前
言
虽然英语中的 paradox 有悖论和佯谬两种解释，但汉语中悖论与佯谬的词义则有着严格 的区分。悖论是指：在某一逻辑（理论）体系中，由该体系判定为真的命题（如公理或定理） 作为前提，按照该体系的规则正确推理，得出有矛盾的结论；而佯谬中的“佯”字意为假装， 故佯谬为： 似谬而非谬的命题。 一个理论体系内出现悖论， 说明该体系存在深刻的固有矛盾。 轻者，预示该体系的适用范围等出现了问题；重者，该体系将被彻底否定。解悖不能靠超出 该体系之外的因素。例如，伽利略在亚里士多德“理论”体系内所构造的“落体悖论” ，就 不能附加空气的因素， 否则我们就看不到在真空容器中， 羽毛和铁球以相同速率下落的那个 著名的实验。 一百年来，围绕狭义相对论体系内是否存在悖论的争论[1][2][3][4]从来就没有中断过。 主流学者不承认悖论，而将其归结为佯谬。并试图用狭义相对论体系之外的因素（类似于在 “落体悖论”中附加了空气） ，如动力学因素等将其消除。本篇将证明，狭义相对论体系内 充满了对抗性矛盾命题，而这些命题又都是在其体系内合法的，因此构成悖论。由洛伦兹变 换的对称性可以断定，这些悖论是狭义相对论与生俱来所固有的，不可能在其体系内消除。 笔者之前的文章[5][6][7]指出，现有理论在推导“四维加速度”及“四维力”等相关定 理时， 忽略了由时空间隔不变性所确定的完整方程的约束 （其实质是忽略了洛伦兹变换的约
1
欢迎转载，望注明出处。谢谢！
束） ，笔者用数学推理证明， “四用“瞬时惯性系”取代惯性系注 1 概念时，所引申的“瞬时速度 不变”概念是芝诺飞矢不动悖论的翻版[8]。一个明显的例子是，用引入的“伪洛伦兹因子”
v 1 / 1 v(t ) / c 2 （ v(t ) 为速度变矢）来替换洛伦兹因子 1 / 1 v / c 2 （ v 为速
注 1：所谓“惯性系”是牛顿力学体系的概念，考虑习惯上的因素，本篇继续使用这一概念；注 2：否定狭义相对论，其实质为， 剥去以统一的名誉，所附加的时空哲学外衣，还原各门实验科学朴实的本真。这并不伤及这些理论的主干。例如，经典牛顿力 学与电磁学相结合所产生的经典电动力学是指导我们生产实践的基础理论。笔者也曾证明，经典牛顿力学与粒子物理学的结合 也能推出这一领域的核心定律[9]。
2
2
度常矢） 。笔者已经证明，由此破坏了洛伦兹变换的线性性质，群特征及光速不变原理[9]。 由上述充足理由可以断定：经典牛顿力学不能被相对论改造。 这一结论可以清楚地说明，爱因斯坦于 1905 年所给出的公设“......凡是对力学方程适 用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用......我们要把这个猜想提升为 公设......”[10]是典型的逻辑学意义上的仓猝概括。 笔者也曾证明，虚数 i 是洛伦兹变换内在逻辑所要求的不可随意去除的量。这要求我们 必须清醒地认识到，实欧氏空间经典牛顿力学（伽利略变换）与复欧氏空间电磁学（洛伦兹 变换）具有本质区别[6][7]，它们不能在时空哲学的高度上实现理论统一。洛伦兹变换脱胎 于麦克斯韦方程组，其适用范围仅限于电磁学等相关领域，而不适用于宏观牛顿力学。 通过分析，笔者给出结论：狭义相对论的系统性悖论产生的根源是狭义相对性原理。 即，将洛伦兹变换的适用范围扩大化，人为套用在并不具有对称性的现实物理世界中，滥 用其数学上的对称性虚构思想实验，是导致狭义相对论悖论的直接原因。并进一步指出： 剥去狭义相对论这套时空哲学外衣，还原经典电动力学朴实的实验科学本质，是消除一切 狭义相对论悖论的根本方法。注 2
欢迎转载，望注明出处。谢谢！
狭义相对论中的悖论分析
邓晓明
2016 年 2 月 29 日 engineerdxm@ 摘要：指出狭义相对论悖论，是其体系内所固有的（系统性）对抗性矛盾命题的不同反映。 导出对抗性矛盾命题 A 与 A 的数学表达式。证明这些对抗性矛盾都是其体系内的合法命 题，因此无法消除。用物理事实揭示，虽然洛伦兹变换具有数学上的对称性，但将其套用在 现实物理世界中，并不具有物理上的对称性。在笔者之前多篇文章证伪“狭义相对性原理” 的基础上，指出：狭义相对性原理---将洛伦兹变换的适用范围扩大化，滥用其数学上的对称 性虚构“思想实验”是产生悖论的根本原因。进一步指出：剥去狭义相对论这套时空哲学外 衣，还原经典电动力学朴实的实验科学本质，是消除一切狭义相对论悖论的根本方法。 关键词：相对论悖论，相对论佯谬，双生子悖论，双生子佯谬，孪生子悖论，孪生子佯谬 中国分类号：O412.1
~ x 1 a11 ~ 2 x a21 ~ x 3 a31 ~ 4 x i1
a12 a22 a32 i 2
a13 a23 a33 i 3
~ i1 x1 ~ i 2 x 2 ~ i 3 x 3 4 x
(0-1)
~ ~ ，则(0-1) x~ x e 这里 , 1,2,3 。若分别设 O 系及 O 系所描述的空间矢量为 x x e ； ~
式还可写为
2
欢迎转载，望注明出处。谢谢！
~ s x icte 4 ~ x ic t ~ e4
(0-2)
由笔者之前的文章[11][12]可知，最一般形式的洛伦兹变换，即一般固有洛伦兹变换可 写为如下形式：
必要的数学准备
参见笔者之前的文章[5]，在四维复欧氏时空中， O 系及 O 系所表示的不变量---四维绝
~
x 4 ic~ t ，为讨论方便， 对矢量为： s x j e j ~ x k~ ek ，其中 j , k 1,2,3,4 。因为 x 4 ict ， ~
可将其写为
s x e icte 4 ~ x ~ e ic~ t~ e4