当前位置:
文档之家› 投资学 第五章(课堂PPT)
投资学 第五章(课堂PPT)
由图可得出后A付[ (1年1金i)1现值(1
1 i
)
2
...
1 (1 i)n
]
的计算公式:n
A
t 1
1 (1 i)t
A
•
1 (1
i)
[1
1 (1 i)n
]
1 1
1 i
A • (1 i)n 1 i(1 i)n
17
例:计划在5年内每年末得到300元,利率为11 %,求现在应存入多少钱?
P A • (111%)5 1 11 %(1 11 %) 5
300 3.696 1108 .80(元)
18
第二节 利率的决定
一、马克思关于利率的决定
利率的本质是贷出资本的资本家 从借入资本的资本家那里分割来 的一部分剩余价值。 利息率的高低取决于: 利润率 贷出资本家和借入资本家分割的比例。
19
二、西方经济学关于利率的决定
利率是货币资金的价格,也是由借贷市场的供 求规律决定的。
F
3 4 n-1 n
P
F
1 in
9
例:假设投资经理计划6年后向投资人支付100万 元,同时他有把握每年实现12%的投资收益率,那 么现在向投资人要求的投资初始额应为多少?
P
1000000 (1 12 %) 6
506600(元)
10
四、年金终值与现值
1、普通年金终值:一定时期每期期末等额的系列 收付款项的复利终值之和。
85 .73
100 (1 St
)2
St 8%
22
2、远期利率:指隐含在给定的即期利率中从未来 的某一时点到另一时点的利率。
A投资者购买100元1年期国债,年利率7%, 1年后到期本利和 100×(1+7%)=107 2年后到期本利和 107×(1+7%)=114.49 B投资者购买100元2年期国债,年利率8%,
3
二、名义利率与实际利率
名义利率:利息的货币额与本金的货币额的比 率。 实际利率:物价水平不变,从而货币购买力不 变条件下的利息率。
4
例如:张某在银行存入100元的一年期存款,年利 率为5%,如果当年的物价水平变动,一年的物价 水平上涨了3%,求实际利率?
100 5 97.09 4.85 101.94 1.03 1.03
利率
r2
可贷资金供给
r
r1
可贷资金需求
可贷资金数量
20
第三节 利率的期限结构
一、即期利率、远期利率与到期收益率
1、即期利率:
Pt
Mt (1 St )t
式中:
Pt 当前价格 M t面额
St 即期利率
t 债券期限
21
例:某2年期国债的票面面额为100元,投资者 以85.73元的价格购得,问该国债的即期利率是 多少?
14
2、普通年金现值:一定时期内每期期末等额的系 列收付款项的复利现值之和。
P
A
1 i n 1 i1 i n
式中: A---等额年金 P---年金现值
15
01
2
P
1 A (1 i)1
1 A (1 i)2
A
(1
1 i)n1
A
(1
1 i
)
n
A
3
4
n-1 n
16
1
1
1
P A (1 i)1 A (1 i)2 ... A (1 i)n
…
…
…
…
n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)n-1 +P(1+i)n-1 i= P(1+i)n
7
例:假设某人将现金1000元存入银行,利率为 10%,期限为5年,复利计息,到期时将取回多 少现金?
F 1000 (110%)5 1610 .5(1 元)
8
2、现值
0 12 P
1 i n 1
F A
i
式中: A---等额年金 F---年金终值
11
01 A
2
3
4 n-1 n
A
AA
A(1 i)0
A(1 i)1
A(1 i)n2
A(1 i)n1
12
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i)1 A(1 i)0
A[(1 i)n1 (1 i)n2 (1 i)1 (1 i)0 ]
n
A (1 i)nt t 1
n
1[1 (1 i) ] A•
1 (1 i) (1 i)n 1 A•
i
Sn
a1 (1 q n ) 1 q
13
例:5年内每年年末存入银行100元,存款利率10 %,第5年末的年金终值为多少? F A • (1 i)n 1 i 100 (110%)5 1 10% 610.5(0 元)
i 101.94 100 100% 1.94% 100
名义利率
i 1 r 1
1 p
实际利率
通货膨胀率
i r p
5
三、终值与现值 1、终值 (1)单利法
年份 年初资金
1
P
2 P(1+i)
…
…
n P[1+(n-1)i]
年末利息
Pi Pi
…
Pi
年末本利和
P+Pi=P(1+i)
P(1+i)+ Pi =P(1+2i)
第五章 无风险证券的投资价值
1
本章主要内容
➢货币的时间价值 ➢利率的决定 ➢利率的期限结构 ➢无风险条件下债券投资价值的评估
2
第一节 货币的时间价值
一、无风险收益与货币的时间价值
无风险收益:投资于无风险证券获得的收益。 无风险证券:能够按时履约的固定收入证券。 货币的时间价值:投资者因投资而推迟消费所作 出牺牲支付的报酬。
…
P[1+(n-1)i]+ Pi =P(1+ni)
n年末本利和的单利计算公式:
F P(1 ni)
6
(2)复利法 F P(1 i)n
年份 年初资43;Pi=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)+ P(1+i)i =P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 +P(1+i)2 i= P(1+i)3
2年后到期本利和 100 (1 8%)2 116 .64
(116.64 1)100% 9.01% 107
f2
(1 S2 )2 1 S1
1
23
一般公式:
ft
(1 St )t (1 St1)t1
1
式中: St 即期利率 f t 第t年的远期利率
24
3、到期收益率:可以使投资购买债券获得的未来 现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
C
C
CF
Pm
1 r
(1 r)2
(1 r)n
式中: F为债券面值;C为按票面利率每年支付的利息;
Pm为当前市场价格;r为到期收益率
25
例:考虑三种国债,A、B、C,债券A一年到期, 到期投资者得到100元,债券B两年到期,到期投 资者得到100元,债券C为附息债券,从现在起一 年后,向投资者支付5元,两年后到期时,再支付 给投资者105元,这些债券现在在市场出售的价格