电场与磁场的理解考情分析与备考建议1．五年考情分析2．复习备考建议(1)电场问题是动力学与能量观点在电磁学中的延续，主要考查点有电场叠加、电场描述、电场能的性质、带电粒子(带电体)在电场中的运动等．带电粒子(带电体)在电场中的运动能够综合考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、动能定理等.2015、2017、2019年均在高考计算题中出现，可见这部分内容综合性强，仍然是命题的热点．(2)带电粒子在匀强磁场中的运动综合了洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动等知识，是高考命题的热点和重点，磁场叠加、安培力近年来也频繁考查，难度一般不大．高考对于带电粒子在磁场中的运动的考查，多为选择题，难度适中，2018年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷考查带电粒子在匀强磁场中的运动出现在了计算题中，2017年全国Ⅲ卷、2019年全国Ⅰ卷也有复合场的计算题，但难度适中，所以要重点复习，但不要过于繁、难．第6课时电场与磁场的理解考点电场性质的理解1．电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比2.电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)带电荷量为＋q的点电荷，在电场力的作用下从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB＝φA－φB，若U AB>0，则φA>φB，反之φA<φB.3．电势能变化的判断(1)由E p＝qφ判断：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大；(2)由W AB＝E p A－E p B判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大；(3)只有电场力做功时，电荷的电势能与动能之和守恒．4．运动轨迹问题(1)某点速度方向即为轨迹在该点的切线方向；(2)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正、负；(3)结合速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正、负，从而确定电势能、电势的变化等．例1(多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)两电荷量分别为q1和q2的点电荷分别放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图1所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )图1A．q1带正电，q2带负电B．A、N点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴负方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能一直增大答案AC解析由题图可知，在q1附近电势为正，q2附近电势为负，可知q1带正电，q2带负电，故A 正确；φ－x图象的斜率表示场强E，可知A、N两点电场强度不为零，故B错误；由题图可知：由N至C，电势升高，所以场强方向沿x轴负方向，故C正确；由N至D，电势先升高后降低，则将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，故D错误．变式训练1.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图2，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则( )图2A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案BC解析b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强．其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa<φb，负电荷从低电势处移至高电势处过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误．2．(2019·河南郑州市第二次质量预测)某电场的电场线和等势面分布如图3所示，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点．下列说法正确的是( )图3A．a点的电势高于b点的电势B．a点的电场强度小于b点的电场强度C．电子从a点移到c点，电势能增大D．将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零答案 D解析因a、b两点在同一等势面上，则a点的电势等于b点的电势，选项A错误；a点附近电场线较b点附近密集，可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；因c点电势高于a点，可知电子从a点移到c点，电势能减小，选项C错误；因a点的电势等于b点的电势，则将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电势能的变化为零，即电场力做功代数和为零，选项D正确．例2(多选)(2018·全国卷Ⅱ·21)如图4，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )图4A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差 答案 BD解析 结合题意，只能判定U ab >0，U cd >0，但电场方向不能确定，A 项错误；由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，则U MN ＝φa ＋φc 2－φb ＋φd 2＝U ab ＋U cd2，可知该粒子由M 至N 过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，B 项正确；电场强度的方向只有沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，但本题中电场方向未知，C 项错误；若W 1＝W 2，则U ab ＝U cd ＝U MN ，即φa －φb ＝φM －φN ，φa －φM ＝φb －φN ，可知U aM ＝U bN ，D 项正确．变式训练3.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10V、16V、24V．下列说法正确的是( )图5A ．坐标原点的电势为18VB ．电场强度的大小为1.25V/cmC ．电场强度的方向从c 点指向a 点D ．电子从b 点运动到坐标原点，电场力做功为2eV 答案 ABD解析 根据φb －φa ＝φc －φO ，因a 、b 、c 三点电势分别为φa ＝10V 、φb ＝16V 、φc ＝24V ，则原点处的电势为φO ＝18V ，故A 正确；如图，y 轴上y ＝2点(M 点)的电势为φM ＝φO －φO －φa4＝16V ，所以b 点与y 轴上y ＝2点的电势相等，连接b 点与y 轴上y ＝2点的直线即为等势线，过a 点作Mb 的垂线即为电场线，方向与y 轴负方向成37°角斜向上，垂足为N ，由几何关系得：∠abM ＝37°，aN ＝ab ·sin37°＝4.8cm ，φN ＝φb ，所以E ＝U NaaN＝1.25V/cm ，故B 正确，C 错误；φb <φO ，则电子从b 点运动到坐标原点，电场力做正功，W ＝2eV ，故D 正确．