1.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
(1)旋转前后的图形全等； 2.特征：(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3.旋转三要点： 旋转的①方向 ②距离③角度
演练3：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义：
条直线是它的对称轴。
提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。
❖ 3、图形的旋转 ①了解旋转的基本性质，理解对应点到旋 转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相 等的性质 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形 ③能 够按要求作出简单平面图形旋转之后的图形
1.定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动 一段距离叫做图形的平移。 (1)平移前后的图形全等；
个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的
对称点。
常见的轴对称图形： 常见中心对称图形：
角 线段
等腰三角形 等边三角形
正方形 矩形 菱形
等腰梯形
圆
线段
平行四边形
矩形 菱形 正方形
圆
2．如图所示图形中，中心对称图形有( ) ❖A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(2)连结EF，△DEF是什么三角形？等腰直角三角形
(3)若DC＝3，CE＝1，则EF＝？ 2 5
D
C
E
F
A
B
练习4：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结
BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连
结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的；
(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分； 3.特征：
(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在 对称轴上。
演练4：下列图形中是轴对称图形的有（ C ）
①角 ②线段 ③等腰三角形 ④等边三角形 ⑤扇形 ⑥圆 ⑦平行四边形 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成
正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
D
C
四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与
△DAF重合，那么
(1)旋转角是多少度？ 90o
D、250
D A
E
B
C
F
5．在方格纸上建立如图7－1－4所示的平面 直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向 旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的 坐标为________(．2,3)
6.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平 面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置， 使得CC′∥AB， ∠BAB′=_______. A．30°B．35°C．40°D．50°
2.特征： (2)对应线段、对应点所连的线段平行（或 在同一直线上）且相等。
3.平移两要点： 平移的①方向 ②距离
演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（ C ）
演练2、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）AB∥ DE ； AC ∥ DF .
AD
2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的
演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分
的面积为___8____cm2．
A

B
C
1.中心对 把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它 称的定义：能够与另一个图形重合，那么就说这两个图
形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做
对称中心。
2.中心对 把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋 称图形的 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 定义：
A
B
2．在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平 移变换来分析其形成过程的图案是 ( D )
3．如图把图①中的△ABC经过一定的变换得 到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点 P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应 点P′的坐标为( ) C
A．(a－2，b－3) B．(a－3，b－2) C．(a＋3，b＋2) D．(a＋2，b＋3)
距离是__2__cm，EF=__5__cm.
B EC F
3）若连结AD，与AD相等的线段是：_B_E___、__C_F_.
1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单
位长)，⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相
切，那么⊙A由图示位置需向右平移_2___，__4____或__6___个单位长度。
中考数学总复习
图形的对称、平移和旋转
重庆中考要求：
❖ 1、图形的轴对称 ①轴对称的基本性质，理解对应点所连 的线段被对称轴垂直平分的性质 ②能够按要求作出简单平 面图形经过一次或者两次对称轴后的图形；探索简单图形之 间的对称轴关系，并能指出对称轴 ③探索基本图形的轴对 称性及其相关性质
❖ 2、图形的平移 ①了解平移的基本性质，理解对应点连线 平行且相等的性质 ②能按要求作出简单平面图形平移后的 图形