第三章刚体的转动
第一节 刚体定轴转动
一、什么是刚体？
物体的大小、形状和质量分布都不 随时间发生变化的物体。 二、刚体作定轴转动的特点 1.有一固定的轴。 2.刚体中各质点都作圆周运动。 3.各质点在相同的时间内转过的角度相同。
一.角坐标
描写刚体转动位置的物理量。
参考方向为ox，
刚体上某一点 P 到转轴 O 点 的连线与参考 方向ox的夹角。 单位：弧度，rad 角坐标为标量。
P
o

x
二、角位移 描写刚体位置变化的物理量。 刚体的角位移
P
x
0
单位：弧度，radFra biblioteko
0
三、角速度

θ dθ ω lim t 0 t dt
方向：满足右手定 则，沿刚体转动方 向右旋大拇指指向。
ω
四、角加速度 描写角速度变化快慢和方向的物理量。
v r
r
三、加速度与角加速度之间的关系 将质点的加 速度可分解为切 向加速度和法向 加速度，
dv d r a r dt dt 2 2 v (r ) 2 an r r r
o
a
r a n
a
a a a
2
2 n
2 ω dω dθ β lim 2 t 0 t dt dt
单位：弧度/秒2，rad/s2 方向： β
0
0
β

五、角量和线量的关系
一、位移与角位移之间的关系
r
s
s r
二、速度与角速度之间的关系
o
x
w v
s lim lim r t 0 t t 0 t