二倍角公式一《学案》
教学目标：理解二倍角公式的推导及二倍角公式的初步应用
一.课前热身(旧公式填写):
同角三角函数基本关系式：
⑴ 可变形为：2sin α= 或2cos α= ⑵
两角和与差的三角公式（部分）：
⑴sin()αβ+= ⑵cos()αβ+= ⑶tan()αβ+=
二．新课教学(新公式推导):
由此我们可以对应得出：
⑴sin()αα+= = ⑵cos()αα+= = ⑶tan()αα+= = 小结：（主角登场）
二倍角公式：⑴sin2α=
⑵cos2α=
⑶tan2α=
三．公式初步应用：
例1：已知sin α=、cos α= 23
和tan α=． 分别求sin 2α、cos2α和tan2α的值是多少？
练习1：已知sin2α= -2 、cos2α= -12
和tan2α= ． 分别求sin 4α、cos4α和tan4α的值是多少？
例2：已知3sin 5α=，且α为第一象限的角，求sin 2α、cos2α和tan2α的值？
练习2：已知3cos 4α=，且α为第四象限的角，求sin 2α、cos2α和tan2α的值？
表演时间：
1．已知sin 2α=
35 、cos 2α=-45 和tan 2α=-34
． 分别求sin α、cos α和tan α的值是多少？
2．已知tan 2α=-，且α为第二象限的角，求sin 2α、cos2α和tan2α的值？
四．总结：(默写二倍角公式)
sin2α= cos2α= tan2α=
五．作业：书P7练习1.1.4第一大题和思考二倍角公式的逆用和cos2α的变形。