Y3
Yn -1
Yn
P/n
0 1 2
0
1
2
3
n-1
n
3
n-1
n
( Y 1 + Y 2+ + Y n ) / n 平均年使用费
(P- Sn) /n + ( Y1 + Y2+ + Yn ) /n
平均年费用
静态分析法算例(1)
例7.1 某铲车的原始费用为 60 000 元，其年使用费和 年末残值列于表7.1 。求铲车的经济寿命。 解：设备经济寿命的求解通常都采用表格法。有关 该铲车经济寿命的计算数据和计算结果列于表 7.2 ，从 表中可知铲车经济寿命为 5 年，该年的平均年费用为 27 000，是历年最小的。
更新两种形式。
设备性能维护与故障预测
7.2 设备的经济寿命
设备的寿命 设备的经济寿命
7.2.1 设备的寿命
设备的寿命(Plant Life)
设备更新是设备磨损补偿的重要方式。设备更新 期的确定取决于对设备寿命的考虑。设备的寿命 有以下五种：

设备的自然寿命 设备的使用寿命
维修工作，提高设备的制造质量等途径来实现。
2. 设备的使用寿命
设备的使用寿命是指设备产生有效服务所经
历的时间。
设备在物理寿命期内，因发生转让，设备可
能有若干个使用寿命。
3. 设备的技术寿命
设备的技术寿命(Technical Life)是指从设备 开始使用到因技术落后丧失了使用价值而被淘汰 所经历的时间。
设备的经济寿命的诠释
设备的经济寿命具体表现为设备的年平均净 收益最高或年平均费用最低所对应的时间。 设备使用年限越长，每年所分摊的设备购置 费用越少；另一方面，使用年限的增加，设备的 年运营费和 年维修费随之增加。因此，这两者 的消长决定着设备年使用费用的变化。一旦设备 年使用费用趋于增加并超过一定限度就会使设备 的继续使用变得不经济。换句话说，设备的经济 寿命是设备的一种经济合理的使用期限。
表 7.1 铲 车 的 年 使 用 费 和 年 末 残 值 年 末 1 10000 30000 2 12000 15000 3 14000 7500 4 18000 3750 5 23000 2000 6 28000 2000 单位；元 7 34000 2000
年使用费 年末残值
AACn = ( P - Sn ) / n + ( Y1 + Y2+ + Yn ) / n

第Ⅰ类无形磨损（经济贬值性磨损）：设备制
造工艺改进→制造同种设备的成本下降→原设
备经济价值贬值；

第Ⅱ类无形磨损（技术落后性磨损）：技术进 步→出现性能更好的新型设备→原设备使用价 值贬值。
设备无形磨损的度量
3. 综合磨损(身心磨损)
一般情况下，设备在使用过程中发生的磨损 实际上是由有形磨损和无形磨损 同时作用而产 生的，称之为综合磨损。
ppp279
设备综合磨损的度量
7.1.2 设备磨损的补偿方式
设备补偿(equipment compensation ) 形式此 处是指设备的实体性补偿方式，主要分为修理、 更新和现代化改装三种。磨损形式和实体性补偿 方式的关系如下图所示。
设备磨损的补偿
设 备磨损形式
可 消除性 有 形磨损
不 可消除性 的 有形磨损
损量就会再次急剧增加，设备的精度、性能和生产效率
会显著降低。如果继续使用，将导致零件甚至设备的严 重损坏，设备将无法正常运转。疲劳与老化
设备有形磨损的度量
2. 无形磨损(精神或心理磨损) ↙
无形磨损 ( immaterial abrasion ) 表现为非有
形磨损所导致设备经济价值或使用价值的贬值。
设备的平均年费用的表达式为 平均年费用 = 平均年资本费 + 平均年使用费 根据计算设备的平均年费用时是否考虑资金的时间 价值，求解设备经济寿命的方法分为静态和动态两种分 析法。
设备不同使用期的现金流量图
S1
S2 S3 SN -2
0 1 2 3
N-2
SN -1
N-1
SN
N
Y1
Y2
Y3
YN -2
YN -2 YN
P
S1
S2 S3
2 3
设 备 的 平 均 年 费 用 曲 线
O
SN -2
N-2
SN -1
N-1
SN
N
0
1
Y1 P
AACn
Y2
Y3
YN -2
YN -2
YN
平均年费用 平均年使用费 平均年资本费 N
e
n
1. 设备经济寿命的静态分析法
设 N 和 n 分别为设备的寿命期和服务期，则静态法 计算平均年费用 AACn 及求解经济寿命 Ne 的公式分别为 AACn = [( P - Sn ) + ( Y1 + Y2+ + Yn )] / n = ( P - Sn ) / n + ( Y1 + Y2+ + Yn ) / n
不均匀等造成的实体磨损；