考点带电粒子(带电体)在电场中的运动1．直线运动的两种处理方法 (1)动能定理：不涉及t 、a 时可用．(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a 、t 时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v －t 图象使用．2．匀强电场中偏转问题的处理方法 (1)运动的分解已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝Lv 0.②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝qE m ＝qUmd. ③离开电场时的偏移量y ＝12at 2＝qUL22mdv 02.④速度偏向角 tan φ＝v y v 0＝qUx mdv 02――→x ＝L tan φ＝qULmdv 02； 位移偏向角 tan θ＝y x ＝qUx 2mdv 02――→x ＝L tan θ＝qUL2mdv 02.(2)动能定理：涉及功能问题时可用．注意：偏转时电场力做的功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)．3．非匀强电场中的曲线运动(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．例3(2019·全国卷Ⅱ·24)如图6，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G 接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G 为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．图6(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 答案 (1)12mv 02＋2φd qh v 0mdhqφ(2)2v 0mdh qφ解析 (1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd①F ＝qE ＝ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有qEh ＝E k －12mv 02③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有h ＝12at 2④l ＝v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得E k ＝12mv 02＋2φdqh ⑥l ＝v 0mdh qφ⑦ (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为L＝2l＝2v0mdhqφ.变式训练4．(2019·湖南六校4月联考)如图7所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v<v0，则( )图7A．Q一定在虚线MP下方B．M点的电势比N点的电势高C．q在M点的电势能比在N点的电势能小D．q在M点的加速度比在N点的加速度小答案 C解析场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，运动电荷在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；运动电荷为正电荷，故N点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．5.(2019·河北“五个一名校联盟”第一次诊断)如图8所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )图8A ．电场力大小为3mg 2B ．小球所受的合外力大小为3mg 3C ．小球由O 点到P 点用时3v 0gD ．小球通过P 点时的动能为52mv 02答案 C解析 设OP ＝L ，从O 到P 水平方向做匀减速运动，到达P 点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向：L cos60°＝v 02t ，竖直方向：L sin60°＝12gt 2，解得：t ＝3v 0g，选项C 正确；水平方向F 1＝ma ＝m v 0t ＝3mg3，小球所受的合外力是F 1与mg 的合力，可知合力的大小F ＝(mg )2＋(F 1)2＝233mg ，选项A 、B 错误；小球通过P 点时的速度v P ＝gt ＝3v 0，则动能：E k P ＝12mv P 2＝32mv 02，选项D 错误．考点磁场对电流的作用1．对磁场的理解(1)磁感应强度是矢量，其方向与通电导线在磁场中所受力的方向垂直；(2)电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B＝FIL才成立；(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向均无关．2．磁场的叠加对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向，然后应用平行四边形定则合成．3．安培力(1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0.(3)方向判断：左手定则．(4)方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面．4．两个等效模型(1)变曲为直：如图9甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac 直线电流．图9(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙．5．磁场力做功情况磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功．例4 (2019·全国卷Ⅰ·17)如图10，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )图10A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0 答案 B解析 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的特点可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I2，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝Bl ·I 2＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F ，选项B 正确．变式训练6．(2019·山西晋城市二模)一正方形导体框abcd ，其单位长度的电阻值为r ，现将该正方形导体框置于如图11所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E 、不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力，下列描述正确的是( )图11A ．安培力的大小为2EBr，方向竖直向上B ．安培力的大小为4EB3r ，方向竖直向下C ．安培力的大小为EB r ，方向竖直向下D ．