第八章指数分析法习题一、填空题1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素。

2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。

3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为120% ，销售量指数为% 。

二、选择题单选题：1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（（3））（1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数（3）数量指标指数和质量指标指数（4）综合指数和平均数指数2、职工平均工资增长%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（（3））（1）% （2）14% （3）-10% （4）%3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（（4））（1）25% （2）2% （3）75% （4）20%4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（（2））（1）数学上等式关系的成立（2）经济意义上的合理（3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素（4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素多选题：1、指数的作用有(1、3、5 )①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构③据以进行因素分析④反映现象的发展规律⑤研究现象长时期的综合变动趋势2、下列情况中，属于广义指数概念的有（1、2 ）（1）不同空间同类指标之比（2）同类指标实际与计划之比（3）同一总体的部分指标与总量指标之比（4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比3、下列属于质量指标指数的有（3、4 ）（1）产品产量总指数（2）销售量总指数（3）平均成本指数（4）劳动生产率指数（5）销售额指数4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（1、2、4 ）（1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数（4）动态指数（5）静态指数三、简答题1、 综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系答：联系：两者都是计算总指数的基本方法，在特殊权数下有变形关系。

区别：综合指数法是借助同度量因素将本不能相加的多种现象换算成价值量，然后综合对比，即采用“先总和，后对比”的方式来计算总指数。

平均指数法是以个体指数为基础，以价值量指标为权数，采用加权平均的形式，即“先对比，后综合”的方式计算总指数。

此外，由于基本思想不同，两者的计算依据也不同。

2、简述平均指标指数分析法的基本思想。

答：平均指标指数分析法是通过计算平均指标指数和它的两个因素指数可变构成和变量影响指数，并形成指数体系，来分析平均指标的变动及其原因的一种指数分析方法。

2、 什么是指数体系有什么作用 答：指数体系是指经济上有联系，数量上保持一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所形成的体系。

其作用有：（1）进行指数之间的推算（2）进行因素分析 四、计算题1、某企业1998年各种产品的实际和计划产量，以及1997年的实际产量资料如下：根据以上资料进行分析（1） 1998年产量综合计划完成程度及超额完成的总产值； （2） 1998年比1997年产量的增长程度及增加的总产值。

解：（1）元）度年产量综合计划完成程计实计实(1327200%91.10874500002040000052200038096007500000204400005219003801008019881990199019901990=-=⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑p q p q p qp q（2）元）增长程度为(2105600%91.14%100%91.114%91.114743000020380000521800380900075000002044000052190038010080199097199098199097199098=-=-=⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑p q p qp qp q I q2、已知某厂三种商品销售额报告期比基期增长了25%，商品价格及报告期的销售额资料如下：计算：（1）物价总指数 %70.13210500140005060558040524420508040005580442040001111==++++==∑∑ppkq p q p I（2）由于物价变动而增减的销售额元）(3450010500140001111=-=-∑∑pk q p q p （3）商品销售量总指数%20.94%7.132%125===∴⨯=ppq q qP pq I I I I I I Θ （4） 由于销售量变动而增减的销售额元）(700112001050025.1140001050011110010-=-=-=-=-∑∑∑∑pqp I q p k q p q p q p3根据以上资料计算：（1）各企业各类工人总平均工资指数；（2）利用平均指标的变动分析原理，分析各类工人人数及月平均工资变动对总平均工资的影响。

解： (1)元）(81.1634.74653.729%75.9734.74653.72980100258060010080025100024015035240620150830351050%1000111010011101-=-=-=-==++⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯==⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x x x ffx f fx x x I x(2)变量影响指数（固定结构指数）：元）固(2653.70353.729%7.10353.70353.7292401503524060015080035100024015035240620150830351050`10111110111=-=-==++⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x f fx f f x I 结构影响指数：元）结(81.4234.74653.703%26.9434.74653.70380100258060010080025100024015035240600150800351000110111000110-=-=-==++⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x f f x f f x I 计算结果表明：该企业的总平均工资报告期比基期%，平均每个职工的工资减少了元。

其中由于各类人员工资变化使总平均工资增长了%，使工资绝对额增加了26元。

而由于其人员构成的变化使总平均工资下降了%，使平均工资绝对额减少元。

4、某邮局下属两个生产科室，1999年11月、12月份的通信总量、职工人数及劳动生该资料最后一栏的实质表明:两科室劳动生产率和综合劳动生产率都提高了,但增长幅度不同，试通过计算说明原因。

解：由于总劳动生产率的变化既受个科室劳动生产率的影响，又受各科室人员结构变化的影响。

所以，总劳动生产率的变化与两科室劳动生产率的幅度不可能完全一致。

计算分析如下：总劳动生产率指数：千元）(35.083.018.1%18.14183.018.12040205.0400.125602564.0604.1%1000111010011101=-=-=-==+⨯+⨯+⨯+⨯==⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x x x ffx f fx x x I x变量影响指数（固定结构指数）：千元）固(33.085.018.1%93.13785.018.12560255.0600.125602564.0604.1110111110111=-=-==+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x f f x f f x I 结构影响指数：千元）结(02.083.085.0%35.10283.085.02040205.0400.12560255.0600.1000110000110=-=-==+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x f fx f f x I 计算结果表明：该企业的总劳动生产率报告期比基期%，增加的绝对额3500元。

其中由于各科室劳动生产率变化使总劳动生产率增长了%，增加绝对额3300元。

而由于其人员构成的变化使总劳动生产率增加了%，增加的绝对额为200元。

5、某管理局所属四个企业及其和报告期的产值与职工人数资料如下：试根据以上资料计算该管理局总平均劳动生产率指数，并分析全局劳动生产率受各企业劳动生产率变动的影响。

解：（1）总劳动生产率指数万元）(18.023.241.2%87.10723.241.232094937055473021407101320330135633596074033907252330%1000111010011101=-=-=-==++++++++++++==⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑ff x f f x x x ffx f fx x x I x（2）各企业劳动生产率变动对总劳动生产率的影响万元）固(15.026.241.2%59.10626.241.2320949370554740320730135694921403353707109605541320330135633596074033907252330110111110111=-=-==+++⨯+⨯+⨯+⨯++++++==∑∑∑∑∑∑∑∑f f x f f x ff x f fx I6要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响。

7计算：（1）三种商品销售额总指数（2）三种商品价格总指数及价格变动增减的销售额（3）计算销售量总指数及销售量变动增减的销售额解：（1）%11.11690010454050036045600400011==++++==∑∑pq pq I pq（2）（万元）56.2556.10701045%61.9756.107010451,14588.060015.14001045111111-=-=-=++==∑∑∑∑qp q p qp q p I p（3） ∑∑=-=-==（万元）56.17090056.1075%95.118%61.97%11.1160001p q p q I q。