偏差分方程及其应用(张 广等著)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
01 前言
前言
02 第1章绪论
第1章绪论
01 1.1概述
1.1.1离散反应扩散模型 1.1.2模型稳态解的存在性 1.1.3满足两分布规律的模型 1.1.4离散模型的精确行波解 1.1.5同宿轨 1.1.6稳定性
02 1.2本书的结构
05 第4章离散椭圆方程解的存在性
第4章离散椭圆方 程解的存在性
4.1一类非线性离散椭圆方程周期边值问题解 的存在性 4.2一类非线性离散椭圆方程Dirichlet边值问 题解的存在性
4.2.1基本引理 4.2.2正解的存在性与唯一性 4.2.3应用
06 第5章三类非线性代数系统解的存在性
第5章三类非线性代数系统解的存在性
04
8.3.4基本 假设
03
8.3.3临界 点引理
10 第9章离散系统的Turing不稳定
第9章离散系统的 Turing不稳定
9 . 1 二 维 L o g i s t i c 耦 合 映 射 格 系 统 的 Tu r i n g 不稳定 9 . 2 二 维 离 散 系 统 的 Tu r i n g 不 稳 定
03 1.3注记
03 第2章预备知识
第2章预备知识
2.1定义与定理 2.2离散线性系统 2.3Jacobi算子谱理论 2.4可化为Toeplitz矩阵的差分 方程的谱分析
第2章预备知识
2.1定义与定理
2.1.1记号 与定义
1
2.1.2基本 原理
2
第2章预备知识
2.2离散线性系统
2.2.1离散 热传导方程
第3章两点或 多点边值问题 解的存在性
3.1离散反应扩散模型的建立
01 3.1.1耦合映射格 02 3.1.2格微分方程
03 3.1.3边界条件的附
加
04 3.1.4 模型的向量表
05 3.1.5关于模型的进
示
一步说明
第3章两点或多点边值问题解的存在性
3.2反应扩散模型的稳态方程
A
3.2.1三点 或多点边
9.2.1未附加扩散项时系统的稳定性 9.2.2离散反应扩散系统的Turing不稳定 9.2.3离散竞争系统的Turing不稳定
11 参考文献
参考文献
12 索引
索引
感谢聆听
5.1.2不存在 性
5.1.3存在性
第5章三类非线性 代数系统解的存在 性
5.3第三类非线性代数系 统
1
5.3.1正解存在唯一性
2
5.3.2正解的存在性、多解性、 不存在性
第5章三类非 线性代数系统 解的存在性
5.4第三类非线性代数系统的 应用：一类Dirichlet边值问 题的正解存在性
5.4.1正解的 存在性
02
7.2一个非线性耦合映射格精确周期行波解 7.2.12－周期波 7.2.23－周期波
03
7.3一类耦合映射格的周期行波解 7.3.1周期行波解的理论结果 7.ห้องสมุดไป่ตู้.2二周期行波解
09 第8章同宿轨
第8章同宿轨
8.1正同宿轨的存在及唯一性 8.2离散波动方程同宿轨的存在 性 8.3变号非线性项问题同宿轨的 存在性
6.4正解 的存在
性
6.5单一 方程的 划归
6.5.1最终正 解的存在性 6.5.2最终单 调正解的存在
性 6.5.3周期解
的存在性
6.6关于 偏差分 方程
08 第7章离散行波解
第7章离散 行波解
01
7.1一类线性偏差分方程的精确行波解
7.1.1正弦、余弦型行波解 7.1.2双曲正弦、双曲余弦型行波解 7.1.3应用
5.1第一类非线性代数系统 5.2第二类非线性代数系统 5.3第三类非线性代数系统 5.4第三类非线性代数系统的应用：一类Dirichlet边值问题的正解存在
性
5.5具有非负系数矩阵的第三类非线性代数系统的正解存在性
第5章三类非线性 代数系统解的存在 性
5.1第一类非线性代数系 统
5.1.1一些基 本事实
第8章同宿 轨
8.1正同宿轨的存在及唯一 性
8.1.1准备知 识
8.1.2正同宿 轨的存在性
第8章同宿轨
8.2离散波动方程同宿轨的存 在性
8.2.1准备 知识
1
8.2.2同宿 轨的存在性
2
第8章同宿轨
8.3变号非线性项问题同宿轨 的存在性
05
8.3.5主要 结论
01
8.3.1空间 理论
02
8.3.2谱理 论
值问题
B
3.2.2第一 类非线性 代数系统
C
3.2.3第二 类非线性 代数系统
D
3.2.4第三 类非线性 代数系统
第3章两点或多点边值问题解的存在性
3.3三点或多点边值问题解的存在性
3.3.1三点边值问题
2
3.3.2三点特征值问 题
3.3.3三点边值问题 非零解
3.3.4带非线性边界 条件的边值问题
5.4.2例子和 注释
第5章三类非线性代 数系统解的存在性
5.5具有非负系数矩阵的第三类非 线性代数系统的正解存在性
5.5.1正解 的存在性
1
5.5.2例子 和注释
2
07 第6章满足两分布规律的反应扩散方程
第6章满足两分布规律的反应扩散方程
6.1模型 解释
6.2存在 唯一性
6.3线性 方程的 通解
01
2.4.2ac≠
与 说 明 06
0情形
02
05
2.4.5a=
c≠0情形
04
2.4.4c=0且 ab≠0情形
2.4.3逆
03
矩阵存在 的充要条
件
04 第3章两点或多点边值问题解的存在性
第3章两点或多点边值问题解的 存在性
3.1离散反应扩散模型的建立 3.2反应扩散模型的稳态方程 3.3三点或多点边值问题解的存 在性
1
2.2.2二层 级方程
2
2.2.3多层 级方程
3
2.2.4定解 条件
4
第2章预备知 识
2.3Jacobi算子谱理论
01
2.3.1基本 形式、基 本方法和 基本理论
02
2.3.2谱 理论
第2章预备知识
2.4可化为Toeplitz矩阵的差分方 程的谱分析
2.4.1c=0 且a≠0情形
2.4.6举例