第Ⅱ类有形磨损：设备闲置时在自然力作用下产生 的有形磨损，如生锈、腐蚀、老化等造成的磨损。
第Ⅰ类有形磨损的表现及过程
设备的第Ⅰ类有形磨损通常表现为：

公差配合性质的改变，以及精度的降低； 零部件原始尺寸改变，甚至其形状发生改变； 零部件的损坏。
设备在使用过程中产生的零部件有形损耗有三个 阶段，如下图所示。
技术寿命由无形磨损所决定，通常比自然寿
命要短。随着科学技术进步速度的加快，设备的
技术寿命将越来越短。
4. 设备的折旧寿命
设备的折旧寿命即设备的折旧年限
5. 设备的经济寿命
设备使用的经济性涉及到设备使用的费用，设备 使用费用与设备使用年限有关。 设备的经济寿命(Economic Life)是指设备从投入 使用到因有形磨损和无形磨损使得设备继续使用 已不经济而需更新所经历的时间。 确切地说，设备的经济寿命是指设备从投入使用 到其平均年费用最小年份的延续时间。
AACNe = min { AACn | n = 1, 2, , N }
S1 S2
0 1 2
S3
3
SN -2
N-2
SN -1
N-1
SN
NN -1
YN
静态法计算平均年费用的图解
费用现金流量
0 1 2 3 n-1
Sn
平均年资本费
Sn / n
n
0 1
2
3
n-1
n
Y1 P
Y2
年使用费 Yj 由年运营费 Yo j 年维修费 Ym j 组成。 因此，设备的边际年 (度) 费用为 ACj = ( Sj -1 - Sj ) + (Yo j + Ym j ) j =1, 2 , , N
式中， N 为设备的自然或技术寿命期。
设备年费用相关的现金流量图
S1 S2 S3 SN -2
技术经济状况进行分析和研究，以便作出正确的
决策。
7.1 设备磨损与补偿
设备的经济性取决于性能价格比。
7.1.1 设备的磨损
设备磨损 (equipment abrasion ) 将导致设备的性 能和价值降低，设备无论是使用还是闲置都会发 生磨损 。 设备的磨损形式可作如下划分：

有形磨损
第Ⅰ类有形磨损 第Ⅱ类有形磨损
7 设备更新与租赁决策
设备磨损与补偿 设备的经济寿命 设备更新决策 设备租赁分析 设备的大修理与改造
本章学习目标
熟悉设备更新原因分析，掌握设备更新的理论和 方法 重点掌握设备磨损的概念和分类，设备更新、改 造及其技术经济分析的原理与实质。
企业购置的设备从投入使用到最后报废的这 段时间内会逐渐磨损，当设备因物理损坏或陈旧 落后不能继续或不宜继续使用时，就需要进行更 新（指广义更新）。作为企业，为了促进技术进 步和提高经济效益，需要对设备整个运行期间的
＊ P = 60 000
边际年费用和平均年费用计算一览表
年 年 (度 ) 累计年 平均年 末 使用费 使用费 使用费 n (1) 1 2 3 4 5 6 7 Yj (2) (2) (3) (3) (1) (4) 年末 残值 Sn (5) 年 (度 ) 累计年 平 均 年 边际 平均 资本费 资本费 资 本 费 年费用 年费用 S n-1 -S n (6) (6) (7) [P-(5)] (1) (2)+(6) (4)+(8) (8) 30000 22500 17500 14063 11600 9667 8286 (9) 40000 27000 21500 21750 24750 28000 34000 (10) 40000 33500 29500 27563 27000 27163 28143
7.2.2 设备的经济寿命
在考察设备的经济效益时，通常假定设备的产能和 性能都是符合要求的。因此，关于设备经济效益的择优 准则就是对预定的效果花费最小的代价。这意味着考察 设备的经济效益只需对它们的费用进行分析和比较。 设备的费用分为总费用和年费用，年费用又可分为 边际年费用和平均年费用。
设备的边际年费用和平均年费用的高低都随使用期
的长短而变化。确切地说，设备的经济寿命是指设备平 均年费用最小的使用年限。
设备的边际年 (度) 费用
设备的边际年 (度) 费用包括年资本费 (资金
恢复费用) 和年使用费两部分。年资本费与设备
的期初购置费 P 和期末残值 Sj 相关，或为设备
的上年末残值与本年末残值之差额 ( Sj -1 - Sj )；
设备的技术寿命
设备的折旧寿命 设备的经济寿命