10．已知α是方程 的根，则 的值等于________。
11．设正整数 满足 ，则这样的 的取值（ ）
（A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在
12。 ，那么 的整数部分是________。
13．计算 的值是( ) .
(A) 1 (B) 5 (C) (D) 5
14．a，b，c为有理数，且等式 成立，则2a+999b+1001c的值是（）
29． 且 30．A
5．若 ,则 的个位数字是( )
(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.
6．若 ,则 的最大值是__________.
7． 可以化简成( )
(A) ; (B) (C) (D)
8．若0<a<1，则 可化简为( )
（A） （B） （C） （D）
9．当 时，多项式 的值为( )
（A）1； （B）-1； （C）22001（D）-22001
17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 ( )( )=0 ∵ >0
∴ =0，即xy=2003．
又2003为质数，且x、y为正整数．∴ 或 故应选B．
18．
19．由 两边平方得 故
20．D 21． 22．D 23。C 24．C 25．a+b+c
26．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
24．已知 ，则 的值为 （ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简 + + 的结果是.
26方程组
的解是。
27．方程2x2＋7x＋21＝5 的有所实根之和为（ ）
（A）－11（B）－7（C）－ （D）－
18．计算 =.
19．已知x 为非零实数，且 ，则 。
20．化简： 的结果是＿＿。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
21． x＝＿＿＿
22．设r≥4，a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列各式一定成立的是＿＿。
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
23．已知实数a满足： 那么a-20042=( )
28．计算（ ）2005－2（ ）2004－2（ ）2003+2005=_________.
29．函数 的自变量x的取值范围是_____。
30．正实数a，b，c，d满足a+b+c+d= 1，设p= + + + ，则( )
(A)p> 5 (B)p= 5 (C)p< 5 (D)p与5的大小关系不确定
二次根式数学竞赛训练（一）参考答案
1．（D）
原式= =
3．（B）
据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．
由此得x=－y，代入所求式算得值为
4．（D）
5．(D)
由 知 .所以 , .
,从而 的个位数字为9-2=7.
6．
7．（D）
原式
.
8．（A）
∵ ，
∴ 原式 .
9．（B）
因为 ，所以 ，即 .于是，
.
10．20
（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
15．已知a= -1，b=2 - ，c= -2，那么a，b，c的大小关系是（）
(A) a<b<c(B) b<a<c(C) c<b<a(D)c<a<b
16. 等于（ ）
A. B. C.5D.1
17．满足等式 的正整数对 的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二次根式竞赛训练题（一）
1． 的值是（ ）
（A）1（B）－1 （C）2（D）－2
2、已知 ，则 =
3．设等式 在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则 的值是（ ）
（A）3 ； （B） ； （C）2； （D） ．
4．已知： （n是自然数）．那么 ，的值是（ ）
（Ａ） ； （Ｂ） ；
（Ｃ） ； （Ｄ） ．
,
.
∵a满足等式 ，
∴ ， .
所以
.
11．（A）
原式两边平方得
.
由题设a,m,n是自然数，从而 是无理数, , 这一组取值.
12．3
13.(Ｃ) .
∵ , ,
∴原式
14.B 15．B
16．3-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断．本题应选D．