第一章
讨论课
一．基本题 1．一无限长带电线，电荷线密度为λ，将它弯成如图所示，求p 点场强。

2.一半径为R ，电荷体密度为e
ρ的均匀带电球体内部挖一个球
形空腔，半径为R ’，它的中心O ’
与O 距离为a ,设R ’<a,
求O 、O ’、P 、M 各点的场强
3. 一张面积很大的塑料平面薄膜，
经摩擦方式均匀带有面电荷q ，一块带电量为Q 的导体平板，与薄膜平行放置，设板和膜相距为d ，面积均为S ，且d 远远小于膜板线度，忽略边缘效应，求:
1)导体板两个表面的自由电荷面密度A σ与B σ；
2)导体板与塑料膜之间的电势差U ∆.
4．导体表面上某处电荷面密度为σ时，求该处导体单位面积所受的力。

5．如图电四极子，l r >>
证明：它在P 点产生的电势为
)(4cos sin 3302l r r
ql U >>-=πεθθ
6．半导体p —n 结附近总是堆积着正、负电荷，在 ⎝
⎛-==e N x P e N x n A e D e )()(ρρ区：区：其中
p x x x N x N n n D P A ≤≤-=且,
求E
二．综合题
7．在d x d ≤≤-的空间区域内，
电荷密度0>ρ且为常量，其他区域
均为真空。

若在x=2d 处将质量为
m 、电量为q （q<0）的带电质点
自静止释放。

试问经多长时间它能
到达x=0位置。

8．在半径为R 的细圆环上分布有不能移动的正电荷，总电量为Q,使环直径上E 处处为零，求η
9．设半径为R 的圆环均匀带电，总电量为Q （Q>0），用适当的近似方法估算圆环平面
上与圆心相距r 处的电场强度
r E 。

已知 r<<R 。

10．有两个接地无穷大导体板
相交，在它们围成60o 的空间
内有一个点电荷Q ，Q 离两个
板的距离分别是a 和b.求出该空间电势分布所相应的电像。