陀螺罗经指北原理综 述
二、 陀螺仪及其特性
2．基本特性：
（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的 主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）
（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动
量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或
旋进运动。（H→M） z
例：1－1
M p H
py M y
大小： 纬度一定，V2不变 方向： 水平面之上，u2偏西 水平面之下，u2偏东
大小： 与θ成正比
3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹(P11 fig1-24)
•其运动轨迹为一椭圆，分析如下:(北纬φN)
u2 E u2 F V2
u2 V2
(W) G V2
V1
H
V1
V2 u2
V1
M
V1
D V2
u2
C V2
P4 Fig1-4
pz M z
o
y
My
F
H
进动方向：右手定则
xF
二、 陀螺仪及其特性
pzM H y
; pyM H z
（一）地球自转产生的影响
e A
（e:地球自转角速度 , :地理纬度） •e分解为：
e
1= e cos （水平分量）
PN
2 = e sin （垂直分量）
A
以 北
纬
点 为 例
不能稳定在子午面上。
H
M1
➢液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经
C．稳定位置 ( r ) ：
当 00 时， 解 H (方 1程 2)0 M
得 rr
0
H2
M
主轴在r点获得稳定的物理意义 ：
(1)相对于水平面达到平衡： (2)相对于子午面达到平衡：
V1 0
u2 V2
（二）摆式罗经的减幅摆动
力矩: My M
2
地球自转
M2R2S
(OY轴正方向， 即南向）
（2）由于 1 的存在使主轴发生高度视运动，
下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点： 相同点： 1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；
2主、轴按具进有动自特动性找，北主的轴性的能。H ，M y
不同点： 下重式：
液体连通器式：
u3
2
M
u3 1
r
• 特点：
（W） 3
W 1y
=H 1 sinα≈ H 1 α
S
1
Y V1
1x H
X
N ➢若指北端初始 偏西呢？
E
（3）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：
北纬东偏 南纬西偏 东升西降 全球一样
1）主轴指北端投影图： (下重式罗经为例)
H (W)
θ
V1 W M V1
α
N
M’
M V1
V2
P(α, θ) V2
N
M y 产生方式: 重心下移
液体连通器某端 容器多余液体
M y 指向: 总是指北
总是指南
H指向:
M
算式：
y
X轴正方向
X轴负方向
M y M
My M
u2My M
u2My M
u2 M
1）主轴指北端投影图： (下重式罗经为例)
H (W)
θ
V1 W u2 M V1
α
N
M V1
V2
P(α, θ) V2
N u2
OH
G
1 mg
（1）初始时刻1：
X
My 0
西
（2）时刻2：
My a•msgin
M sinM
θ 地球自转
2
0， 而My <0,
（2）由于 1 的存在使主轴发生高度视运动，
即西降 0， 则 My M0 u2My M
(OY轴负方向，即北向）
（二）液体连通器罗经的控制力矩
1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：
▪由于 2的影响， 人看到主轴指北端 将不断向东运动。
▪v2=H 2
▪=He sin
N
V2
E
- 2
▪南纬处呢？（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例） Z0
➢由于 1y ，主轴指 北端一侧水平面不
断下沉，则人看到 主轴指北端将上升。
Z
➢v 1 =H 1 y
使其与v2大小相等，方向相反，才能克服 2影响。
（一）下重式罗经的控制力矩
1.下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：
陀螺转子
Z
核心－液浮、双转子陀螺球
（252mm）
O
H
▪重心G下移7-8mm X ▪动量矩 H指北
a G
重心
陀螺球
2.重心下移后如何使主轴自动找北？
A主轴初始水平指西
Z
东 H
X G
Z Z0
u2 V2
MV’ 1
Eu2 V2
P
投影面
θ
H’
M’
(E)
西
北
南
东
退出
2） 线速度 主
轴
指
V1
（上升/下降）
北
端
运
V2
动
(偏东/偏西)
线
速 度
u2
（控制线速度）
产 生 公式 原因
1
V1=H 1α
2
V2=H 2
My （控制 力矩）
u2=-Mθ
规律
方向： 东升西降 大小： 与α成正比
方向： 北纬东偏，南纬西偏
V1
V1 B u2
V2
N
A V2 (E)
V2 u2
❖V2大小 方向不变
❖V1随方 位角的增 大而增大
❖U2随高 度角的增 大而增大
M’
4）椭圆运动轨迹的特征：
M
•椭圆轨迹呈扁 平状。
（W）
N
•椭圆运动周期 （E） 又称等幅摆动周
期（T0）。
M’
T0 2
➢结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其
主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并
N
X
Z
S
H
O
▪动量矩 H 指南（ox轴负向） 南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。
B.主轴指北端（ox正向）初始水平指西 ➢结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。
S
Z
S Z0 Z H
θ
O
N
（1）初始时刻： N
X My 0
（2）时刻2：
X东
西
•多余液体
H
mg mg 1
mg产生控制
◆获得减幅摆动的方法：
1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）
－－安许茨系列
u3
2
M
u3
1
r
（W）
（E）
特点：
3
4
随u3着总方是位指角向的子增午大面而；增大；u3
M’
u3
表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；
r 0 但 r略增。
2．短轴阻尼法（垂直轴阻尼法） －－Sperry和Arma-Brown系列
E
V2 MV’ 1
V2
P
投影面
θ
H’ (E)
西
北
南
东
退出
•问题：如何克服 2的影响？
❖设法人为产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反。
•问题：如何实现？
Z。
❖利用陀螺仪的进
动性，施加外力矩，
Z
产生u2 。
•问题：力矩施加
S
Y W H
U2
X
在哪个轴上？ N ❖只能加于水平
轴（oY）上。
E
V2
➢原则：必须人为施加水平轴控制力矩（My），产生一个u2
• 1 ：在北纬使水平面
SENW的东半平面不断 下沉，西半平面不断上 升。 南纬？ 相同
• 2 ：在北纬使子午面S
Z。N的N点不断向W移 动。 南纬？反之
PS
e
1 e con 2 esin
2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律
（1）主轴指北端相对于子午面的视运动
以 北 纬 某 点 为 例
S
Z0
2
W H