谢 谢!
• (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 • (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4 • (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1
2-b2 (a+b)(a-b)=a
两个数的和与这两个数 的差的积等于这两个数的平 方差。
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
a a
a-b a-b
b a-b
a
b
b
快乐学习1：
运用平方差公式计算
• ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 • (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 • ( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
(1)(x+2)(x-2)= x2-2 x2-4 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2
快乐学习2：
计算
• (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) • 102×98 = y2-4-y2-4y+5 =(100+2)(100-2) = -4y+1 =1002-22
=9996
试一试：
• • • • ( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2)
a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4
• 算一算： 5x2-2y2 • （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） -3x+49 • x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: a a • （__+__）（__-__）= -9 23 23 • （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公 (a+2b)2-(2c)2 式形式：_______________
老师们: 同学们:
下午好!
你能用简单方法计算下列问题吗？
(1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004×199996
《乘法公式──平方差公式》
观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？
• 200004×6 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984
(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两 个数的平方差。
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。