安培力的大小为EB r，方向竖直向上答案 B解析 由题图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ad 及abcd ，假设导体框的边长为L ，由欧姆定律可得流过ad 边的电流大小为I 1＝E Lr ，流过bc 边的电流大小为I 2＝E3Lr ；又由左手定则可知ab 、cd 两边所受安培力大小相等、方向相反，ad 、bc 两边所受安培力方向均竖直向下，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝4EB3r ，方向竖直向下，故选项B 正确．7．(2019·天一大联考上学期期末)一课外探究小组用如图12所示实验装置测量学校所在位置的地磁场的水平分量B x .将一段细长直导体棒南北方向放置，并与开关、导线、电阻箱以及电动势为E 、内阻为R 的电源组成如图所示的电路．在导体棒正下方距其l 处放一小磁针，开关断开时小磁针与导体棒平行，现闭合开关，缓慢调节电阻箱阻值，发现小磁针逐渐偏离南北方向，当电阻箱的接入阻值为5R 时，小磁针的偏转角恰好为30°.已知通电长直导线周围某点磁感应强度大小为B ＝k I r(r 为该点到通电长直导线的距离，k 为比例系数)，导体棒和导线电阻不计，则该位置地磁场的水平分量大小为( )图12A.3kE 5lRB.3kE 6lRC.3kE 15lRD.3kE 18lR答案 B解析 通电长直导体棒在其正下方距其l 处产生的磁场的磁感应强度大小为B 1＝k I l，方向沿东西方向，其中的I ＝ER ＋5R ＝E6R；如图，由磁场的叠加可知B x ＝B 1tan30°＝3kE6lR，故选B.考点 磁场对运动电荷的作用1．基本公式：qvB ＝m v 2r ，T ＝2πrv重要结论：r ＝mv qB，T ＝2πmqB.2．基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系；偏转角度与圆心角、运动时间相联系；在磁场中运动的时间和周期相联系．(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．3．轨迹的几个基本特点(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角．如图13，θ1＝θ2＝θ3. (2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角，即α1＝α2.图13(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，射出时亦沿半径方向，如图14.图14 图15(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行．反之，以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出(即磁聚焦现象)，如图15所示． 4．半径的确定方法一：由物理方程求．由于Bqv ＝mv 2R ，所以半径R ＝mv qB；方法二：由几何关系求．一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定． 5．时间的确定方法一：由圆心角求，t ＝θ2πT ；方法二：由弧长求，t ＝s v. 6．临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向确定半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例5 如图16所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝5.0×10－2T ，矩形区域长为235m ，宽为0.2m ，在AD 边中点O 处有一粒子源，某时刻，粒子源沿纸面向磁场中各方向均匀地发射出速率均为v＝2×106m/s 的某种带正电粒子，带电粒子质量m ＝1.6×10－27kg 、电荷量为q ＝＋3.2×10－19C(不计粒子重力和粒子间的相互作用)，求：图16(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？(2)从BC 边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？ (3)从BC 边界射出的粒子中，在磁场中运动的最长时间为多少？ 答案 (1)0.2m (2)π3×10－7s (3)π2×10－7s解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2R解得：R ＝0.2m.(2)因为所有粒子的轨道半径相同，所以弦最短的圆所对应的圆心角最小，运动时间最短，作EO ⊥AD ，则EO 弦最短，如图所示．因为EO ＝0.2m ，且R ＝0.2m ， 所以对应的圆心角为θ＝π3由牛顿第二定律得：qvB ＝m (2πT)2R解得：T ＝2πmqB最短时间为：t min ＝θ2πT ＝θmqB解得：t min ＝π3×10－7s.(3)从BC 边界射出的粒子在磁场中运动的时间最长时，粒子运动轨迹与BC 边界相切或粒子进入磁场时的速度方向指向OA 方向，转过14圆周，对应的圆心角：α＝π4，粒子的最长运动时间：t max ＝14T ＝πm 2qB ，解得：t max ＝π2×10－7s.变式训练8．(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)如图17所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为( )图17A.qBL mB.2qBLmC.(2－1)qBLmD.(2＋1)qBLm答案 C解析 粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c 点，因此粒子出磁场时一定沿ac 方向，轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r ＝2L －L ＝(2－1)L ，根据牛顿第二定律得qv 0B＝m v 02r ，求得v 0＝(2－1)qBL m，C 项正确．9.(2019·全国卷Ⅱ·17)如图18，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外．ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子．已知电子的比荷为k .则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为( )图18A.14kBl ，54kBlB.14kBl ，54kBlC.12kBl ，54kBlD.12kBl ，54kBl 答案 B 解析 如图，电子从a 点射出时，其轨迹半径为r a ＝l4，由洛伦兹力提供向心力，有ev a B ＝m v a 2r a ，又em＝k ，解得v a ＝kBl4；电子从d 点射出时，由几何关系有r d 2＝l 2＋(r d －l 2)2，解得轨迹半径为r d ＝5l 4，由洛伦兹力提供向心力，有ev d B ＝m v d 2r d ，又e m ＝k ，解得v d ＝5kBl4，选项B 正确．专题突破练级保分练1.(2019·山东济南市上学期期末)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图1所示(俯视图)．a、b中通有大小分别为I a、I b的恒定电流，I a、I b方向未知．导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力．下列说法正确的是( )图1A．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为F I b LB．