椭圆基础训练题
姓名____________分数______________
一、选择题
1 ．方程m y x ++16m -252
2=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）
A ．-16<m<25
B ．-16<m<29
C ．29<m<25
D ．m>29
2 ．已知椭圆116252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（
） A ．2B ．3C ．5D ．7
3 ．椭圆2241x y +=的焦距是（ ）
A B ．1C ．2
4 ．对于椭圆22525922=+y x ，下列说法正确的是 （ ）
A ．焦点坐标是()40±，
B ．长轴长是5
C ．准线方程是425
±=y D ．离心率是54
5 ．椭圆2
212x y +=的焦距是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6 ．如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （ ）
A ．),0(+∞
B ．)2,0(
C ．),1(+∞
D ．)1,0(
7 ．若椭圆2
2
1169x y +=上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离是（ ）
A ．5
B ．1
C ．15
D ．8
8 ．设p 是椭圆22
12516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于 （
） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 9 ．已知F 1、F 2是椭圆 19252
2=+y x 的两个焦点，AB 是过F 2的弦，则△ABF 1 的周长等于（
） A ．100B ．50C ．20D ．10
10．椭圆4x 2+2y 2=1的准线方程是（ ）
A ．x=±1
B ．x=±21
C ．y=±1
D ．y=±21
11．已知椭圆116
252
2=+y x 上一点P 到椭圆一个点的距离为3，则P 点到另一个焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于
12B ．22C ．2D ．32 13．椭圆22
16
x y m +=的焦距为2，则m 的取值是（ ） A ．7B ．5C ．5或7D ．10
14．椭圆16
152
2=+y x 的两条准线方程是（ ） A ．2175-=y ,2175=y B ．2175-=x ,217
5=x C ．y=－5,y=5D ．x=－5,x=5
15．椭圆2
214
x y +=的长轴长为（ ） A ．16B ．2C ．8D ．4 16．若椭圆x a 22＋y b
22=1的两焦点F 1、F 2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为（ ） A ．3B ．33C ．63
D ．以上均不对 17．若椭圆x y b 22
2161+=过点()-23，，则其焦距为 （ ） A ．23B ．25C ．43D ．45
18．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为,2
1它的长轴等于圆0152:22=--+x y x C 的半径，则椭圆的标准方程为（ ）
A ．13422=+y x
B ．1121622=+y x
C ．1422=+y x
D ．14
162
2=+y x 19．若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（ ）
A ．21.
B ．31.
C ．33.
D ．4
1. 20．若椭圆1162
2
2=+b y x 过点(-2,3),则其焦距为（ ）
A ．25
B ．23
C ．45
D ．43
21．若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为2
1，则m= （ ） A ．3B ．23C ．38D ．3
2 22．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是（ ）
A ．m m --112
B ．m m --2
C ．m m 2
D ．m
m --11 23．椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹
角等于（ ）
A ．4π
B ．3π
C ．2
πD ．π32 24．若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12
, 则m 等于（ ）
A ．32C ．83D ．23
25．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ） A ．3倍B ．2倍C ．2倍D ．
32倍 26．离心率3
5=e ，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（ ） A ．22
91520x y +=B ．1520922=+y x C ．14522=+y x D ．15
422=+y x 27．椭圆19
162
2=+y x 的焦点坐标为（ ） A ．（0，5）和（0，—5）B ．（5，0）和（—5，0）
C ．（0，7）和（0，—7）
D ．（7，0）和（—7，0） 28．从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e= （ ）
A ．23
B ．21
C ．33
D ．3
1 29．椭圆16
y 9x 2
2+=1上的一点M 到一条准线的距离与M 到相应焦点的距离之比为（ ） A ．7
4)D (47
)C (45
)B (54
30．如果椭圆22
1169
x y +=上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离为（ ） A ．5B ．1C ．15D ．8
二、填空题
31．中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的3倍，且过点)0,3(P 的椭圆方程为_____．
32．椭圆116
252
2=+y x 上一点P 到左焦点F 的距离为6，则P 点到左准线的距离为 33．设椭圆14
52
2=+y x 的两个焦点分别为F 1和F 2，短轴的一个端点为B ，则△BF 1F 2的周长是____。

34．椭圆2
2 1 4
x y +=的离心率是_______ . 35．椭圆1441692
2=+y x 的离心率为_________．
36．椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为。

37．椭圆116
252
2=+y x 上一点B 到右焦点距离等于7.4，则B 点坐标是_________． 38．若椭圆22
110036
x y +=上一点P 到焦点1F 的距离等于6,则点P 到另一个焦点2F 的距离是_____________________
39．已知两个定点1(4,0)F -,2(4,0)F ,且12MF MF +=10,则点M 的轨迹方程是______________________
40．已知两个定点1(4,0)F -,2(4,0)F ,且
12MF MF +=6, 则点M 的轨迹方程是_____________________________.
三、解答题
41．已知椭圆方程为112
1622=+y x , (1)写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标｡
(2)若等轴双曲线C 与该椭圆有相同焦点,求双曲线标准方程｡
42．已知P 点在椭圆116
252
2=+y x 上,且P 到椭圆左,右两焦点的距离之比为1:4,求P 到两准线的距离.
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.D
5.B
6.D
7.A
8.D
9.C
10.C
11.D
12.B
13.C
14.D
15.D
16.B
17.C
18.A
19.A
20.D
21.B
22.B
23.C
24.B
25.B
26.A
27.D
28.A
29.D
30.A
二、填空题 31.192
2
=+y x 或18192
2=+y x
32.10； 33.252+
35.47
36.或1242
2=+y x 1842
2
=+y x
37.（－4，512
）（－4，512
-）
38.14(椭圆定义) 39.2
2
1259x y +=
40.不存在
三、解答题
41.(1)顶点()()32,0,0,4±±,焦点()0,2± (2) 1222
2=-y x
42.P 到两准线的距离为10/3和40/3。