云南省临沧市高考数学四模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
1. （1 分） (2017 高三上·盐城期中) 已知集合 A={1，3，6}，B={1，2}，则 A∪B=________．
2.（1 分）(2017·南京模拟) 若复数 z 满足 z（1﹣i）=2i（i 是虚数单位）， 是 z 的共轭复数，则 =________．
3. （1 分） (2017·泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的 x 值为 32，则输出的 y 值为________．
4. （1 分） (2019 高二上·厦门月考) 将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，5 个剩余分数 的平均分为 21，现场作的 7 个分数的茎叶图，后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示，则 5 个剩余分数 的方差为________.
5. （1 分） (2017 高二下·黄山期末) 设 F1 ， F2 分别是椭圆
的两个焦点，P 是第一象限内该
椭圆上一点，且
，则正数 m 的值为________．
6. （1 分） (2018·南京模拟) 口袋中有形状和大小完全相同的 4 个球，球的编号分别为 1，2，3，4，若从 袋中一次随机摸出 2 个球，则摸出的 2 个球的编号之和大于 4 的概率为________．
7. （1 分） (2018 高二下·孝感期中) 已知抛物线
若点
，则
的最小值为________
的焦点为 ，点 为抛物线 上任意一点，
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8. （1 分） 一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为
、
并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________
.
，现要将它剪成一个矩形，
9. （1 分） (2017 高三上·嘉兴期中) 如图，已知 AB 为圆 O 的直径，C 为圆上一动点，
面，且 PA=AB=2，过点 A 作平面
，交 PB,PC 分别于 E,F，当三棱锥 P-AEF 体积最大时，
圆 O 所在平 =________．
10. （1 分） 设四边形 ABCD 为平行四边形，| |=8，| |=3，若点 M，N 满足 =3 • =________
， =2 ， 则
11. （1 分） (2017 高二上·江门月考) 数列
的前 项和为________.
12. （1 分） (2017·南开模拟) 若 a＞0，b＞0，且 2a+b=1，则 2
﹣4a2﹣b2 的最大值是________．
13. （1 分） (2017 高一上·濉溪期末) 已知圆（x﹣1）2+y2=4 上一动点 Q，则点 P（﹣2，﹣3）到点 Q 的距 离的最小值为________．
14. （2 分） (2019 高二下·温州期中) 设函数
．
（1） 若对于一切实数 ，
恒成立，则 的取值范围是________，
（2） 若对于
，
二、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
恒成立，则 的取值范围是________．
15. （5 分） (2016 高三上·巨野期中) 已知函数 （Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（x∈R）．
（Ⅱ）若
，求 f（x）的值域．
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16.（10 分）(2020 高二上·金华期末) 如图，在三棱柱 ．
中，侧面
是菱形，
，
（1） 若 是线段 的中点，求证：平面
平面
；
（2） 若 、 、 分别是线段
、
、 的中点，求证：直线
平面
．
17. （5 分） 曲线 C 的方程： （1）当 m 为何值时，曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆？ （2）当 m 为何值时，曲线 C 表示双曲线？
18. （5 分） (2019 高二上·洛阳月考) 已知椭圆
椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的离心率为 ，以原点为圆心，
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）设 点 ，证明直线
， ， 是椭圆 上关于 轴对称的任意两个不同的点，连结 与 轴相交于定点 ；
交椭圆 于另一
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，求
的取值范围．
19. （10 分） (2019 高三上·富平月考) 已知函数
.
（1） 当
时，求函数
的极值；
（2） 若不等式
恒成立，求实数 的取值范围.
20. （15 分） (2020 高一下·上海期末) 在等差数列 中，
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，
，令
，数


列 的前 n 项和为 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 n 项和 ； （3） 是否存在正整数 m、n（ ）
n 的值，若不存在，请说明理由.
，使得 、 、 成等比数列？若存在，求出所有的 m、
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一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析：
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答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点： 解析：
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答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点：略 解析：
答案：9-1、 考点： 解析：
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答案：10-1、 考点：
解析： 答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
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解析： 答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 答案：14-2、 考点： 解析：
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二、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。