标准偏差——随机误差的离散程度 具有随机误差的测量值将是分散的，对分散程度的定量表示用标 准偏差，在有限次测量情况下，单次测量值的标准偏差定义为
2 n xi x i 1 n 1
Sx


xi xi x
为偏差
二、测量结果的表示与不确定度
1．测量结果的表达形式与不确定度 测量结果的最终表达形式为
的特征是具有一定的规律性，服从因果律。
随机误差 在同一测量条件对同一物理量进行重复测量时，测量结果会
出现一些无规律的起伏，这是因为测量时存在随机误差，也
称偶然误差。
进行随机误差的估计时，算术平均值和标准偏差是两个重要的数字
特征量。
算术平均值——测量结果的最佳估计值，又称近似真实值
1 n x xi n i 1
3.数据处理
实验结束后要尽快整理好数据，数据整理工作应尽可能在实验课上完
成，这样可以根据数据整理中的问题作必要的补充测量，一般是在计算 结束之后，再收拾仪器。
4.实验讨论
实验讨论是培养学生的分析能力非常重要的部分。 5.实验报告 实验报告是实验工作的全面总结，是对实验目的和要求的回答，是 学生思索和提高的过程，不能是简单抄写记录和计算结果。
撰写实验报告要简明扼要，有自己的特色，注重条理性，有主要的
数据处理过程，有实验结果，以及对实验结果的评价，实验后的思考和 分析。
实验报告具体要求有：
（1）实验名称: 所做实验的名称； （2）实验时间：具体做实验的时间； （3）实验学生：做实验者本人姓名； （4）指导教师：指导实验的教师姓名；
（5）实验目的：完成本实验应达到的基本要求；
w W u
式中 为被测量， 为测量值， 为总不确定度，它们具有相同的单 u W 位。 测量值不等于真值，可以设想真值就在测量值附近的一个量值范围
w
内，不确定度就是对被测量的真值所处量值范围的评定。若测量值
为W，其测量不确定度为u，则真值可能在量值范围 W u ，W u 之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示
第二部分 实验误差与数据处理
一、测量与误差
１．直接测量和间接测量
物理实验是以测量为基础的。测量是指为确定被测对象的量值而进 行的被测物与仪器相比较的实验过程。测量分为直接测量和间接测量， 直接测量是指被测量和仪器的直接比较，得出被测量量值的测量。如 用米尺测量长度，用天平称质量；间接测量是指由一个或几个直接测 量值的函数关系计算出被测量量值的测量。如用单摆测重力加速度， 可以通过对摆长和周期的直接测量，根据周期公式算出重力加速度的 过程就是间接测量。
大学物理实验
第一部分 绪论
一、物理实验课程的目的
1.使学生通过对实验现象的观察、分析和研究，学习物理
实验基础知识和设计思想，理解和应用物理学原理。
2.培养学生的科学实验能力。包括通过阅读实验教材和查阅 参考资料，正确理解实验内容；借助教材或仪器说明书，正确使 用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步分析和判断；正确 记录和处理实验数据，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的 和仪器独立设计出合理的实验。 3.提高学生的实验素养。包括理论联系实际、实事求是的科学 作风；严肃认真、一丝不苟的工作态度；主动研究、积极创新的 探索精神以及遵守纪律、爱护公物、团结协作的优良品德。
2．测量误差 被测量均具备不以人的意志为转移的真实大小，称此值为被测量的 真值。这是一个理想的概念，也称理论值或定义值，但是从测量角 度来看它是不能确知的。这是因为，测量仪器不可能绝对准确，同 时还有受到环境条件的影响、操作和观测者的读数不十分精确，以 及理论也有近似性等原因。实用上，真值常用约定真值来代替。约 定真值是指可以替代真值的量值。通常用公认值（如物理常数）、 计量标准器所复现的量值、理论值（理论公式计算结果）、已修正 过的算术平均值作为约定真值。 在科学实验的观测中，由于实验方法、实验设备、实验条件等种种
因素的局限，测量结果与被测量真值之间总有一定的差异，这就是
测量误差。
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。
绝对误差
设测量值为，相应的真值为A0，测量值与真值之差称为测量 误差，又称为绝对误差，简称误差。绝对误差有符号和单位，它 的单位与被测量相同。大小和符号分别表示测量值偏离真值的程 度和方向。
x x A0
相对误差 一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量
本身的大小有关。绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。
表示为：
E
x 1000 0 A0
根据测量误差的来源和性质，一般可将其分为系统误差、
随机误差和粗大误差三类。 系统误差 在同一条件（指方法、仪器、环境、人员）下多次测量同一 物理量时，由于确定的原因，以确定的方式引起。系统误差
、物理实验课程的主要教学环节
1.实验预习
仔细阅读实验教材或查阅有关资料，明白实验目的、要求、原理和方法，
需要根据实验目的和实验仪器设计实验方案和基本步骤。设计合理的实验数
初步了解有关测量仪器的主要性能、使用方法和注意事项。对于设计性实验，
据记录表格，以便实验过程中能够方便的记录和处理实验数据。
在此基础上，写出实验预习报告。实验预习报告作为实验报告的一部分， 其内容包括实验名称、目的、原理。 2.实验操作 实验时应严格遵守实验室规章制度，实验前要认真聆听老师的讲解和操作 示范。认真安装、调整和操作实验装置，细心观察实验现象，学会判断故障 和审查数据。以研究者的态度去钻研和探索实验中的问题，探讨最佳实验方 案。
（6）实验仪器：所用仪器的名称和型号； （7）实验原理：简述原理，包括简单的公式推导，原理图或电路图；
（8）实验内容和步骤；
（9）数据处理：有数据表格、必要的计算过程、实验曲线（必须 用坐标纸做图）、写出结果的标准形式和误差或不确定度； （10）问题讨论：分析总结实验得失，完成课后讨论题。 注：实验报告要求内容完整，并且附上预习报告（有原始数 据和教师签字），作为评判实验考试成绩的重要依据之一。
真值的可靠性就越高。不确定度是一个恒为正值的量，它表示由于
测量误差存在，导致被测量的真值不能确定的程度.