图形表示
课堂训练 课堂小结
符号表示
知识清单 强化记忆
教
定 义
材
P68
两个平面相交，如 果它们所成的二面 角是直二面角，则 两个平面垂直
Bl O A
∠AOB是二面角 α-l-β的平面角
AOC 90o
深化理解
判教 定材 定 P69
理
一个平面过另一个 平面的垂线，则这 两个平面垂直
l
l l
性教 质材 定 P71
理
两个平面垂直，则 一个平面内垂直于 交线的直线与另一 个平面垂直
a l
I l
a al
a
平面与平面垂直——复习课
课堂实施
知识回顾
知识清单 强化记忆
教材69页探究：
如图，已知AB ⊥ 平面BCD， BC⊥CD，你能发现哪些平面 互相垂直，为什么？
深化理解
例题讲解
A B
课堂训练 课堂小结
D C
“三节棍”模型
在一个平面内找另一个平面的垂线
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
课堂训练
典题 各抒己见 分析提炼
例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，
AB⊥AD， AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于
P
底面ABCD ，且 PA＝PB，O是AB的中点． （1）你能发现哪些平面一定相互垂直？ （2）证明：平面POC⊥平面ABCD.
P
直于底面ABCD ，且 PA＝PB，O是AB的中点． （1）你能发现哪些平面一定相互垂直？ （2）证明：平面POC⊥平面ABCD.
A O
B
课堂小结
D C
规范解答
变式提升 变式：若侧面PAB不垂直于底面ABCD，
P
问题（2）的结论还成立吗？.
解题反思
A
D
O
C
B
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
A
D
分析提炼
（2）证明：平面POC⊥平面ABCD.
O
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
规范解答 变式提升 解题反思
AABCD是直角梯D形
O
AB⊥AD AB∥CD C
1 B AB=2CD
2 面面侧垂面底直P面AABB垂线C直D面于垂直
分析条件
梯形的一些 平面性质
面面垂直的 性质定理
P
3 PA＝PB
O是AB的中点
BOA
三线合一
直角梯形
课堂训练
课堂小结
典题
各抒己见 分析提炼 规范解答 变式提升 解题反思
1 认真读题，深入思考
P
挖掘题目的隐含条件
A
D
2借用熟悉的模型和模具
O
C
反 思 认清几何体的特征
B
4 从要证（要求）的结论出发
3 关注几何体中平面图形的性质
“执果索因”
立体几何问题平面化思考
5 证明面面垂直要在一个平面内找另一个平面的垂线 给两个平面垂直要在一个平面内找垂直于交线的直线定理的通俗化记忆
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
课堂训练
典题 各抒己见 分析提炼
例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形， AB⊥AD， AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于 底面ABCD ，且 PA＝PB，O是AB的中点．
（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？
P
A O
B
课堂小结
练习1
练习2
练习3
✘ 练习2：下列说法中正确的个数有（ ）
①已知平面⊥平面 ，且直线a ，直线b ，则a⊥b；
✘ ②如果平面⊥平面γ ，平面γ ⊥平面 ，则平面⊥平面 ；
✔③如果平面、 、 γ满足⊥ γ ， // 那么⊥ γ；
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
1 借助身边事物A1 a b D1
D C
规范解答 变式提升
5对
解题反思
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
练习1
练习2
练习3
练习1:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. 证明：平面A1BD⊥平面ACC1 A1
例题讲解 课堂训练
D1 A1
D A
C1 B1
C B
课堂小结
平面与平面垂直——复习课
知识回顾 例题讲解 课堂训练 课堂小结
A O B
A
规范解答
分析条件：O
D
P
C
面面垂直
变式提升
B
BOA
D C
线面垂直
解题反思
分析问题：
面面垂直
线在面内 线面垂直
面面垂直 垂直交线
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
课堂训练
典题 各抒己见 分析提炼
例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，
AB⊥AD， AB∥CD， AB=2CD ； 侧面PAB垂
两面垂直
等腰三角形
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
课堂训练
课堂小结
典题
例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，
AB⊥AD， AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于
P
各抒己见 分析提炼
底面ABCD ，且 PA＝PB，O是AB的中点． （1）你能发现哪些平面一定相互垂直？ （2）证明：平面POC⊥平面ABCD.
B1
2 b借助背C景1 图形
3
找反A 例
4
正确结a论找 依据D
B
（②（图③）图）
（①图） C
平面与平面垂直——复习课
知识回顾 例题讲解 课堂训练 课堂小结
练习1
练习2
练习3
练习3：如图,在三棱锥P-ABC中, D, E, F分别是棱PC, AC, AB的中点. 已知
PA⊥AC,PA=6 ,BC=8, DF=5. （1）求证:直线PA∥平面EFD. （2）求证:平面BDE⊥平面ABC.
Hainan overseas Chinese middle school
平面与平面垂直——复习课
课堂实施 知识清单
线线 垂直
强化记忆 深化理解
空间垂 直关系
线面 垂直
知识回顾 例题讲解 课堂训练 课堂小结
定义
面面 垂直
判定 定理
性质 定理
平面与平面垂直——复习课
课堂实施
文字表述
知识回顾 例题讲解
P D
A F
E
C
B
平面与平面垂直——复习课
课 堂 小 结
知识回顾 例题讲解 课堂训练 课堂小结
平面与平面垂直——复习课
知识回顾 例题讲解 课堂训练 课堂小结
面面垂直
线面垂直性质定理 面面垂直判定定理
线面垂直
线面垂直判定定理 线面垂直定义结论
线线垂直
A O
B
规范解答 分析问题
课堂小结
D C
变式提升
解题反思
分析条件
平面与平面垂直——复习课
知识回顾
例 典题 型讲 例解 题
课堂训练
课堂小结
典题
例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，
AB⊥AD， AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于
P
各抒己见
底面ABCD ，且 PA＝PB，O是AB的中点． （1）你能发现哪些平面一定相互垂直？