河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（8）
一、选择题
1．若log a 2＜log b 2＜0，则（ ）
A ．0＜a ＜b ＜1
B ．0＜b ＜a ＜1
C ．a ＞b ＞1
D ．b ＞a ＞1
2．函数()log |1|a f x x =+在(1,0)-上有()0f x >，那么（ ）
A ．()f x 在(,0)-∞上是增函数
B ．()f x 在(,0)-∞上是减函数
C ．()f x 在(,1)-∞-上是增函数
D ．()f x 在(,1)-∞-上是减函数
3．设ln 2a =，3log 2b =，125c -=，则有（ ）
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．c b a <<
D ．b c a <<
4．已知实数,x y ，满足3,12,x y x +=⎧⎨≤≤⎩，则22x y +的最小值为（ ）
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64
5．已知a ＞b ，函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=log a （x+b ）的图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下图中的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图象，已知n 取2±，
12±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为（ ）
A ．1
1
2,,,222-- B
．11
2,,,222--
C ．11,2,2,22--
D ．11
2,,2,22--
7．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,则2(2)(log
12)f f -+=（ ）
（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12
8．已知函数1222,1
()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>
⎩ ，且()2f a =-，则(5)f a -=（ ）
A. 74
- B. 6 C. 10- D.158
- 9．已知函数()f x 的图象如图：则满足2(2)(lg(6120))0x f f x x ⋅-+≤的x 的取值范围是（
）
A ．(,1]-∞
B ．[1,)+∞
C ．[0,)+∞
D ．(,2]-∞
10．已知函数⎩⎨⎧≥<-+=-)1(2)
1(),2(log 1)(12x x x x f x 则=+-)12(log )2(2f f （ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的最小值是（ ）
A ．32
B ．1
C ．1
2 D ．2 12．若集合12{|log 2}A x x =≥，则=A C R （ ）
A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
B ．1(,0],4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭
C ．1(,0],4⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭
D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
二、填空题
13．奇函数()f x 的定义域为R ，满足()3log ,0f x x x =>，则()0f x ≥的解集是______．
14．函数2log (1)1(0,1)x a y a x a a -=+-+>≠且的图像必经过点 ． 15．已知()1423x x f x +=--，则()0f x <的解集为 ．
16．已知7log 3a =，7log 4b =，用a b ，表示49log 48为 ．
三、解答题
17．已知函数()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠.
（1）设2a =,函数()g x 的定义域为[]15,1--, 求()g x 的最大值;
（2）当01a <<时，求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.
18．已知711,log 473
a
b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，用,a b 表示49log 48为. 19．已知212()log ()().
f x x ax a a R =-+∈
（Ⅰ）若1,
a=求()
f x的单调递减区间；
（Ⅱ）若()
f x在区间(-∞上单调递增，求a的取值范围．
参考答案
BCCBB BCDAC
11．C
12．B
13．[][)1,01,-+∞
14．）（2,2
15．{}2|log 3x x <
16．22a b + 17．解：（1）当2a =时，()()2log 1g x x =-,在[]15,1--为减函数，因此当15x =-时()g x 最大值4.
（2）()()0f x g x ->,即()(),f x g x >∴当01a <<时，()()log 1log 1a a x x +>-,满足1110,1010x x x x x +<-⎧⎪+>∴-<<⎨⎪->⎩
,故当01a <<时解集为:{}|10x x -<<.
18．22
a b + 74911lg3lg 48lg 4lg32,log 4,,log 48732lg 7lg 49lg 72lg 722a a b a b a b +⎛⎫==∴=∴==+=+= ⎪⎝⎭
19．（Ⅰ）1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
；（Ⅱ）22,222⎡⎤+⎣⎦．
（Ⅰ）据题知212
()log (1)f x x x =-+,令2()1,()0u x x x u x =-+>
知()u x 在1(,)2+∞上单调递减, 12
log ()y u x =单调递减 所以()f x 在1(,)2
+∞上单调递减； （Ⅱ）令2()u x x ax a =-+,则12log ()y u x =单调递减,要使
()f x 在区间(,2)-∞上单调递增,
则()u x 在(,2)-∞单调递减,且恒大于0,
则222222 2.
2)20a a a a ⎧≥⎪⇒≤≤⎨⎪+≥⎩
故a的取值范围是2].欢迎您的下载，资料仅供参考！。