36mm，如图所示，材料为 Q235 钢，最大顶起重量
F 50 kN，规定稳定安全
因数 [ st ] 4 ，试校核丝
杠的稳定性。
F
解 （1）计算压杆的柔度
先计算惯性半径：
dl
i
I A
d 4 d 2
64 4

d 4
0.036 m 0.009 m 4
为了偏于安全起见，将螺杆看成一端固定，另
稳定许可载荷：保证压杆稳定可靠地工作时所允许 的最大载荷称为稳定许可载荷。
稳定条件：对于实际受压杆件，应使其在稳定方面
有一定的安全储备，让它的轴向工作压力 F 不超过
临界力的 nst 分之一，即稳定条件为
F Fcr [nst ]
或
n
Fcr F
[nst ]
式中：[nst] — 稳定安全系数。例如：金属结构中的压 杆 [nst] = 1.8~3.0；机床的丝杠 [nst] = 2.5~4.0；低速发动 机挺杆 [nst] = 4~6；高速发动机挺杆 [nst] = 2~5；起重螺 旋 [nst] = 4~6；矿山、冶金设备中的压杆 [nst] = 4~6。
214106 3.14 0.0362 4
N
2.18103 N
（3）校核稳定性
n
Fcr F

2.18103 50 103
4.36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nst
4.0
所以，螺杆的稳定性足够。
结论
• 截面有局部削弱（如油孔、螺孔等）的压杆，除 校核稳定外，还需作强度校核，在强度校核时， 面积为考虑了削弱后的横截面净面积。
• 在稳定计算中，为不考虑削弱的横截面面积。这 是因为，压杆的稳定是对杆的整体而言的，横截 面的局部削弱，对临界力数值的影响很小，可不 考虑。
例7-6 已知千斤顶丝杠长度 l 36 mm，内径 d
一端自由，查表得 = 2。于是柔度为：
l 2 0.36 80
i 0.009
（2）计算临界力 Fcr
因为 61.6 < < 100 ，所以属于中柔度杆，则：
cr a b (304 1.12 80) MPa 214 MPa
Fcr
cr
d 2
4