>=100） 步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S) 步骤3：求极差(R) = 最大值(L) - 最小值(S)
例： 某电缆厂有两台生产设备，最近，经常有不符合规格值 (135-210g)异常产品发生，今就A，B两台设备分别测定50 批产品
2 7月 分析
2.1根据直方图形状，判断过程是否异常
正 常 型
看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还 是异常型。正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特 征，它的形状像“山”，字。因此，根据产品质量特性值的频数分 布所画出来的直方图是正常型时，就可初步判断为生产过程是稳定 的，或工序加工能力是充足的。
折 齿 型
折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方 图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不 适当等原因造成。应重新收集和整理数据。
2 7月 分析
2.1根据直方图形状，判断过程是否异常
绝 壁 型
绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用
剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝
51～100
（2）史特吉斯(Sturges)提出的公式
k=1+3.32 log n
组 数
5～ 7 6～10
101～250
250～
7～12
10～20
步骤5：确定组距
组数据间隔范围为组距,h=R/k
根据经验值取组数为10；
组距=(194-119)/10=7.5
取8。
3
作图
最小一组的下组界=最小值-测定值的最小位数/2 测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取 小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……) 最后一组的上组界=下组界+组距 第二组的下组界=最小一组的上组界
直 方 图 超 出 标 准 范 围
T B
(S)
SL
( L ) Su
2 7月 分析
2.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏
直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不 合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时 采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标
步骤7：作次数分配表
9
10 合计
182.5~190.5
190.5~198.5
186.5
194.5
9
1 100
9
1 50 50
3
作图
以横轴表示各组的组中点，纵轴表示频数，绘出直方图。
步骤8：作直方图 步骤9：图形分析
30 25 21 20 17 14 8 4 2
122.5
23
次 15 数
10 5 0
2 7月 分析
2.1根据直方图形状，判断过程是否异常
双 峰 型
双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，
这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是
由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造 成的。
2 7月 分析
2.1根据直方图形状，判断过程是否异常
3
160 168 169 179 187 173
作图
A设备
179 188 182 160 169 177 168 184 177 185 194 167 165 170 186 180 178 166 183 172 150 163 176 179 156 167 161 132 157 150 148 150 162 119 158 166
2 7月 分析
2.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏
直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏 移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品 就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标 准中心重合。
直 方 图 在 标 准 范 围 内
准范围。
直 方 图 超 出 标 准 范 围
T B
(S)
SL
Su
(L)
2 7月 分析
2.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏
直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立 即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。
直 方 图 超 出 标 准 范 围
T B
(S)
质量管理统计方法之——
直方图
目录
1
定义
2 7月 分析
3
作图
1
定义
ISO9004-4标准给出的直方图的定义 ： 直方图是用一系列等宽不等高的长方形来表示数据。 宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据出 现的频数，变化的高度形态表示数据的分布情况。
30 25 21 20 17 15 10 5 2 0
7 4 2 1
7
1
组中点
3
作图
分析
项目
形状
全体
稍偏左
A设备
正常 全部在规格界 限内，没有不 良品出现
B设备
稍偏左 分布中心与规 格中心值相比 较，稍为偏左， 若变动大，则 有超出规格下 限的可能
分布中心与规格中心值 相比较，稍为偏左，若 变动大，则有超出规格 下限
B设备可能发生超出规格下限的可能，因此，有必要加以改善， 使数据平均值右移到规格中心. A设备若能使CP值再小，则将更好.
153
170 155 151
142
137 160 163
169
169 152 158
148
153 156 146
155
求得：最大值L=194；最小值S=119； 极差R = 194 - 119 = 75
3
作图
（1）一般分组数
k 1 n 10
步骤4：决定组数
,但当n很大时一般只需分20组即可。
数据数 ～50
122.5 130.5 138.5 146.5 154.5 162.5 170.5 178.5 186.5 194.5
23
14 9
8 4 1
1
0
202.5
0
210.5
1
定义
作用
（1）判断过程状态是否稳定 （2）研究制程能力或计算制程能力
局限性
反应不出随时间的波动情况
目录
1
定义
2 7月 分析
3
作图
9
1
178.5 186.5
1
194.5
0
202.5
0
210.5
组中点
3
18 16 14 12
作图
SL=135 A设备之层别直方图 SU=210
16 13
次數
10 8 6 4 2 0 0
122.5
9 8
1 0
130.5
2
1 0 0
210.5 162.5 170.5 178.5 186.5 194.5 202.5
130.5 138.5 146.5 154.5 162.5 170.5
9
1
178.5 186.5
1
194.5
0
202.5
0
210.5
组中点
3
30 25
作图
SL=135 全体数据之直方图23 2来自 20 17 14 8 4 2
122.5
SU=210
次 15 数
10 5 0
130.5 138.5 146.5 154.5 162.5 170.5
步骤6：计算分组界限
其余以此类推
最小一组的下组界=最小值-测定值之最