综合分析与撒细网
固定乙催化剂，适量提高 （ 固定乙催化剂，适量提高A（温 ），减少 减少B（加碱量）， ），找更为 度），减少 （加碱量），找更为 合适的因素水平组合。 合适的因素水平组合。
验证实验
对找到的A3B2C2或A3B1C2 进行验证实验 或 对找到的
… Continue
用正交表安排试验
选用正交表 L9（34）安排例3.1试验 安排例3.1试验 3.1
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
列号 因素
1 A
A1 A1 A1 A2 A2 A2 A3 A3 A3
2 B
B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3
3 C
C1 C2 C3 C2 C3 C1 C3 C1 C2
A1 B1 C1
A2
B2
C2
A3
B3
C3
● 完全试验法
C1
A1
B1
C2 C3
27次 27次
A2
● ●
C1
B2
C2 C3 C1
A3
● ●
B3
C2 C3
完全试验法试验点空间分布 ● ● B3 ● ● B2 ● ● ● B1 ● A1 ● A2 ● ●C A3 1 ● ● ● ● ● ● ● C3 C2 ● ● ● ● ● ● ● ●
Ij IIj IIIj K Ij / K IIj / K IIIj / K 565 560 561 3 188.333 186.667 187 1.666 551 561 574 3 183.667 187 191.333 7.666 580 552 554 3 193.333 184 184.667 9.333 560 608 518 3 186.667 202.667 172.667 30
● 因素轮换法
C1 A1 B1 C2 A1 C3 B3 B1 A1 C2 B2 B3 C2 A2 A3
7 9次
因素轮换法试验点空间分布
● B3 ● B2 ● ● B1 ● A1 A2
●
●
C3 C2 A3 C1
● 正交试验法
用正交表来安排试验—L9（34）
列号
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
极差
计算分析结果：淬火温度 计算分析结果：淬火温度T1=840 ℃，回 火温度T2=450 ℃，回火时间 回火时间t=40min的 火温度 的 效果最好， 效果最好，指标硬度最高
极差分析表明因素对指标的影响程度依次是： 极差分析表明因素对指标的影响程度依次是： 回火时间 > 回火温度 > 淬火温度
反应温度
加碱量
催化剂
1 2 3
A1=80 A2=85 A3=90
B1=35 B2=48 B3=55
C1=甲 C1=甲 C2=乙 C2=乙 C3=丙 C3=丙
试验安排及结果
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
1(80) 1(80) 1(80) 2(85) 2(85) 2(85) 3(90) 3(90) 3(90)
1 A
1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 B
1 2 3 1 2 3 1 2 3
3 C
1 2 3 2 3 1 3 1 2
4
1 2 3 3 1 2 2 3 1
正交性
【均衡分散性】：每一列中所有数字出现 均衡分散性】 的次数是相等的 整体可比性】 【整体可比性】：任意两列间横向组合的 数字对搭配次数也是相等的
运用Minitab和正交助手对 运用Minitab和正交助手对 正交试验数据进行直观分析
例3.2：某化工工厂生产一种化工产品，现对采收率进行正 ：某化工工厂生产一种化工产品， 试验设计优化设计。需要考虑的因素及各因素水平如下表： 试验设计优化设计。需要考虑的因素及各因素水平如下表： 因素水平表 水平
硬度
yj 190 200 175 165 183 212 196 178 187
1 2 3 4 5 6 7 8 9
正交试验数据 直观分析
直接观察：淬火温度 直接观察：淬火温度T1=850 ℃，回火温 回火时间t=60min的效果 度T2=410 ℃，回火时间 的效果 最好， 最好，指标硬度最高
计算的最好条件组合： 计算的最好条件组合：
指标: 硬度指标, 指标: 硬度指标, 记作 y. 因素: 因素: A B C
水平
符号
1 2 3
淬火温度 (℃), (℃), 回火温度 (℃), 回火时间
因素
(分钟). 分钟).
回火温度 ℃ T2
410 430 450
淬火温度 ℃ T1
840 850 860
回火时间 min t
40 60 80
如何安排试验？ 如何安排试验？
Hubei Automotive Industries Institute
试验优化设计
主讲： 主讲：刘建永
材 料 工 程 系 Department of Materials Engineering
第三章 正交试验设计
一个实例3.1 一个实例
提高钢质工件硬度的基本生产过程为： 提高钢质工件硬度的基本生产过程为： 淬火 把840℃的工件投入某液态介质 提高 ℃的工件投入某液态介质,提高 其硬度 冷却后再把工件加温到430℃，并保持 回火 冷却后再把工件加温到 ℃ 1小时 再冷却 释放内应力 小时, 小时 再冷却, 释放内应力. 问如何改变工艺参数,以提高硬度指标 以提高硬度指标？ 问如何改变工艺参数 以提高硬度指标？
4
（空缺） 空缺） 1 2 3 3 1 2 2 3 1
正交试验结果
列号 试验号 因素 1 T1 840 840 840 850 850 850 860 860 860 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 T2 410 430 450 430 450 410 450 410 430
4
t 40 60 80 80 40 60 60 80 40
●
【整齐可比性】 整齐可比性】Βιβλιοθήκη 正交表表示方法 4） L9（3
一列中出现的数字个数(水平数 一列中出现的数字个数 水平数) 水平数 正交表行数（试验次数） 正交表行数（试验次数） 正交表的代号
常见正交表
各列水平均为2的常用正交表有： 各列水平均为 的常用正交表有： 的常用正交表有 L4（23）， （27）， （ ），L8（ ），L12（211）， （ L16（215）， （ ），L20（219）， （ ），L32（231） （ 各列水平数均为3的常用正交表有 的常用正交表有： 各列水平数均为 的常用正交表有： L9（34）， （ ），L27（313） （ 各列水平数均为4的常用正交表有 的常用正交表有： 各列水平数均为 的常用正交表有： L16（45） （
画趋势图
Main Effects Plot (data means) for Means
淬火温度 192 190 188 回火温度
Mean of Means
186 184 840 850 保温时间 860 410 430 450
192 190 188 186 184 40 60 80
验证实验
对因素淬火温度T1=840 ℃，回火温度 对因素淬火温度 T2=450 ℃， 回火时间 回火时间t=40min时进行实际生 时进行实际生 与原生产工艺对比， 产，与原生产工艺对比，看硬度是否有所提 高。
正交试验法试验点空间分布（正交性的直观解释） 正交试验法试验点空间分布（正交性的直观解释） ● ● B3 ● B2 ● B1 ● A1 A2 A3 C1 ● ● C3 C2
任何一组平行平面， 任何一组平行平面，其 他两因素等效出现
【均衡分散性】 均衡分散性】 ●
试验点在空间中的分布 达到最大的均匀度
B
1(35) 2(48) 3(55) 1 2 3 1 2 3
C
1(甲 1(甲) 2(乙 2(乙) 3(丙 3(丙) 2 3 1 3 1 2
采收率% 采收率%
51 71 58 82 69 59 77 85 84
成本分析
比较少投入13kg碱和减少 碱和减少 比较少投入 5%的采收率，哪一样获利更 的采收率， 的采收率 高?