《光电信息物理基础》
授课对象：大学本科二年级，光电信息工程专业学生
主讲人：华平壤
单位：精仪学院
光学工程专业
上节内容回顾
•
•
电荷密度的定义，点电荷、线电荷和面电荷
密度的表达式。 电流密度的定义，体电流密度和面电流密度 的表达式，以及电流强度和电流密度的关系 式。
•
电荷守恒定律的积分形式和微分形式
第2-2节 真空中的静电场与稳恒电流的 磁场
超距作用: 物理学历史上出现的一种观点。它认为（至少在早
期）：相隔一定距离的两个物体之间存在直接的、瞬时的相互 作用，不需要任何媒质传递，也不需要任何传递时间。代表人
物--牛顿
场作用：法拉第最早引入“场作用”的概念，认为电磁作用是 通过“场”，以有限速度传播过去的。 现代物理已经抛弃了“超距”作用的观点，认为任何相互 作用都是通过物理场进行的，场本身是物质存在和运动的一种 方式。电磁场就是传播电磁相互作用的一种特殊物质。
电场的叠加性
Qi
(r )
E (r )
E (r )
E (r )
i 1
N
4 0 Ri
QiRi
3
(r ) R E (r ) d 3 V 4 0R
高斯定理认为 ： 在静电场中，通过任何闭合曲面的通量与该
曲面内电荷的代数和成正比，与这些电荷的分布无关，也与曲 面外的电荷无关。
安培环路定理：磁感应强度沿任一闭合回路L的环量等于穿过 以L为边界的任意曲面的电流强度的 0 倍。
习题：半径为R的圆柱体，有稳恒电流通过，电流均匀分布，
总强度为I。求空间磁场的分布。
0 I rR B 2r
0 j 2 .r rR B 2r
I j R 2
0 Ir B 2R 2
毕奥-萨伐尔定律： 0 j r1 d R Br2 4 R3 0 I1dl R 4 R 3
j r1 d1
j r2 d 2

B(r2 )
R
稳恒磁场的另一种表示，稳恒磁场的散度 1 R 3 R R 两个重要公式 (u) D (uD) u D
环路定理：在静电场中移动电荷时，电场力所作的功 只与初末位置有关，而与路径无稳恒电流元之间存在相互作用。安
培分析了大量的实验资料以后，总结出了真空中两个稳恒 电流元之间作用力的公式。
0 j r1 d R dBr2 4 R3
Br2 0 4

j r1 d R R3
0 1 Br2 ( ) j r1 d 4 R
j (r1 ) 1 ( ) j (r1 ) R R
j r B r2 0 1 d A r2 4 R 0 j r1 d 令 Ar2 4 R
稳 恒 场 相 关 内 容
静 电 荷
库 伦 定 律
静 电 场
高斯定理， 静电场的散度
环路定理， 静电场的旋度 毕奥-萨伐尔定律 稳恒磁场的散度
电荷守 恒定律 稳 恒 电 流 安 培 定 律 稳 恒 磁 场
安培环路定理 稳恒磁场的旋度
• 库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。真空中 两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带 电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作 用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相 斥，异名电荷相吸。


则
B r2 A r2


稳恒磁场的旋度
2 B ( A) ( A) A
可以证明 另一方面
A 0
A 0 j
2
B 0 j
结论：稳恒电流磁场的源强度是电流密度矢量