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为F I a LC．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为F I b LD．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为F I a L答案 B解析因传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力，可知电流a、b之间是相互吸引力，即a、b中的电流同向；根据F＝BI a L，可知I b在a处的磁感应强度B大小为B＝FI a L，故选B.2．(2019·浙江绍兴市3月选考)如图2所示，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正、负极相连时，铝盘开始转动．下列说法中不正确的是( )图2A．铝盘绕顺时针方向转动B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变答案 A3.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)如图3所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称．下列关于电场强度E随x变化的图象正确的是( )图3答案 A解析设x轴的正方向代表电场强度的正方向，两负点电荷所在位置分别为A、B点，等量负点电荷电场线分布如图所示．①在A点左侧电场线水平向右，场强为正，离A点越近，场强越大；②在A到O之间，电场线向左，场强为负，离A越近，场强越大；③在O到B之间，电场线向右，场强为正，离B越近，场强越大；④在B点右侧，电场线水平向左，场强为负，离B越近，场强越大．综上所述，只有选项A符合题意．4．(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图4所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM＝ON，则( )图4A．B、D两处电势相等B．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力先做正功再做负功C．A、C两处场强大小相等、方向相反D．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等答案 A5．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC解析在两个等量同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两点电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，粒子运动到N点时动能不小于零，则粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误．6．(多选)(2019·广东珠海市质量监测)如图5，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中的直角三角形ABC直角边BC＝20cm，∠A＝60°，AD是∠A的角平分线．若在直角顶点B 处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为1000eV的电子，则能在顶点A和C分别探测到动能为1100eV和900eV的电子，本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力，则( )图5A．AB间的电势差U AB＝100VB．该匀强电场的场强E＝1000V/mC．电场强度的方向沿A指向DD．整个三角形内，顶点C的电势最高答案ABC解析从B到A由动能定理可得：－eU BA＝1100eV－1000eV，可得U BA＝－100V，所以U AB＝100V，故A正确；由题可知BC间的电势差U BC＝100V，所以AC间的电势差为U AC＝200V，由几何知识可得AC在AD方向上的投影是AB在AD方向上的投影的2倍，这就说明电场的方向一定沿着AD ，并且由A 指向D ，故C 正确；AB 在AD 上的投影AB ′＝AB ·cos30°＝BC ·tan30°·cos30°＝BC ·sin30°＝10cm ，所以电场强度的大小为：E ＝1000.1V/m ＝1 000 V/m ，故B 正确；分析可知，整个三角形内，顶点A 的电势最高，故D 错误．7.电磁炮是一种理想兵器，它的主要原理如图6所示.1982年澳大利亚国立大学成功研制出能把2.2g 的弹体(包括金属杆MN 的质量)加速到10km/s 的电磁炮．若轨道宽2m ，长100m ，通过金属杆的电流恒为10A ，不计轨道摩擦，则( )图6A ．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5TB ．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5×104TC ．该电磁炮工作时磁场力的最大功率为1.1×104kWD ．该电磁炮装置对磁场方向和电流方向的关系没有要求答案 C 解析 由运动学公式v 2－v 02＝2ax ，可得弹体的加速度大小a ＝v 2－v 022x ＝(10×103)22×100 m/s 2＝5×105 m/s 2；弹体所受安培力为F ＝BIL ，由牛顿第二定律可得：BIL ＝ma ，解得：B ＝ma IL＝2.2×10－3×5×10510×2T ＝55T ，选项A 、B 错误；速度最大时磁场力的功率最大，P m ＝BIL ·v m ＝55×10×2×104W ＝1.1×104kW ，选项C 正确；磁场方向和电流方向决定安培力方向，选项D 错误．8.(多选)(2019·山东烟台市上学期期末)如图7所示，一平行板电容器的A 、B 两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，两极板间有一个质量为m 的带电粒子静止于P 点．下列说法正确的是( )图7A ．带电粒子带负电B ．若仅将A 板稍微向上移动一定距离，则带电粒子仍将保持静止C ．若仅将两极板各绕其中点快速顺时针转过一定小角度，则粒子将向左做直线运动D ．若断开电源并将B 板稍向右移动一定距离，则带电粒子将向上做直线运动答案 AD解析 带电粒子静止于P 点，则所受电场力竖直向上，因电场强度方向向下，知粒子带负电，故A 正确；若仅将A 板稍微向上移动一定距离，因电压U 不变，E ＝U d ，则电场力减小，因此粒子将向下运动，故B 错误；将两极板顺时针旋转α角度后，电场强度E ′＝Ud ·cos α，而且电场强度的方向也旋转了α，由受力分析可知，竖直方向合力为0，水平方向有电场力向右的分力，所以粒子水平向右做匀加速直线运动，故C 错误；若断开电源，电容器所带电荷量Q 不变，根据C ＝Q U ，E ＝U d 及C ＝εr S 4πkd 得E ＝4πkQ εr S，则知将B 板稍向右移动一定距离，电场强度E 增大，则带电粒子将向上做直线运动，故D 正确．9.(多选)(2019·江西赣州市上学期期末)如图8所示，在半径为R 的圆形区域内，存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为q m的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内沿不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上，则下列说法正确的是(不计离子的重力和离子间的相互作用)( )。