价。在投资决策中考虑货币的时间价值，把它作 为一个重要的经济杠杆来使用，就会促使资金使 用者挖掘潜力，努力提高资金使用的经济效益。
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第一节 货币时间价值概述
➢ 使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比 的基础上
货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有 不同的经济价值，因此不能简单地将现在的投资 支出和若干年后的投资收益直接相比。
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第二节 货币时间价值的计算
★ 符号与假设
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
利率
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第二节 货币时间价值的计算
符号
说明
P（PV） S、F（FV）
现值 终值（本利和）
CFn
A（Pmt） i、r（Rate） n （Nper）
第n期期末的现金流量 年金 利率或折现率 期数
2年后，本利和为：
S P 1 i2 1 0 0 0 1 1 0 % 2 1 2 1 0
n年后，本利和为：
S P （ 1 ＋ i） n P （ SP ， i， n ）
（1＋i）n称为复利终值系数，用（S∕P，i，n）表示，
含义为当利率为i，经过n期后，1元本金的最终 值。
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第二节 货币时间价值的计算
第四章 货币时间价值
本章框架结构
第一节 货币时间价值概述 一、货币时间价值的涵义 二、货币时间价值的意义
第二节 货币时间价值的计算 一、复利终值 二、复利现值 三、年金 普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
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第一节 货币时间价值概述
一、货币时间价值的涵义 也称为资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投
➢S、P 互为逆运算关系（非倒数关系）
➢复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系
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第二节 货币时间价值的计算
三、年金
年金是指等额、定期的系列收支。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
n- 1 n
根据年金收支的时间不同，分为：
➢ 普通年金（后付年金）
➢ 预付年金（先付年金）
➢ 递延年金
➢ 永续年金
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第二节 货币时间价值的计算
Rate中输入 i；在Nper 中输入n ；PV 中输入－1， 得到 S
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第二节 货币时间价值的计算
（二）复利现值 为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金，即 未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。
p=?
0
1
2
34
n
复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算 S
P （ 1 ＋ S i） n S （ 1 ＋ i） － n S （ P S ， i， n ）
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第二节 货币时间价值的计算
一、复利终值
资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值（本利 和）
S= ?
0
1
2
34
n
P
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第二节 货币时间价值的计算
例题：假如某人将1000元钱存入银行，银行按复利计 算利息，那么1年后，本利和为：
S P 1 i 1 0 0 0 1 1 0 % 1 1 0 0
相关假设 ：
➢ 现金流量均发生在期末；
➢ 决策时点为n＝0， “现在”即为n＝0 ；
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第二节 货币时间价值的计算
★ 单利与复利 ➢ 单利：只有本金在贷款期限中获得利息，不管
时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利 息。 ➢ 复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入 本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
n
i：实际利率；r：名义利率；n：每年复利次数。
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第二节 货币时间价值的计算
例题：已知年利率为10％，一年复利3次，求实际利 率？
根据公式：1
i
1
r n
n
得：
i 1n r n1 110 3 % 3110.34%
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第二节 货币时间价值的计算
货币时间价值的计量形式主要有： ➢ 复利终值 ➢ 复利现值 ➢ 年金终值 ➢ 年金现值
（一）普通年金（后付年金） 指在每期期末收付的年金。
必须将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到 同一时点，才能使投资项目的经济评价建立在客 观而可比的基础上。
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第二节 货币时间价值的计算
★ 名义利率与实际利率 ➢ 名义利率：以年为基础计算的利率 ➢ 实际利率：将名义利率按不同计息期调整后的利
率
实际利率与名义利率之间的关系，如下式：
1
i
1
r n
资与再投资后，所增加的价值。 从量的规定性上说，货币的时间价值就是在没有通货
膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率。 政府债券的风险很小，当无通货膨胀或通货膨胀率很
低时，常常习惯将政府债券利率作为货币的时间 价值。
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第一节 货币时间价值概述
二、货币时间价值的意义 ➢ 使有限的资金得到最充分、最优的利用 货币有时间价值，使用资金不是无偿的，必须付出代
P＝S ×（P/S，i，n） ＝ 5000×（P/S，10％，5）
＝5000×0.6209＝3104.5（万元）
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第二节 货币时间价值的计算
★ 复利终值与现值小结：
S ＝ P （ 1 ＋ i） nP （ SP ， i， n ）
P S （ 1 ＋ i） n S （ P S ， i， n ）
➢在其他条件不变的情况下，复利终值与利率、时间 呈同向变动，利率越高，时间间隔越长，终值越大。 ➢在其他条件不变的情况下，复利现值与折现率和时 间呈反向变动，折现率越高，时间间隔越长，现值越 小。
➢ 在函数参数对话框，根据（P／S，i，n），在
Rate 中输入i ；在Nper 中输入n ；FV中输入－ 1，得到 P
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第二节 货币时间价值的计算
例题：A公司拟投资一个项目，期望在第5年末使原 投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投 资报酬率为10％。Leabharlann 要求： A公司现在应投入的资金数额。
★ 复利终值系数的计算 1、查表法：查阅复利终值系数表。在利率、计息期、
1元复利终值三个因素中，已知其中的任何两个因 素，就可以查出第三个因素的值。 2、运用Excel 表格计算 ➢ Excel——插入——函数——财务（选择类别 中）——FV 函数，即为终值函数
➢ 在函数参数对话框中，根据（S／P，i，n ），在
（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P∕S，i，n）表
示，其含义为当利率为i 时，为取得n期后的1元，现在需
要多少本金。
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第二节 货币时间价值的计算
★ 复利现值系数的计算 1、查表法：查阅复利现值系数表
2、运用Excel 表格计算 ➢ Excel——插入——函数——财务（选择类别
中）——PV 函数，即为现值函数